磁気ミラー

磁気ミラーは、磁気トラップまたはパイロトロンとも呼ばれ、磁場を使用して高温プラズマを閉じ込める核融合発電で使用される磁気閉じ込め核融合装置の一種です。このミラーは、ステラレータやZ ピンチ装置とともに、核融合発電への最も初期の主要アプローチの 1 つでした。

古典的な磁気ミラーでは、電磁石の構成を使用して、閉じ込め容積の両端に磁力線の密度が増加する領域を作成します。両端に近づく粒子は、最終的に方向を反転させて閉じ込め領域に戻る原因となる増加する力を経験します。 ^[1]このミラー効果は、速度と接近​​角度の限られた範囲内の粒子にのみ発生し、制限外の粒子は逃げてしまうため、ミラーは本質的に「漏れやすい」ものになります。

エドワード・テラーによる初期の核融合装置の分析では、基本的なミラーコンセプトは本質的に不安定であることが指摘されました。1960 年、ソ連の研究者はこの問題に対処するために新しい「最小 B」構成を導入しました。その後、英国の研究者はこれを「野球用コイル」に、米国は「陰陽磁石」レイアウトに修正しました。これらの導入により、パフォーマンスがさらに向上し、さまざまな不安定性が緩和されましたが、磁石システムはますます大型化しました。米国とロシアでほぼ同時期に開発されたタンデムミラーコンセプトは、巨大な磁石と電力入力を必要とせずにエネルギーがプラスの機械を作る方法を提供しました。

1970年代後半までに、設計上の問題の多くは解決されたとみなされ、ローレンス・リバモア研究所はこれらの概念に基づいてミラー核融合試験施設（MFTF）の設計を開始した。この装置は1986年に完成したが、この時点で、より小型のタンデムミラー実験の実験で新たな問題が明らかになった。一連の予算削減により、MFTFは休止状態となり、最終的には廃棄された。バンピートーラスと呼ばれる核融合炉のコンセプトは、リング状に結合された一連の磁気ミラーを使用した。これはオークリッジ国立研究所で1986年まで研究された。 ^{[2]ミラーアプローチはその後、}トカマクに取って代わられてあまり開発されなくなったが、日本やロシアなどの国では今日でもミラー研究が続いている。^[3]

磁気ミラープラズマ閉じ込めの概念は、1950年代初頭にロシアのクルチャトフ研究所のゲルシュ・バドカー^[4]と米国のローレンス・リバモア国立研究所のリチャード・F・ポスト^{[5]によって独立に提案されました。}

1951 年にシャーウッド計画が発足すると、ポストはミラー構成をテストするための小型装置の開発を開始しました。この装置は、外側に磁石を取り付けた直線状のパイレックス管で構成されていました。磁石は 2 組に分かれて配置され、1 組は管の長さに沿って均等に間隔を空けて配置され、もう 1 組は両端にかなり大きな磁石が取り付けられていました。1952 年に、彼らは管の端にあるミラー磁石をオンにすると、プラズマが管内のかなり長い時間閉じ込められることを実証することができました。当時、彼はこの装置を「パイロトロン」と呼んでいましたが、この名前は定着しませんでした。

1954年に行われた、今では有名な核融合に関する講演で、エドワード・テラーは、凸状の磁力線を持つ装置は不安定になる可能性が高いと指摘した。これは今日ではフルート不安定性として知られている問題である。^[6]ミラーはまさにそのような構成であり、磁場は、磁場の強さが増す端で非常に凸状であった。^[a]これはポストの深刻な懸念につながったが、翌年、彼のチームはこれらの問題の兆候を見つけることができなかった。1955年10月、彼は「少なくともミラーマシンの場合、これらの計算は詳細には当てはまらないことが現在では明らかになっている」とまで述べた。^[7]

ロシアでは、1959年にロシアのノボシビルスクにあるブドカー原子核物理学研究所に最初の小型ミラー（「プロブコトロン」）が建設されました。彼らはすぐにテラーが警告した問題に気づきました。これはある種の謎につながりました。ポストの指揮下にある米国のチームはそのような問題の証拠をまったく持っていなかったからです。1960年に、ポストとマーシャル・ローゼンブルースは「最も単純な流体磁気理論が不安定性を予測する、安定性が制限されたプラズマの存在の証拠を提供する」レポートを発表しました。^[8]

