マルチフェロイックス

マルチフェロイックスとは、同じ相で複数の主要なフェロイック特性を示す物質として定義される。 ^[1]

• 強磁性– 印加磁場によって切り替えられる磁化
• 強誘電性– 印加電界によって切り替え可能な電気分極
• 強弾性– 加えられた応力によって切り替えられる変形

強誘電性強誘電弾性体と強磁性強誘電弾性体は正式にはマルチフェロイックですが、今日この用語は通常、強磁性と強誘電性を同時に備えた磁気電気マルチフェロイックを説明するために使用されます。 ^[1]定義が拡張され、反強磁性やフェリ磁性などの非一次秩序パラメータが含まれる場合もあります。さらに、磁気電気多重極の強磁性配置^[2]やフェロトロイディシティ^[3]などの他の種類の一次秩序も提案されています。

マルチフェロイックは、その物理的特性に対する科学的関心に加えて、アクチュエータ、スイッチ、磁場センサー、新しいタイプの電子メモリデバイスとしての応用の可能性を秘めています。^[4]

Web of Science で「マルチフェロイック」という用語を検索すると、最も古い結果として、 NA Spaldin (当時は Hill) による2000 年の論文「なぜ磁性強誘電体は少ないのか?」^{[5] が}見つかります。この論文では、磁性と強誘電体の相反関係の起源を説明し、それを回避する実用的な方法を提案しており、マルチフェロイック材料への関心が近年爆発的に高まるきっかけとなったと広く考えられています。^[6] 2000 年以降、マルチフェロイック材料を作成するための実用的な方法が利用可能になり^[5]、活発な活動が促進されました。特に重要な初期の研究としては、磁性 BiFeO ₃のエピタキシャル成長薄膜における大きな強誘電分極の発見^[7]、斜方晶 TbMnO ₃ ^[8]および TbMn ₂ O ₅ ^[9]における非共線的磁気秩序が強誘電性を引き起こすという観察、および六方晶マンガン酸化物 YMnO ₃における磁性の共存と両立する異常な不適正強誘電性の特定などがあります^[10]。右のグラフは、2008 年までの Web of Science 検索によるマルチフェロイクスに関する論文数を赤で示しており、指数関数的な増加は現在も続いています。

マルチフェロイック材料を適切な歴史的文脈に置くには、電界が磁気特性を変え、またその逆も成り立つ磁気電気材料も考慮する必要があります。磁気電気材料は必ずしもマルチフェロイックではありませんが、すべての強磁性強誘電マルチフェロイックは線形磁気電気材料であり、印加電界により磁化の変化がその大きさに比例します。磁気電気材料とそれに対応する磁気電気効果は、マルチフェロイックよりも長い歴史があり、右のグラフで青で示されています。磁気電気に関する最初の言及は、1959 年版の Landau と Lifshitz の「連続媒体の電気力学」で、圧電性の章の最後に次のコメントがあります。「原理的には存在し得る現象をさらに 2 つ指摘しましょう。1 つは圧電磁性で、固体内の磁場と変形 (圧電性に類似) の間の線形結合で構成されます。もう 1 つは媒体内の磁場と電場の間の線形結合で、これはたとえば電場に比例した磁化を引き起こします。これらの現象は両方とも、特定のクラスの磁気結晶対称性に対して存在することができます。ただし、これらの現象についてはこれ以上詳しく説明しません。おそらく、現在までどの物質でも観察されていないようです。」 1 年後、IE Dzyaloshinskii は対称性の議論を使用して、物質 Cr ₂ O _{3 が}線形磁気電気挙動を示すはずであることを示し、^[11]彼の予測は D. Astrov によってすぐに検証されました。^[12]その後数十年にわたり、磁気電気材料の研究は、旧ソ連やジュネーブ大学のH.シュミットのグループを中心に、ヨーロッパの多くのグループで着実に続けられました。結晶における磁気電気相互作用現象（MEIPIC）と題された一連の東西会議が1973年（シアトル）から2009年（サンタバーバラ）まで開催され、実際、「マルチフェロイック磁気電気」という用語は、1993年のMEIPIC会議（アスコナ）の議事録でH.シュミットによって初めて使用されました。^[13]

