中点定理（円錐曲線）

幾何学において、中点定理は円錐曲線における平行弦の性質を説明するものです。この定理によれば、円錐曲線における平行弦の中点は同一の直線上に位置します。

中点を結ぶ共通の直線または線分を直径と呼びます。円、楕円、双曲線の場合、直径はその中心を通ります。放物線の場合、直径は常に準線に垂直であり、2本の交差する直線（退化した円錐曲線から生じるもの）の場合、直径はその交点を通ります。

ギャラリー（${\displaystyle e}$=偏心度):

• 
  丸 （${\displaystyle e}$=0)
• 
  楕円（${\displaystyle e}$<1)
• 
  放物線（${\displaystyle e}$=1)
• 1)" id="mwRQ">
  双曲線（${\displaystyle e}$>1)
• 
  交差する線（${\displaystyle e}$=∞)

• David Alexander Brannan、Matthew F. Esplen、Jeremy J. Gray (1999) Geometry Cambridge University Press ISBN 978052159787659～66ページ
• Aleksander Simonic (2012 年 11 月) 「2 つの円錐曲線に関する問題について」、Crux Mathematicorum、volume 38(9): 372–377
• C.G. ギブソン (2003) 『初等ユークリッド幾何学入門』ケンブリッジ大学出版局ISBN 978052183448365～68ページ

• 中心円錐の平行弦の中点の軌跡は中心を通る（証明Wiki）
• 円錐曲線における平行弦の中点は共通の線上にある- インタラクティブな図解