1961 年にザルツベルクで行われたプラズマ物理学の会議で、ソ連の代表団は不安定性を示す大量のデータを提示したが、米国のチームは不安定性を示すデータを提示し続けた。レフ・アルツィモビッチの何気ない質問でこの件は解決した。彼が米国の機器の計器から生成されるチャートは、使用されている検出器の出力のよく知られた遅延に合わせて調整されているかどうかを尋ねたところ、見かけの 1 ミリ秒の安定性は、実際には測定の 1 ミリ秒の遅延であることが突然明らかになった。^[9]アルツィモビッチは、「現在、単純な磁気ミラー構造内に高温イオンを含むプラズマが長時間安定して閉じ込められていることを示す実験事実は 1 つもない」とまで主張した。^[10]

潜在的な不安定性の問題は、この分野では以前から検討されており、いくつかの可能な解決策が提案されてきた。これらは一般的に、磁場の形状を変更して、どこでも凹面になるようにすることで機能し、いわゆる「最小B」構成であった。^[10]

1961 年の同じ会議で、ミハイル・ヨッフェは最小 B 実験のデータを紹介しました。彼の設計では、典型的なミラーの内部に 6 本の電流を流すバーを追加して、プラズマをねじれた蝶ネクタイの形に曲げ、最小 B 構成を作り出しました。これにより閉じ込め時間がミリ秒単位まで大幅に改善されることが実証されました。今日、この配置は「ヨッフェ バー」として知られています。^[10]

カルハム核融合エネルギーセンターのグループは、元のリングとバーをテニスボールの縫い目のような単一の新しい配置に組み合わせることで、イオッフェの配置を改良できると指摘しました。この概念は米国で採用され、野球の縫い目にちなんで改名されました。これらの「野球コイル」には、リアクターの内部容積が開放されているため、診断機器が簡単にアクセスできるという大きな利点がありました。欠点は、プラズマの容積に比べて磁石のサイズが不便で、非常に強力な磁石が必要だったことです。ポストは後に、さらに改良された「陰陽コイル」を発表しました。これは、2 つの C 字型磁石を使用して、同じ磁場構成をより小さな容積で生成するものです。

米国では核融合計画の大きな変更が進行中だった。ロバート・ハーシュと助手のスティーブン・O・ディーンは、ソ連のトカマクで見られた大幅な性能向上に興奮し、発電が現実的に可能になったことを示唆した。ハーシュは、一連の無秩序な科学実験として嘲笑していた核融合計画を、最終的に損益分岐点に達するための計画的な取り組みへと変更し始めた。この変更の一環として、彼は現在のシステムが真の進歩を示さなければ中止すると要求し始めた。凸凹トーラス、レビトロン、アストロンはすべて、闘いなくして放棄されたわけではない。^[11]

ディーンはリバモアのチームと会い、アストロンはおそらく削減されるだろうと明言した。また、ミラーも改良しなければ削減される可能性があり、そうなると研究所は主要な核融合プロジェクトができなくなる。1972年12月、ディーンはミラーチームと会い、一連の要求を行った。彼らのシステムは、2XIIの当時の最高値である8x10 ^{9と比較して、nT値を10 12}にしなければならない。研究者からこれは不可能だろうというかなりの懸念が寄せられたため、ディーンは1975年末までに10 ^{11 を}実証することに譲歩した。^[11]

2XII はディーンの要求にはまったく及ばなかったが、それでも陰陽の配置が機能し、以前のミラーで見られた大きな不安定性を抑制することを実証することに非常に成功した。しかし、1973 年まで実験が続けられたが、結果は期待通りには改善されなかった。中性ビームの注入を追加して温度を急速に上昇させ、ディーンの条件に到達させることで、性能を強引に高める計画が浮上した。その結果が 2XIIB であり、B は「ビーム」の頭文字をとった。^[12]

2XIIB の設置中、1974 年 11 月にファウラーはヨッフェから、オシロスコープのトレースの写真が何枚も含まれた手紙を受け取ったが、他に説明はなかった。ファウラーは、実験中に温かいプラズマを注入すると閉じ込めが改善されることが実証されたことに気づいた。これは、長い間予想されていたがこれまで見られなかった「ドリフトサイクロトロン損失円錐」または DCLC と呼ばれる不安定性によるものと思われる。^[13]ヨッフェの写真は、ソ連の原子炉で DCLC が見られ、温かいプラズマがそれを安定化させているように見えることを示した。^[14]

2XIIB 原子炉は 1975 年に実際の実験を開始し、すぐに顕著な DCLC が見られました。困ったことに、真空状態の改善と内部の洗浄により動作条件が改善されるにつれて、その影響は強くなりました。ファウラーは、そのパフォーマンスがイオッフェの写真とまったく同じであることを認識し、2XIIB は実行の途中で暖かいプラズマを注入するように変更されました。結果が見られたとき、それは「太陽の光が雲を突き抜け、すべてがうまくいく可能性がある」と表現されました。^[15]