強誘電体として定義されるには、材料は印加電界によって切り替え可能な自発的な電気分極を持たなければならない。通常、このような電気分極は、中心対称性の親相からの反転対称性を破る構造歪みによって生じる。例えば、原型的な強誘電体チタン酸バリウム BaTiO ₃では、親相は理想的な立方晶 ABO ₃ ペロブスカイト構造であり、B サイト Ti ⁴⁺イオンは酸素配位八面体の中心にあり、電気分極はない。強誘電体相では、Ti ⁴⁺イオンは八面体の中心からずれて分極を引き起こす。このような変位は、B サイト陽イオンが空のd殻を持つ電子配置 (いわゆるd ⁰配置) を持つ場合にのみ有利になる傾向があり、これは B サイト陽イオンと隣接する酸素陰イオン間のエネルギーを低下させる共有結合の形成に有利である。^[5]

この「d0-ness」要件^[5]は、ほとんどの遷移金属酸化物の磁性が部分的に満たされた遷移金属d殻の存在から生じるため、マルチフェロイックの形成にとって明らかな障害となります。その結果、ほとんどのマルチフェロイックでは、強誘電性の起源が異なります。以下では、強磁性と強誘電性の間のこの矛盾を回避するために知られているメカニズムについて説明します。^[14]

孤立電子対活性マルチフェロイック^[5]では、強誘電変位はAサイトカチオンによって駆動され、磁性はBサイト上の部分的に満たされたd殻から生じます。例としては、ビスマスフェライト、BiFeO ₃、^[15] BiMnO ₃（これは反極性であると考えられていますが）、^[16] PbVO ₃などがあります。^[17]これらの材料では、Aサイトカチオン（Bi ³⁺、Pb ²⁺）はいわゆる立体化学的に活性な6s ²孤立電子対を持ち、Aサイトカチオンの偏心は、形式上空のAサイト6p軌道と満たされたO 2p軌道間のエネルギー低下電子共有によって促進されます。^[18]

幾何学的強誘電体では、極性強誘電体状態につながる構造相転移の原動力は、電子共有共有結合の形成ではなく、多面体の回転歪みです。このような回転歪みは多くの遷移金属酸化物で発生します。たとえば、ペロブスカイトでは、A サイト陽イオンが小さい場合によく発生し、酸素八面体がその周囲で崩壊します。ペロブスカイトでは、多面体が 3 次元的に連結されているため、正味の分極は発生しません。1 つの八面体が右に回転すると、連結された隣の八面体が左に回転します。ただし、層状材料では、このような回転によって正味の分極が発生する可能性があります。

典型的な幾何学的強誘電体は、層状のバリウム遷移金属フッ化物、BaMF ₄、M = Mn、Fe、Co、Ni、Znであり、約1000Kで強誘電転移し、約50Kで反強磁性状態への磁気転移を起こします。^[19]歪みはdサイト陽イオンと陰イオンの混成によって引き起こされるものではないため、Bサイトの磁性の存在と互換性があり、マルチフェロイックな挙動が可能になります。^[20]

2 番目の例は、六方晶系希土類マンガン酸塩 (h- R MnO _3、 R = Ho-Lu、Y) のグループで、これは 1300 K 付近で構造相転移を起こし、主に MnO ₅双錐体の傾斜から構成されます。^[10]傾斜自体は分極がゼロですが、Rイオン層の極性波形と結合して、約 6 μC/cm ²の分極が生じます。強誘電性は主要な秩序パラメータではないため、不適切と説明されます。マルチフェロイック相は、スピンフラストレーションによる三角形の反強磁性秩序が発生する約 100 K で達成されます。^{[21] [22]}

電荷秩序は、混合原子価のイオンを含む化合物で発生することがあります。これは、高温で非局在化した電子が、異なるカチオンサイトに整列したパターンで局在し、材料が絶縁体になる場合です。局在した電子のパターンが極性である場合、電荷秩序状態は強誘電性です。通常、このような場合のイオンは磁性体であるため、強誘電状態もマルチフェロイックです。^[23]電荷秩序マルチフェロイックの最初の例として提案されたのは、LuFe ₂ O _{4で、330 K で Fe} ^{2+ イオン}と Fe ³⁺イオンの配列により電荷秩序が整いました。 ^[24]フェリ磁性秩序は 240 K 未満で発生します。ただし、電荷秩序が極性であるかどうかは最近疑問視されています。^[25]さらに、電荷秩序強誘電性は、フェルウェイ転移温度以下で磁鉄鉱 Fe ₃ O ₄、^{[26] 、}および(Pr,Ca)MnO ₃で示唆されています。^[23]

