マーヴィン・マーカス

マーヴィン・デイヴィッド・マーカス（1927年7月31日、ニューメキシコ州アルバカーキ^[1] - 2016年2月20日、カリフォルニア州サンタバーバラ）は、アメリカの数学者であり、線形代数と多重線型代数の第一人者として知られている。^[2]^[3]

教育とキャリア

マーヴィン・マーカスは、1944年から1946年までアメリカ海軍に勤務した。^[4]カリフォルニア大学バークレー校を1950年に数学の学士号を取得し、1953年に数学の博士号を取得した。^[2]彼の博士論文「常微分方程式の摂動への不動点定理の応用」は、スティーブン・PL・ディリベルトの指導を受けた。^[5]^[6]ブリティッシュコロンビア大学（UBC）では、1954年から1955年まで講師、1955年から1956年まで助教授、1957年から1962年まで准教授を務めた。UBCではヘンリク・ミンクの友人となり ^{[2] 、}ロバート・チャールズ・トンプソンの修士論文を指導した。 1956年から1957年にかけて、マーカスはワシントンDCの国立標準局で休暇を取り、モリス・ニューマン（1924年 - 2007年）と共に働いた。^[2]^[7]カリフォルニア大学サンタバーバラ校（UCSB）では、1962年から1991年まで教授を務め、その後名誉教授として退職した。1963年から1969年までUCSBの数学科長を務め、「サンタバーバラ線形代数学派」として国際的に名声を得た学派を創設した。学部長を務めていた間、彼はヘンリク・ミンク、ロバート・チャールズ・トンプソン、カイ・ファンを雇用し、ハンス・ハイルブロン、マーシャル・ホール、マグナス・ヘステネス、アラン・J・ホフマン、HJ・ライザー、ハンス・シュナイダー、オルガ・タウスキー＝トッド、ジョン・「ジャック」・トッド、ハンス・ザッセンハウス、そして当時無名だったリチャード・A・ブルアルディなど、多くの著名な客員数学者を招聘した。^[2] UCSBでは、マーカスは1962年から1983年まで数学科に、1983年から1987年まで数学科とコンピュータサイエンス学科の共同職に、1987年から1991年までコンピュータサイエンス学科のみに在籍した。彼は1979年にUCSBのマイクロコンピュータ研究所を設立した。^[4]

1963年から1969年にかけて、UCSBの数学者は、チャールズ・ロウナーの意味で単調行列関数、テンソルの対称性類上の線型作用素、および内在関数やその他の一般化行列関数などのトピックについて重要な研究を行った。UCSBでマーカスは、半自律的な代数と組合せ論の学際的応用研究所を設立し、1973年から1979年まで所長を務めた。マーカスは、雑誌「Linear Algebra and Its Applications」の創刊編集者の一人でした。ロバート・チャールズ・トンプソンとともに、雑誌「Linear and Multilinear Algebra」^[2]の共同創刊者で、同誌の創刊号は1973年に出版されました。^[8]彼は、アディソン・ウェズリーのシリーズ「Encyclopedia of mathematical and its applications」の線型代数のセクション編集者でした。^[9]

マーカスの元博士課程の学生ロバート・グローンによると、マーカスは「数値範囲、行列不等式、線形保存、多重線型代数」の先駆的基礎研究を行った。^[1]^[10]マーカスは200以上の論文と問題解決、20冊以上の本の著者または共著者であった。彼の最も重要な3冊の本は、有限次元多重線型代数、パートI（1973年、マルセル・デッカー）、有限次元多重線型代数、パートII（1975年、マルセル・デッカー）、および行列理論と行列不等式の調査（初版1964年、再版1969年、ドーバー再版1992年）である。^[2]^[11]

1966年、マーカスとミンクは1965年の論文「パーマネント」でアメリカ数学会のレスター・R・フォード賞を受賞した。^[12]^[13]

私生活

1951年、カリフォルニアでマーヴィン・マーカスはアーレン・イングリッド・サーマン（1923-2005）と結婚した。2人の間には息子と娘が生まれたが、後に離婚した。マーヴィン・マーカスは2度目の妻に先立たれており、2度目の結婚で生まれた子供はいなかった。^[4]テニスをしたり、科学や旅行者が書いた物語を読むのが好きだった。^[2]