^{1975年7月、2XIIBチームはnTが7x10 10}という結果を発表した。これは2XIIよりも1桁優れており、ディーンの要件に十分近いものだった。^[15]この頃までに、プリンストン大型トーラスが稼働し、次々と記録を更新していたため、ハーシュは1980年代初頭に損益分岐点、つまりQ =1を達成するという明確な目標を掲げて、さらに大きな機械の計画を開始した。これはトカマク核融合試験炉（TFTR）として知られるようになり、その目標は重水素-三重水素燃料で稼働してQ =1に到達することだったが、将来の機械はQ >10になる予定だった。^[16]

2XIIB の最新の結果では、より大きな陰陽設計でも性能が向上することが示されました。しかし、計算ではQ =0.03 にしか達しないことが示されました。理論上許容される絶対下限の漏れを持つ基本概念の最も開発されたバージョンでさえ、Q =1.2 にしか達しませんでした。これにより、これらの設計は電力生産にほとんど役に立たなくなり、ヒルシュはプログラムを継続するのであればこれを改善するよう要求しました。この問題は「Q 向上」として知られるようになりました。^[16]

1976 年 3 月、リバモア チームは、1976 年 10 月にドイツで開催される国際核融合会議で Q 増大に関するワーキング グループを組織することを決定しました。7 月 4 日の週末に、ファウラーとポストはタンデム ミラーのアイデアを思いつきました。これは、低磁気圧で大量の核融合燃料を保持する大きなチャンバーの両端に 2 つのミラーを配置したシステムです。月曜日に LLNL に戻ると、このアイデアはスタッフ物理学者のグラント ローガンによって独自に開発されていたことがわかりました。彼らはこれらのアイデアをさらに発展させたバージョンをドイツに持ち込み、ソ連の研究者がまったく同じ解決策を提案しているのを見つけました。^[17]

会議から戻ると、ディーンはチームと会い、ベースボールIIシステムを閉鎖し、その資金をタンデムミラープロジェクトに振り向けることを決定した。これはタンデムミラー実験、またはTMXとして現​​れた。^[18]最終設計は1977年1月に提示され承認された。当時リバモアで最大の実験であったこの実験の建設は1978年10月に完了した。1979年7月までに、実験によりTMXが期待通りに動作していることが実証された。^[19]

タンデムミラーのコンセプトが生まれる前から、エネルギー省はミラー核融合試験施設(MFTF)として知られる、はるかに大きなミラーの建設に資金を提供することに同意していました。当時の MFTF の計画は、単に誰もが作れる最大の陰陽磁石にすることでした。TMX コンセプトの成功により、設計は MFTF-B に変更され、誰もが作れる最大の陰陽磁石 2 つを巨大なタンデム構成で使用しました。目標はQ =5 を満たすことでした。チームが TMX のスケールアップの手順を実際に検討し始めた 1978 年後半までに、必要な目標を達成できないことが明らかになりました。^[20] 1979 年 1 月、ファウラーは何らかの改善策を見つける必要があると述べて作業を中止しました。^[21]

TMX の実験中に、1950 年代にライマン スピッツァーが導入した法則が成り立たないことが誰の目にも驚きをもって判明しました。少なくとも TMX では、単一の磁力線上の電子の速度は多岐にわたることが分かりましたが、これはまったく予想外のことでした。ジョン クラウザーによるさらなる研究で、これは DCLC を抑制するために使用された温かいプラズマの注入によるものであることが実証されました。ローガンはこれらの結果を利用して、プラズマを閉じ込めるまったく新しい方法を考案しました。これらの電子を注意深く配置することで、正に帯電したイオンを引き付ける「冷たい」電子が多数存在する領域を作り出すことができます。その後、デイブ ボールドウィンは、中性ビームによってこれが強化できることを実証しました。ファウラーは、より高温の燃料がこれらの領域から弾き出されることから、この結果を「熱障壁」と呼びました。純粋な TMX コンセプトよりもはるかに少ないエネルギーで閉じ込めを維持できるようでした。^[22]

この結果は、MFTF が任意のQ = 5を満たすだけでなく、はるかに高いQ値を約束していたトカマクの真の競争相手になることを示唆していました。ファウラーは、熱障壁の概念に基づいて、まだ MFTF-B と呼ばれている MFTF の別のバージョンの設計を開始しました。研究所は、この概念が機能するという実験的証拠がないにもかかわらず、TFTR と同時期に競争力のあるマシンを完成させるために建設を開始することを決定しました。この巨大なマシンが構築されている間、TMX はコンセプトをテストするために改造されました。^[23]