磁気駆動マルチフェロイクス^[27]では、マクロな電気分極は非中心対称な長距離磁気秩序によって誘導される。形式的には、電気分極は磁化によって 次の ように表される。${\displaystyle \mathbf {P} }$${\displaystyle \mathbf {M} }$

${\displaystyle \mathbf {P} \sim \mathbf {M} \times (\nabla _{\mathbf {r} }\times \mathbf {M} )}$。

上で説明した幾何学的強誘電体と同様に、分極は強誘電相転移の主要な秩序パラメータではないため（この場合、主要な秩序は磁化です）、強誘電性は不適切です。

典型的な例は、TbMnO ₃において 28K 以下で小さな強誘電分極を伴う非中心対称磁気らせん状態の形成である。^[8]この場合、非中心対称スピン構造を結晶格子に結合するメカニズムが弱いスピン軌道相互作用であるため、分極は 10 ⁻² μC/cm ²と小さい。非中心対称磁気秩序が斜方晶系 HoMnO ₃や関連材料などのより強い超交換相互作用によって引き起こされる場合、より大きな分極が発生する。^[28]どちらの場合も、強誘電性が磁気秩序によって直接引き起こされるため、磁気電気結合は強い。

これまでに開発された磁気電気マルチフェロイックのほとんどは、従来の遷移金属 d 電子磁性と強誘電性の新しいメカニズムを備えていますが、従来の強誘電体に異なるタイプの磁性を導入することもできます。最も明白な方法は、A サイトに部分的に満たされたf電子殻を持つ希土類イオンを使用することです。一例として、EuTiO ₃が挙げられます。これは常温では強誘電性ではありませんが、少し歪ませると強誘電性になります^[29]。または、A サイトにバリウムを少し入れるなどして格子定数を広げると強誘電性になります^{[30] 。}

室温で大きな磁化と分極を持ち、それらの間の強い結合を持つ優れた単相マルチフェロイック材料を開発することは依然として課題である。そのため、FeRh ^[31]などの磁性材料と PMN-PT などの強誘電体材料を組み合わせた複合材料は、マルチフェロイック性を実現するための魅力的で確立された方法である。例としては、圧電 PMN-PT 基板上の磁性薄膜や、Metglass/PVDF/Metglass 三層構造などがある。^[32]最近、原子スケールのマルチフェロイック複合材料の興味深い層ごとの成長が実証された。これは、強誘電体と反強磁性の LuFeO ₃の個々の層と、強磁性だが非極性の LuFe ₂ O ₄が超格子内で交互になっている。^[33]

新たな有望なアプローチは、合成中にその場で磁気電気複合体が形成されるコアシェル型セラミックスである。(BiFe _0.9 Co _0.1 O ₃ ) _0.4 -(Bi _1/2 K _1/2 TiO ₃ ) _{0.6 (BFC-BKT)システムでは、磁場下で}PFMを使用して、顕微鏡的スケールで非常に強いME結合が観察されている。さらに、MFMを使用して、電場による磁化の切り替えが観察されている。^[34]ここで、ME活性コアシェル粒子は、磁性CoFe ₂ O ₄ (CFO)コアと(BiFeO ₃ ) _0.6 -(Bi _1/2 K _1/2 TiO ₃ ) _0.4 (BFO-BKT)シェルで構成され、コアとシェルはエピタキシャル格子構造を持っている。^[35]強いME結合のメカニズムは、コアシェル界面を介したCFOとBFO間の磁気交換相互作用を介しており、その結果、BF-BKT相のネール温度は670Kと非常に高くなります。

ある種のオーリビリウス相における「希釈」磁性ペロブスカイト（PbZr _0.53 Ti _0.47 O ₃）_0.6 –（PbFe _1/2 Ta _1/2 O ₃）_0.4 （PZTFT）などのタイプIマルチフェロイックでは、室温で大きな磁気電気結合が報告されている。ここでは、他の技術の中でも磁場下でのPFMを使用して、強力なME結合が微視的スケールで観察されている。 ^{[36] [37]}有機無機ハイブリッドマルチフェロイックは、金属ホルマートペロブスカイトファミリーで報告されている^[38]ほか、[(CH ₃ ) ₂ NH ₂ ][Ni(HCOO) ₃ ]などの分子マルチフェロイックでは、秩序パラメータ間の弾性ひずみ媒介結合が報告されている。^[39]