主な出版物

記事

マーカス、マービン; モイルズ、BN (1959) 「行列代数上の線形変換」カナダ数学ジャーナル11 : 61–66. doi : 10.4153/CJM-1959-008-0.
Marcus, M.; Moyls, BN (1959). 「テンソル積空間上の変換」(PDF) . Pacific Journal of Mathematics . 9 (4): 1215–1221. doi :10.2140/pjm.1959.9.1215.
マーカス、マービン; パーブス、ロジャー (1959)。「行列代数上の線形変換: 基本対称関数の不変性」。カナダ数学ジャーナル。11 : 383–396。doi :10.4153/ CJM - 1959-039-4。
マーカス、マービン、ニューマン、モリス( 1959)。「二重確率行列のパーマネントの最小値について」デューク数学ジャーナル。26。doi :10.1215/S0012-7094-59-02606-7 。
マーカス、マービン; ニューマン、モリス (1962)。「行列のべき乗の要素の合計」。パシフィックジャーナルオブマスマティクス。12 (2): 627–635。doi :10.2140/ pjm.1962.12.627。
マーカス、マービン (1962)。「行列の線形演算」。アメリカ数学月刊誌。69 (9): 837–847。doi : 10.1080 /00029890.1962.11989991。
マーカス、マービン (1963)。「アダマール行列式定理の永久類似物」。アメリカ数学会報。69 (4): 494–497。doi :10.1090/ S0002-9904-1963-10975-1。
Marcus, M.; Minc, H. (1964). 「パーマネントに対するアダマール定理」(PDF) .アメリカ数学会報. 15 (6): 967–973. doi :10.1090/S0002-9939-1964-0168585-9.
Marcus, M.; Minc, H. (1965). 「一般化された行列関数」(PDF) .アメリカ数学会誌. 116 : 316–329. doi :10.1090/S0002-9947-1965-0194445-9.
マーカス、マービン (1973)。「導出、プリュッカー関係、および数値範囲」。インディアナ大学数学ジャーナル。22 (12): 1137–1149。doi :10.1512 / iumj.1973.22.22094。JSTOR 24890537 。
Grone, Robert; Marcus, Marvin (1977). 「行列代数の等長変換」. Journal of Algebra . 47 : 180–189. doi :10.1016/0021-8693(77)90218-6.
マーカス、マービン。アンドレセン、パトリシア (1977)。「双一次汎関数の制約付き極値」。数学のモナトシェフテ。84 (3): 219–235。土井：10.1007/BF01538033。S2CID 120690556。
マーカス、マービン; ショレット、ジョン( 1980)。「分解可能なテンソル等式によって定義される線形グループ」。線形および多重線形代数。8 (3 ) : 207–212。doi :10.1080/03081088008817319。
マーカス、マービン; キッドマン、ケント;サンディ、マーカス( 1984)。「基本的な二重確率行列の積」。線形および多重線形代数。15 (3–4): 331–340。doi :10.1080/03081088408817601。
マーカス、マービン;サンディ、マーカス (1985)。「一般化された数値範囲が実数となるための条件」。線形代数とその応用。71 : 219–239。doi : 10.1016 /0024-3795(85)90249-6。
マーカス、マービン; ショレット、ジョン (1986)。「テンソルの高次対称クラスにおける正規直交基底の構築」。線形および多重線形代数。19 (2 ) : 133–140。doi :10.1080/03081088608817710。
マーカス、マービン; ペッシェ、クレア( 1987)。「コンピュータが生成した数値範囲とその結果生じる定理」。線形および多重線形代数。20 (2): 121–157。doi :10.1080/03081088708817748。
マーカス、マービン; スミス、テレンス R. (1989)。「距離行列の行列式と固有値に関する注記」。線形および多重線形代数。25 (3): 219–230。doi :10.1080/03081088908817944。
マーカス、マービン (1990)。「和の行列式」。カレッジ数学ジャーナル。21 (2): 130–135。doi : 10.1080 / 07468342.1990.11973297。

書籍

マーカス、マービン、ミンク、ヘンリック（1992年1月）。行列理論と行列不等式の概観。クーリエコーポレーション。ISBN 978-0-486-67102-4LCCN 91039704 。初版。ボストン：プリンドル、ウェーバー＆シュミット。1964年。LCCN 64014269。^[14] 再版。プリンドル、ウェーバー、シュミット。1969年。
マーカス、マービン（1993年1月）。有限数学の概観。クーリエコーポレーション。ISBN 978-0-486-67553-4; 1969年初版{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
マーカス、マービン (1973)。有限次元多重線型代数、第 1 部。ニューヨーク: マルセルデッカー、292 ページ{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
マーカス、マービン (1975)。有限次元多重線型代数、第 2 部。ニューヨーク: マルセルデッカー、718 ページ{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)