1980年1月28日、ファウラーと彼のチームはエネルギー省に結果を提出した。TMXが機能したことを実証し、ソ連からの追加データとコンピューターシミュレーションを武器に、彼らは2億2600万ドルのMFTFの建設を開始するとともに、TMXをアップグレードして1400万ドルのTMX-Uに熱バリアを追加する計画を提示した。提案は受け入れられ、両方のシステムの建設が開始され、TMXは1980年9月に改造のために閉鎖された。^[24]

TMX-Uは1982年7月に実験を開始したが、その時点ではボーイング747サイズのMFTFの部品が431号館に設置されていた。^[25]しかし、プラズマの密度をMFTFに必要な値まで上げようとしたところ、中央タンクから漏れ出るプラズマが熱障壁を圧倒することが判明した。同じことがMFTFでも起こらないと信じる明白な理由はなかった。TMX-Uで見られる率が典型的なものであれば、MFTFがQ目標に近づくことはあり得なかった。^[26]

すでに予算が組まれていたMFTFの建設は継続され、1986年2月21日にシステムは3億7200万ドルの最終価格で正式に完成と宣言された。エネルギー省の新長官ジョン・クラークは、システム構築への貢献に対してチームに感謝する一方で、システム運用のための資金はないと発表。^[27]クラークは後に、プロジェクト中止の決定は非常に困難だったと嘆き、「技術的な欠陥を指摘できれば、はるかに簡単だっただろう」と語った。^[26]

運用資金が提供されるかもしれないという可能性を考えて、この装置は1年間使われずに放置された。しかし、結局資金は提供されず、この装置は1987年に廃棄された。エネルギー省は他のほとんどのミラープログラムへの資金も削減した。^[27]

磁気ミラーの研究はロシアでも続けられた。一例として、ロシアのノボシビルスク（新シベリア）のアカデムゴロドク（学術都市）にあるブドカー原子核物理学研究所で使用されている実験的核融合装置、ガスダイナミックトラップが挙げられる。この装置は、1 keV の低温で 5⨉10 ^-3秒間、ベータ比 0.6 を達成した。技術的な課題には、非マクスウェル速度分布の維持が含まれていた。これは、多くの高エネルギーイオンが互いに衝突する代わりに、イオンエネルギーがベル曲線に拡散することを意味した。その後、イオンは熱化し、物質の大部分は融合するには冷たすぎる状態になった。衝突により荷電粒子が散乱しすぎて封じ込めることができなかった。最後に、速度空間の不安定性がプラズマの脱出に寄与した。^[要出典]

2022年9月、ウィスコンシン大学マディソン校の研究者らは、小規模発電所に工業用プロセス熱を供給するためのタンデムミラー炉の開発と商品化を目的として、Realta Fusionというスピンオフスタートアップ企業を設立した。 ^[28]彼らが掲げる目標は、核融合エネルギーへの「最も資本が少なく、最も複雑でない道」である。^{[29] [30] [31]} 2023年5月、米国エネルギー省は同社に追加資金を交付した。^[32]

磁気ミラーは、トカマクなどの他のタイプの磁気核融合エネルギー装置で重要な役割を果たします。トカマクでは、トロイダル磁場が外側よりも内側で強くなります。その結果生じる効果は新古典的です。磁気ミラーは自然界にも存在します。たとえば、磁気圏内の電子とイオンは、極のより強い磁場の間を前後に跳ね返り、ヴァン・アレン放射線帯につながります。^[要出典]

遠心磁気ミラーは超音速回転を利用してミラーを安定させ、プラズマを核融合温度まで加熱するのに役立ちます。

地球上で商業的な核融合炉を実現できる可能性があり、宇宙推進にも有望である。1つのコンセプトでは、 10,000～30,000の比推力で1～10ニュートンの推力を達成でき、化学推進よりも30～100倍の燃料効率が得られ、移動時間が大幅に短縮される。^[33]

ミラー効果は数学的に証明することができます。磁気モーメントの断熱不変性、つまり粒子の磁気モーメントと全エネルギーは変化しないと仮定します。^[34]粒子が磁場のない点または領域を占めると、断熱不変性は失われます。^[35]磁気モーメントは次のように表すことができます。 $${\displaystyle \mu ={\frac {mv_{\perp }^{2}}{2B}}}$$