マルチフェロイックを、いわゆるタイプIとタイプIIのマルチフェロイックに分類する便利な分類体系が、2009年にD. Khomskiiによって導入されました。^[40]

Khomskii は、強誘電性と磁性が異なる温度で発生し、異なるメカニズムから生じる材料に対して、タイプ I マルチフェロイックという用語を提案しました。通常、強誘電性を引き起こす構造的歪みは高温で発生し、通常は反強磁性である磁気秩序は低温で発生します。プロトタイプの例はBiFeO ₃ (T _C =1100 K、T _{N =643 K) で、強誘電性は Bi} ³⁺イオンの立体化学的に活性な孤立電子対によって駆動され、磁気秩序は通常の超交換メカニズムによって生じます。YMnO ₃ ^[41] (T _C =914 K、T _N =76 K) もタイプ I ですが、その強誘電性はいわゆる「不適切」であり、別の (主要な) 構造的歪みから生じる二次的効果であることを意味します。磁性と強誘電性が独立して発生するということは、2 つの特性のドメインが互いに独立して存在できることを意味します。ほとんどのタイプ I マルチフェロイックは、磁気相転移時に誘電率の変化だけでなく、線形の磁気電気応答も示します。

タイプ II マルチフェロイックという用語は、磁気秩序が反転対称性を破り、強誘電性を直接「引き起こす」材料に使用されます。この場合、2 つの現象の秩序化温度は同じです。典型的な例は TbMnO ₃で、^[42]非中心対称磁気スパイラルが強誘電分極を伴って 28 K で開始します。同じ遷移が両方の効果を引き起こすため、構造上、これらは強く結合しています。ただし、強誘電分極はタイプ I マルチフェロイックのものよりも桁違いに小さくなる傾向があり、通常は 10 ⁻² μC/cm ²のオーダーです。^[40]反対の効果も、モット絶縁電荷移動塩である(BEDT-TTF)2Cu[N(CN)
₂]Cl。^[43]ここで、極性強誘電体への電荷秩序転移は磁気秩序を駆動し、再び強誘電体秩序と、この場合は反強磁性秩序との間の密接な結合をもたらす。

強磁性秩序の形成は、常に対称性の破れと関連しています。たとえば、強誘電体が電気双極子モーメントを発達させると空間反転の対称性が破れ、強磁性体が磁性を帯びると時間反転が破れます。対称性の破れは、秩序パラメータ、この 2 つの例では分極Pと磁化Mによって記述でき、適切な共役場 (強誘電体の場合は電気、強磁性体の場合は磁気) によって選択できる複数の等価な基底状態をもたらします。これは、たとえば、磁気データ ストレージで磁場を使用して磁気ビットを切り替えるというおなじみの現象につながります。

強磁性体は、空間反転および時間反転における秩序パラメータの挙動によって特徴付けられることが多い(表を参照)。空間反転の操作により、分極の方向が反転する (したがって分極の現象は空間反転反対称である) が、磁化は不変のままである。結果として、非極性強磁性体および強弾性体は空間反転に対して不変であるが、極性強誘電体はそうではない。一方、時間反転の操作により、Mの符号が変化する (したがって時間反転反対称である) が、 Pの符号は不変のままである。したがって、非磁性強弾性体および強誘電体は時間反転に対して不変であるが、強磁性体はそうではない。

磁気電気マルチフェロイックは、強磁性と強誘電体の両方の性質を持つため、空間反転と時間反転の両方において反対称です。

マルチフェロイックにおける対称性の破れの組み合わせにより、秩序パラメータ間の結合が起こり、一方のフェロイック特性をもう一方の共役場によって操作できるようになります。たとえば、強弾性強誘電体は圧電性であり、つまり電場によって形状が変化したり、圧力によって電圧が生じたりします。また、強弾性強磁性体は、類似の圧電磁気挙動を示します。特に魅力的なのは、磁気電気マルチフェロイックにおける電場による磁性の制御です。これは、電場は磁気の場合よりもエネルギー要件が低いためです。