参考文献

^ ab Grone, Robert (1994年4月). 「マーヴィン・マーカスの伝記」.線形代数とその応用. 201 (4): 1–20. doi : 10.1016/0024-3795(94)90100-7 .
^ abcdefgh Merris, Russell (2017). 「マーヴィン・マーカス – その人物と彼の遺産」.線形および多重線型代数. 65 (10): 1927–1933. doi :10.1080/03081087.2016.1245274.
^ マーカス、マービン (1960)。行列理論の基本定理。国立標準局応用数学シリーズ、第 57 号。ワシントン DC: 米国政府印刷局文書管理局。LCCN 60060468 ; 27 ページ; 1964 年に補遺と正誤表とともに再版{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
^ abc 「訃報。マーティン・デイビッド・マーカス」サンタバーバラ・ニュース・プレス。2016年3月。
^ 数学系譜プロジェクトのマーヴィン・マーカス
^ 「追悼: Stephen PL Diliberto」バークレー数学科、カリフォルニア大学バークレー校。
^ 「プロフィール: モリス・ニューマン」。国立標準技術研究所の数学関数デジタルライブラリ。
^ 「線形および多重線形代数」Taylor & Francis Online。
^ Minc, Henryk (1984 年 12 月 28 日)。「マーヴィン・マーカスによるセクション編集者序文」。パーマネント。数学とその応用の百科事典、第 6 巻。ケンブリッジ大学出版局。pp. xiii– xv。ISBN 978-0-521-30226-5。
^ Li, Chi-Kwong; Pierce, Stephen (2001). 「線形保存問題」(PDF) . American Mathematical Monthly . 108 (7): 591–605. doi :10.2307/2695268. JSTOR 2695268.
^ メリス、ラッセル (1997)。多重線型代数。代数、論理、応用シリーズ、第 8 巻。CRC プレス。p. viii。ISBN 978-1-4987-1490-7。
^ 「Marvin MarcusとHenryk MincによるPermanents」アメリカ数学会（MAA）
^ マーカス、マービン; ミンク、ヘンリック (1965)。「パーマネント」。アメリカ数学月刊誌。72 (6): 577–591。doi :10.1080/00029890.1965.11970575。
^ Hassani, Mehdi (2011 年 10 月 6 日)。「Marvin Marcus と Henryk Minc による A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities のレビュー」。MAA Reviews、Mathematical Association of America。

[Grone-1] Grone, Robert (1994年4月). 「マーヴィン・マーカスの伝記」.線形代数とその応用. 201 (4): 1–20. doi : 10.1016/0024-3795(94)90100-7 .

[Merris-2] Merris, Russell (2017). 「マーヴィン・マーカス – その人物と彼の遺産」.線形および多重線型代数. 65 (10): 1927–1933. doi :10.1080/03081087.2016.1245274.

[3] マーカス、マービン (1960)。行列理論の基本定理。国立標準局応用数学シリーズ、第 57 号。ワシントン DC: 米国政府印刷局文書管理局。LCCN 60060468 ; 27 ページ; 1964 年に補遺と正誤表とともに再版{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)

[obitSBNews-4] 「訃報。マーティン・デイビッド・マーカス」サンタバーバラ・ニュース・プレス。2016年3月。

[5] 数学系譜プロジェクトのマーヴィン・マーカス

[6] 「追悼: Stephen PL Diliberto」バークレー数学科、カリフォルニア大学バークレー校。

[7] 「プロフィール: モリス・ニューマン」。国立標準技術研究所の数学関数デジタルライブラリ。

[8] 「線形および多重線形代数」Taylor & Francis Online。

[9] Minc, Henryk (1984 年 12 月 28 日)。「マーヴィン・マーカスによるセクション編集者序文」。パーマネント。数学とその応用の百科事典、第 6 巻。ケンブリッジ大学出版局。pp. xiii– xv。ISBN 978-0-521-30226-5。

[10] Li, Chi-Kwong; Pierce, Stephen (2001). 「線形保存問題」(PDF) . American Mathematical Monthly . 108 (7): 591–605. doi :10.2307/2695268. JSTOR 2695268.

[11] メリス、ラッセル (1997)。多重線型代数。代数、論理、応用シリーズ、第 8 巻。CRC プレス。p. viii。ISBN 978-1-4987-1490-7。

[12] 「Marvin MarcusとHenryk MincによるPermanents」アメリカ数学会（MAA）

[13] マーカス、マービン; ミンク、ヘンリック (1965)。「パーマネント」。アメリカ数学月刊誌。72 (6): 577–591。doi :10.1080/00029890.1965.11970575。

[14] Hassani, Mehdi (2011 年 10 月 6 日)。「Marvin Marcus と Henryk Minc による A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities のレビュー」。MAA Reviews、Mathematical Association of America。