粒子がより密度の高い磁場に移動する間、μ は一定のままであると想定されます。数学的には、これが起こるためには磁場に垂直な速度も上昇する必要があります。一方、粒子の全エネルギーは次のように表すことができます。 ${\displaystyle v_{\perp}}$${\displaystyle {\mathcal {E}}}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}=q\phi +{\tfrac {1}{2}}mv_{\parallel }^{2}+{\tfrac {1}{2}}mv_{\perp }^{2}}$$

電場のない領域では、総エネルギーが一定であれば、磁場と平行な速度は低下するはずです。それが負になる可能性がある場合、高密度の場から粒子を反発する動きがあります。^[要出典]

磁気ミラー自体にはミラー比があり、数学的には次のように表されます。^[36] $${\displaystyle r_{\text{mirror}}={\frac {B_{\text{max}}}{B_{\text{min}}}}}$$

同時に、鏡の中の粒子はピッチ角を持っています。これは粒子の速度ベクトルと磁場ベクトルの間の角度です。^[37]驚くべきことに、ピッチ角が小さい粒子は鏡から逃げることができます。^{[38]これらの粒子は}ロスコーン内にあると言われています。反射された粒子は次の基準を満たしています。^[39] $${\displaystyle {\frac {v_{\perp }}{v_{\parallel }}}>{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{mirror}}}}}}$$

ここで、は磁場に対して垂直な粒子の速度であり、は磁場に対して平行な粒子の速度です。 ${\displaystyle v_{\perp }}$${\displaystyle v_{\parallel }}$

この結果は意外なものでした。なぜなら、より重く、より速い粒子、または電荷の少ない粒子は反射しにくいと予想されていたからです。また、磁場が小さければ反射する粒子の数も少なくなると予想されていました。しかし、そのような状況ではジャイロ半径も大きくなり、粒子が見る磁場の半径成分も大きくなります。確かに、高速粒子と弱い磁場の場合、最小体積と磁気エネルギーは大きくなりますが、必要なミラー比は同じままです。

磁気ミラーの特性は、磁場強度の変化に対する磁束の断熱不変性を利用して導き出すことができます。磁場が強くなると、速度は B の平方根に比例して増加し、運動エネルギーは B に比例します。これは、粒子を束縛する有効ポテンシャルと考えることができます。^{[引用が必要]}

磁気ボトルは、互いに接近して配置された 2 つの磁気ミラーです。たとえば、わずかな距離で離れた 2 つの平行コイルに同じ方向に同じ電流を流すと、その間に磁気ボトルが生成されます。通常、磁場の中央を囲む多くの大きな電流リングがあるフルミラーマシンとは異なり、ボトルには通常 2 つの電流リングしかありません。ボトルのどちらかの端に近い粒子は、領域の中心に向かう磁力の影響を受けます。適切な速度の粒子は、領域の一方の端からもう一方の端まで、そしてまた一方の端に戻るように繰り返し螺旋を描きます。磁気ボトルは、荷電粒子を一時的に捕捉するために使用できます。電子はイオンよりもはるかに軽いため、捕捉する方が簡単です。^[40]この技術は、核融合実験でプラズマの高エネルギーを閉じ込めるために使用されます。

同様に、地球の不均一な磁場は、太陽から来る荷電粒子を地球の周りのドーナツ状の領域、いわゆるヴァン・アレン放射線帯に閉じ込めます。ヴァン・アレン放射線帯は、1958年にエクスプローラー1号衛星に搭載された機器によって得られたデータを使用して発見されました。

磁気ボトルの極の1つを反転すると、バイコニックカスプになり、荷電粒子を保持することもできます。^{[41] [42] [43]バイコニックカスプは、}クーラント研究所のハロルドグラッドによって最初に研究され、研究ではバイコニックカスプ内に異なるタイプの粒子が存在することが明らかになりました。最も資金が投入されたカスプアプローチは、2007年からロッキードマーティンによって支援されているコンパクト核融合炉です。 ^[44]

• ポリウェル
• 磁気ミラーポイント

• ヘッペンハイマー、トーマス（1984年）。『人工太陽：核融合発電の探求』リトル、ブラウン。ISBN 9780316357937。
• ブロンバーグ、ジョアン・リサ（1982年9月）。核融合：科学、政治、そして新しいエネルギー源の発明。MITプレス。ISBN 9780262521062。
• ハーマン、ロビン（2006年）。核融合：無限のエネルギーの探求。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9780521024952。
• Booth, William (1987年10 月 9 日)。「Fusion の 3 億 7,200 万ドルのモスボール」。Science 238 ( 4824): 152–155。Bibcode : 1987Sci ...238..152B。doi : 10.1126/science.238.4824.152。PMID 17800453  。

• リチャード・フィッツパトリックの講義ノート