マルチフェロイック研究の主な技術的推進力は、磁気電気結合を介して電界を使用して磁性を制御できる可能性である。電界の生成は、ほとんどの既存の磁気ベースの技術で使用されている磁場（電流が必要）の生成よりもはるかにエネルギー集約的ではないため、このような能力は技術的に変革をもたらす可能性がある。従来の強磁性金属とマルチフェロイックBiFeO ₃のヘテロ構造など、電界を使用して磁気の向きを制御することに成功している^[44]ほか、FeRhの反強磁性から強磁性への磁気状態の制御にも成功している^{[45] 。}

マルチフェロイック薄膜では、結合した磁気秩序パラメータと強誘電秩序パラメータを利用して磁気電子デバイスを開発できます。これには、トンネル磁気抵抗(TMR) センサーや電界調整機能を備えたスピンバルブなどの新しいスピントロニクスデバイスが含まれます。一般的な TMR デバイスは、マルチフェロイック薄膜でできた薄いトンネルバリア (約 2 nm) で分離された 2 層の強磁性材料で構成されています。 ^[46]このようなデバイスでは、バリアを越えたスピン輸送を電気的に調整できます。別の構成では、マルチフェロイック層を交換バイアスピンニング層として使用できます。マルチフェロイックピンニング層の反強磁性スピンの向きを電気的に調整できれば、デバイスの磁気抵抗を印加電界によって制御できます。^[47]また、データが電気分極と磁気分極の両方に保存される、複数の状態を持つメモリ要素を検討することもできます。

バルク形態のマルチフェロイック複合構造は、高感度交流磁場センサーや、フィルター、発振器、移相器（フェリ磁性共鳴、強磁性共鳴、反強磁性共鳴が磁気的ではなく電気的に調整される）などの電気的に調整可能なマイクロ波デバイス向けに研究されている。^[48]

マルチフェロイックは、宇宙論や素粒子物理学における基本的な疑問に取り組むために使用されてきた。^[49]まず、個々の電子が理想的なマルチフェロイックであり、対称性により電気双極子モーメントは磁気双極子モーメントと同じ軸をとる必要があるという事実を利用して、電子の電気双極子モーメントを探索してきた。設計されたマルチフェロイック材料(Eu,Ba)TiO _{3 を}使用すると、印加電場での強誘電分極の切り替え時の正味の磁気モーメントの変化をモニターし、電子の電気双極子モーメントの可能な値の上限を抽出することができた。^[50]この量は、宇宙における時間反転（したがって CP）対称性の破れの量を反映しているため重要であり、素粒子物理学の理論に厳しい制約を課している。2 番目の例では、六方晶マンガン酸化物の異常な不適切幾何学的強誘電相転移が、提案されている初期宇宙相転移と共通の対称特性を持つことが示された。^[51]その結果、六方晶マンガン酸塩は、初期宇宙物理学のさまざまな側面をテストするための実験室での実験に使用することができます。^[52]特に、宇宙ひもの形成に関する提案されたメカニズムが検証されており、^[52]宇宙ひもの進化の側面は、それらの多重強誘電性ドメイン交差類似体の観測を通じて探究されています。

過去数年間で、主にマルチフェロイックビスマスフェライトにおいて、磁性と強誘電性の結合とは直接関係がないと思われる他の多くの予想外の用途が特定されました。これらには、光起電力効果^[53] 、光触媒^[54]、ガス検知挙動^[55]が含まれます。強誘電分極と、遷移金属のd状態で部分的に構成される小さなバンドギャップの組み合わせが、これらの好ましい特性の原因である可能性があります。

適切なバンドギャップ構造を持つマルチフェロイック膜を太陽電池に組み込むことで、効率的な強誘電分極駆動キャリア分離とバンド間隔超過による光起電力生成により、高いエネルギー変換効率が得られるようになった。様々な膜が研究されており、Bi2FeCrO6の陽イオン秩序を工学的に操作することで、二重ペロブスカイト多層酸化物のバンドギャップを効果的に調整する新しいアプローチもある。^[56]

最近、電気分極が空間的に変化する磁気秩序によって生成されるのと同様に、磁性は時間的に変化する分極によって生成されることが指摘されました。その結果生じる現象は動的マルチフェロイック性と呼ばれています。^[57]磁化は次のように表されます 。${\displaystyle \mathbf {M} }$

${\displaystyle \mathbf {M} \sim \mathbf {P} \times {\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}}$

ここで は分極であり、 はベクトル積を表す。動的多重強誘電性形式は、次のような多様な現象の基礎となっている。^[57]${\displaystyle \mathbf {P} }$${\displaystyle \times }$

