モーリッツ・パッシュ

モーリッツ・パッシュ（1843年11月8日、プロイセン王国ブレスラウ（現ポーランド王国ヴロツワフ）生まれ – 1930年9月20日、ドイツ王国バート・ホンブルク没）は、ユダヤ系ドイツ人数学者^{[1]で、幾何}学の基礎を専門としていた。彼はわずか22歳でブレスラウ大学で博士号を取得した。彼はギーセン大学で教鞭をとり、30人の博士課程の学生を指導したことで知られている。

1882 年、パッシュは『新幾何学への序論』という本を出版し、ユークリッド幾何学をより正確な基本概念と公理に基づいて構築し、主題を展開するために用いられる演繹的手法にさらに注意を払うよう求めました。彼は、ユークリッドの『原論』でこれまで注目されなかった暗黙の仮定の数々に注目しました。そして、数学的推論では基本用語の物理的解釈に頼るべきではなく、公理によって正当化される形式的な操作のみに頼るべきであると主張しました。この本は、以下のものの出発点となっています。

• 同様に懸念するイタリア人：ペアノ、マリオ・ピエリ、アレッサンドロ・パドア
• ヒルベルトの幾何学と数学の公理一般に関する研究。
• ユークリッド幾何学の基礎に関するすべての現代的な考え方。

パスクはおそらくパスクの公理で最もよく知られている。

同一直線上にない 3 つの点a、b、cと、これらの点のいずれも含まない線Xがある場合、 X にaとb の間の点が含まれる場合、Xには、 aとcの間の点、またはbとc の間の点のうち 1 つだけが含まれます。

言い換えれば、直線が三角形の 1 辺と交差する場合、その直線は同じ三角形の残りの 2 辺のうちの 1 辺とも交差する必要があります。パシュの公理はパシュの定理と混同しないでください。

• Vorlesungen uber neuere Geometrie、ライプツィヒ 1882;第2版​​。 1926年。^[2]
• Einleitung in die Differential- und Integralrechnung、ライプツィヒ 1882
• グルンドラーゲン デア アナリシス、ライプツィヒ、1908 ^[3]
• 数学と論理学、ライプツィヒ、1919 年
• 「幾何学の世界における数学の世界」、ライプツィヒ、1922 年

• パッシュ、モーリッツ（2010年）。ポラード、スティーブン・ランドール（編）。数学の基礎に関するエッセイ。シュプリンガー。ISBN 9789048194162。

• パッシュの定理
• パッシュの公理
• パッシュ構成
• パッシュハイパーグラフ
• 整列した幾何学

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「モーリッツ パッシュ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• 数学系譜プロジェクト：Pasch。