マージョリー・ライス

マージョリー・ライス
生まれる	マージョリー・ジュック ( 1923-02-16 )1923年2月16日 フロリダ州セントピーターズバーグ
死亡	2017年7月2日(2017-07-02)（享年94歳） カリフォルニア州サンディエゴ
国籍	アメリカ人
職業	アマチュア数学者
知られている	新しい五角形の発見

アメリカ数学協会 ワシントン DC

エントランスフロア、シングル五角形タイル[1] [2] [3]

マージョリー・ルース・ライス（旧姓ジュック、^{[4] 1923–2017）は、}幾何学における五角形タイルの発見で最も有名なアメリカのアマチュア数学者でした。^[5]

ライスは1923年2月16日、フロリダ州セントピーターズバーグで生まれた。^[6]

マージョリー・ライスはサンディエゴ^[1]の5人の子供の母親で、 1957年から1986年までサイエンティフィック・アメリカン誌に毎月掲載されていたマーティン・ガードナーの長年のコラム「数学ゲーム」の熱心なファンだった。1970年代までに、ガードナーは人気科学ライター兼アマチュア数学者になっていた。ライスは後に、特にその雑誌を定期購読していた息子が受け取る前に、郵便で各号を急いで取りにいったと語っている。^[7]

1975年、ライスはガードナーの7月のコラム「凸多角形タイルによる平面のテッセレーションについて」^{[2] [8]}を読み、どのような凸多角形が重なりや隙間なく完璧にフィットして平面を埋めることができるかについて論じた。そのコラムでガードナーは「平面をタイル張りするすべての凸多角形を見つける作業は、リチャード・ブランドン・カーシュナーが、この問題に取り組んだすべての先人が見逃していた3つの五角形タイル張り機を発見した1967年まで完了しなかった」と指摘した。^{[8]ガードナーは、凸五角形タイル張り機のリストは完了したというカーシュナーの主張を繰り返していた。しかし1か月以内に、ガードナーは読者の1人であるリチャード・ジェームズ3世[9]}から新しい凸五角形タイル張り機の例を受け取り、1975年12月のコラムでこのニュースを発表した。^[10]

この新しい発見に触発されて、ライスは他の新しい五角形タイラーを見つけようと決心した。高校しか学んでいなかったが、芸術に強い関心を持っていた彼女は、自由時間を新しい五角形タイリング、つまり五角形を使って平面をタイリングする方法の発見に費やし始めた。彼女は自由時間や1975年のホリデーシーズン中、「誰もいないときに台所のテーブルに図を描き、夫や子供が帰宅したときや友人が立ち寄ったときにはそれを隠して」この問題に取り組んだ。^[7]彼女は五角形の辺と角度の制約と関係を表す独自の表記法も開発した。 ^{[11] [12]}

1976 年 2 月までに、彼女は新しい五角形の種類とその形状のバリエーションを発見し、これらの五角形のタイルでいくつかのモザイク模様を描きました。彼女は自作の表記法を使って、発見したことをガードナーに郵送しました。ガードナーは、タイル模様の専門家であるドリス・シャットシュナイダーにライスの成果を送りました。シャットシュナイダーは当初、ライスの独特な表記法は「象形文字」のように奇妙だと言って懐疑的でした。しかし、注意深く調べた結果、ライスの結果を検証することができました。^[7]

1976年10月までに、ライスは2つの五角形をくっつけて「推移的に」並べる必要のある58の五角形タイリングを発見し（そのほとんどはそれまで知られていなかった）、それを12のクラスに分類した。^[13] 1976年12月までに、ライスはさらに2つの新しいタイプの五角形タイル張りと、「二重六角形」と見なすことができるブロック状の五角形による75以上の異なるタイル張りを発見した。1977年12月、ライスは4番目の新しいタイプの五角形タイラーを発見し、その時点で103の「2ブロック推移的」五角形タイリングを列挙していた。^[12] 次の10年間で、ライスはさらにいくつかの五角形によるタイリングパターンを発見し、非周期的なタイリングを研究した。

ライスは芸術に強い関心を持っており、結婚前には商業美術の通信講座の半分を修了していた。研究を通じて、彼女は五角形のタイルをグリッドとして使用し、その上に花、貝殻、蝶、蜂のモザイク模様を重ねる方法を模索した。^{[11] [6] [12]}