• フォノンゼーマン効果。反対の円偏光のフォノンが磁場内で異なるエネルギーを持ちます。この現象は実験による検証を待っています。
• 光駆動フォノンによる共鳴マグノン励起。^[58]
• ジラオシンスキー-モリヤ型電磁石。^[59]
• 逆ファラデー効果^[60]
• 量子臨界のエキゾチックな味わい。^[61]

マルチフェロイックシステムのダイナミクスの研究は、特に外部印加磁場下での、さまざまなフェロイック秩序間の結合の時間発展を理解することに関係しています。この分野の現在の研究は、ダイナミクスの結合特性に依存する新しいタイプのアプリケーションの見込みと、基本的な MF 励起の基本的理解の中核にある新しい物理学の探求の両方によって動機付けられています。MF ダイナミクスの研究の多くは、磁気電気マルチフェロイックにおける電気秩序パラメータと磁気秩序パラメータ間の結合に関係しています。このクラスの材料では、動的磁気電気結合の基本的限界 (たとえば、固有の結合速度、結合強度、材料合成) を理論的および実験的に調査し、これらに到達して新しい技術の開発に活用する方法を研究する主要な研究が行われています。

提案されている磁気電気結合に基づく技術の中核はスイッチング プロセスであり、これは材料のマクロな磁気特性を電界で操作する、またはその逆の操作を表します。これらのプロセスの物理特性の多くは、ドメインとドメイン ウォールのダイナミクスによって説明されます。現在の研究の重要な目標は、スイッチング時間を数分の 1 秒 (「準」静的領域) からナノ秒の範囲、さらにそれより高速に短縮することです。後者は、次世代メモリ デバイスなどの現代の電子機器に必要な一般的な時間スケールです。

ピコ秒、フェムト秒、さらにはアト秒のスケールで動作する超高速プロセスは、現代科学の最前線にある光学的方法によって駆動され、研究されています。これらの短い時間スケールでの観測の基礎となる物理は、非平衡ダイナミクスによって支配されており、通常は共鳴プロセスを利用します。超高速プロセスの1つのデモンストレーションは、40 fs 800 nmレーザーパルスによる励起下でのCuOの共線反強磁性状態から螺旋反強磁性状態への切り替えです。^[62] 2番目の例は、反強磁性NiOに対するTHz放射によるスピン波の直接制御の可能性を示しています。^[63]これらは、磁気電気ダイナミクスの混合特性によって媒介されるマルチフェロイックの電気的および磁気的特性の切り替えが、超高速データ処理、通信、および量子コンピューティングデバイスにどのようにつながるかを示す有望なデモンストレーションです。

MF ダイナミクスに関する現在の研究は、さまざまな未解決の問題に取り組むことを目的としています。超高速ドメインスイッチングの実用化と実証、調整可能なダイナミクスに基づくさらなる新しいアプリケーションの開発 (例: 誘電特性の周波数依存性)、励起の混合特性の基本的な理解 (例: ME の場合、混合フォノン-マグノンモード - 「エレクトロマグノン」)、および MF 結合に関連する新しい物理学の潜在的な発見などです。

他の強磁性材料と同様に、マルチフェロイック システムはドメインに分割されます。ドメインとは、一定の方向と位相の秩序パラメータを持つ空間的に拡張された領域です。隣接するドメインは、ドメイン ウォールと呼ばれる遷移領域によって分離されます。

単一の強磁性秩序を持つ材料とは対照的に、マルチフェロイック材料のドメインには追加の特性と機能があります。たとえば、少なくとも2つの秩序パラメータの集合によって特徴付けられます。^[64]秩序パラメータは独立している場合（タイプIマルチフェロイックでは一般的ですが必須ではありません）と、結合している場合（タイプIIマルチフェロイックでは必須）があります。

マルチフェロイックのドメインを単一のフェロイック秩序を持つ材料のドメインと区別する多くの顕著な特性は、秩序パラメータ間の結合の結果です。

• この結合により、マルチフェロイック特有のドメインの分布やトポロジーを持つパターンが生じる可能性があります。
• 秩序パラメータ結合は通常、ドメイン全体で均一であり、つまり勾配効果は無視できます。
• 場合によっては、ドメインパターンの秩序パラメータの平均正味値は、個々のドメインの秩序パラメータの値よりも結合に関連します。^[65]