ライスの発見はガードナーのサイエンティフィック・アメリカンのコラムには掲載されなかったが、1988年のコラム集に収録されたオリジナルのコラムの補遺で明らかにされ、ガードナーはライスの発見を「素晴らしい業績」と評した。^[14]

「ライスの研究の多くは未発表のままで、彼女の研究の成果のみが示されています。彼女がどのようにこれらを考案したかは一般的には示されていません。しかし、彼女の研究のいくつかは、故マーティン・ガードナーに敬意を表した論文集『The Mathematical Gardner』に、ドリス・シャットシュナイダーの論文『In Praise of Amateurs』（主にライスの五角形タイリングの発見に関する背景の詳細​​に関するもの）とともに140～166ページに掲載されています。154～155ページには、多数の凸五角形タイリングが掲載されています。」^{[11] [15]}

ライス大学のアーカイブ 資料は、カナダのアルバータ州カルガリー大学図書館のウジェーヌ・ストレンズ^[16]レクリエーション数学コレクション^[17]に所蔵されている。

マーティン・ガードナーがライスの五角形タイル張りの発見を広めるのを手伝ったドリス・シャットシュナイダーは、彼女の研究をアマチュア数学者による刺激的な発見として称賛した。^{[11] [5]}

1995年、ロサンゼルスで開催されたアメリカ数学協会の地域会議で、シャットシュナイダーはライスとその夫を説得してライスの研究についての講義に参加させた。シャットシュナイダーは講演を終える前に、タイル分割の研究を進歩させたアマチュア数学者を紹介した。「そして、会場の全員が彼女にスタンディングオベーションを送った。」^{[7] [6]}

• 1999年、ライスのタイルの一つがワシントンDCにあるアメリカ数学協会本部の玄関ホールの床の土台となった^{[12] [1] [6]}
• ライスの数学的発見を裏付ける論文や資料は、カナダのアルバータ州カルガリー大学図書館のウジェーヌ・ストレンズ娯楽数学コレクションに保存されている。^[6]

マージョリー・ルース・ジェックは1945年にギルバート・ライスと結婚した。^{[20] [21]}彼女には6人の子供がいたが、そのうち1人は乳児期を過ぎて生きられなかった。^[4]

ライスは2017年7月2日、息子と夫と暮らしていたカリフォルニア州サンディエゴで亡くなった。^{[4] [6]}

• ライス、マージョリー (2003)。「五角形のタイルからエッシャー風のパターンを」。シャットシュナイダー、ドリス、エマー、ミシェル (編)。MCエッシャーの遺産:生誕100 周年記念。ベルリン: シュプリンガー。pp. 244–251。doi :10.1007/3-540-28849- X_24。ISBN 978-3-540-20100-7。
• Schattschneider, Doris (1978). 「同形の五角形による平面のタイリング」(PDF) .数学雑誌. 51 (1): 29–44. doi :10.1080/0025570X.1978.11976672. JSTOR  2689644.ジェラルド・アレクサンダーソンとピーター・ロス編著『世界の調和：数学雑誌75年』にあとがき付きで再録、アメリカ数学協会、2007年、175～190ページ
• Schattschneider, Doris (1978). 「Errata」. ニュース＆レター.数学雑誌. 51 (4): 256. doi :10.1080/0025570X.1978.11976726. JSTOR  2689477.
• シャットシュナイダー、ドリス (2018)。「マージョリー・ライスと五角形のタイル」( PDF)。ブリッジズ・ストックホルム 2018。フェニックス: テッセレーションズ・パブリッシング。pp. 1–2。ISBN 978-1-938664-27-4。

• マージョリー・ライスの興味深いテッセレーション（ホームページ） 2007年8月20日アーカイブ、Wayback Machine
• ペンタゴンタイリングのデモンストレーション - Wolfram Research
• シャットシュナイダー、ドリス。「マージョリー・ライスの物語」。Gathering 4 Gardner Celebration of Mind – YouTube 経由。
• セラロリ、ジュゼッペ、ガルシア、アマンダ（2018 年 6 月 1 日）。「五角形タイルの簡単な歴史（1918-2018）」。シーケンシャル数学。参考文献付き漫画