これらの問題は、これらの材料に対する現在の関心を説明する新しい機能性につながります。

ドメイン壁は、あるドメインから別のドメインへの秩序パラメータの転送を仲介する空間的に拡張された遷移領域です。ドメインと比較すると、ドメイン壁は均質ではなく、対称性が低くなる可能性があります。これにより、マルチフェロイックの特性とその秩序パラメータの結合が変化する可能性があります。マルチフェロイックドメイン壁は、特定の静的^[66]および動的^[67]特性を示す場合があります。

静的プロパティは、固定された壁を指します。

• 次元の縮小
• 壁の有限の幅
• 壁の異なる対称性
• 壁内の固有の化学的、電子的、または秩序パラメータの不均一性と、その結果生じる勾配効果。^[68]

マルチフェロイック特性は多種多様な材料に発現する可能性があるため、固体合成、^[69]、 水熱合成、ゾルゲル法、真空蒸着法、フローティングゾーン法など、いくつかの従来の材料製造方法が使用されています。

いくつかのタイプのマルチフェロイックでは、より特殊な処理技術が必要となる。

• 真空ベースの堆積（例：MBE、PLD）は、歪み媒介マルチフェロイックス、ヘテロ構造、異方性などの 2 次元層状構造に伴う特定の利点を活用するための薄膜堆積用です。
• 高圧固体合成は、準安定構造または大きく歪んだ構造を安定化するため、またはビスマスの揮発性が高いため、Bi ベースのマルチフェロイックの場合に使用されます。

現在までに特定されているマルチフェロイック材料のほとんどは遷移金属酸化物であり、これは（通常は3d）遷移金属と酸素、そして多くの場合は追加の主族陽イオンからなる化合物です。遷移金属酸化物は、いくつかの理由から、マルチフェロイック材料を特定するのに適した材料クラスです。

• 遷移金属上の局在した 3d 電子は、部分的に電子で満たされている場合、通常は磁性を持ちます。
• 酸素は周期表の「スイートスポット」に位置しており、遷移金属との結合はイオン結合が強すぎず（隣のフッ素 F のように）、共有結合が強すぎず（隣の窒素 N のように）、結果として遷移金属との結合はむしろ分極しやすくなり、強誘電性に有利になります。
• 遷移金属と酸素は、地球上に豊富に存在し、無毒で、安定しており、環境に優しい傾向があります。

多くのマルチフェロイックはペロブスカイト構造を持っています。これは部分的には歴史的な理由（よく研究されている強誘電体のほとんどがペロブスカイトです）であり、部分的にはその構造の化学的汎用性の高さによるものです。

以下は、最もよく研​​究されているマルチフェロイック物質とその強誘電および磁気秩序温度のリストです。物質が複数の強誘電または磁気相転移を示す場合、マルチフェロイック挙動に最も関連のあるものが示されています。

• フェロトロイド性

• スパルディン、ニコラ A. (2020)。「電界による磁性の制御を超えたマルチフェロイックス」。Proc . R. Soc. A . 476 (2233): 0542. arXiv : 1908.08352 . Bibcode :2020RSPSA.47690542S. doi : 10.1098/rspa.2019.0542 . PMC  7016559 . PMID  32082059。
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France 24 ドキュメンタリー「ニコラ・スパルディン: マルチフェロイクスの先駆者」(12 分) ニコラ・スパルディン: マルチフェロイクスの先駆者

ミシガン大学での R. Ramesh によるセミナー「磁気の電界制御」(1 時間) Ramamoorthy Ramesh | 磁気の電界制御

ETH チューリッヒのマルチフェロイクスに関するマックス・ロスラー賞 (5 分): ETH チューリッヒの材料理論教授、ニコラ・スパルディン

ICTP コロキウム「物質から宇宙論へ：顕微鏡で初期宇宙を研究する」ニコラ・スパルディン (1 時間) 物質から宇宙論へ：顕微鏡で初期宇宙を研究する - ICTP コロキウム

木村剛志氏の「マルチフェロイックを用いた高機能デバイスに向けて」の研究（4分）: マルチフェロイックを用いた高機能デバイスに向けて

「物質中の電気と磁気の強い相関」十倉好（45分）：第4回京都賞シンポジウム [材料工学 十倉好則、2017年7月2日]

「次の物質時代への壁を打ち破る」、Falling Walls、ベルリン (15 分): 物質科学がいかにして新しい技術の到来を告げるか | NICOLA SPALDIN