ルドヴィク・シルバーシュタイン

ルドヴィク・シルバーシュタイン（1872年5月17日 - 1948年1月17日）はポーランド系アメリカ人の物理学者で、特殊相対性理論と一般相対性理論を大学の授業の定番科目にすることに貢献した。彼の教科書『相対性理論』は1914年にマクミラン社から出版され、1924年には一般相対性理論を盛り込んだ第2版が出版された。

シルバーシュタインは1872年5月17日、ワルシャワでサミュエル・シルバーシュタインとエミリー・シュタインカルクの子として生まれた。クラクフ、ハイデルベルク、ベルリンで教育を受けた。1899年から1904年までイタリアのボローニャで教師として働いた。その後ローマ・ラ・サピエンツァ大学に就職した。^[1]

1907 年、シルバーシュタインは基本的な電磁気方程式へのバイベクトルアプローチを説明しました。 ^[2]およびが内の値を持つ電場と磁気 ベクトル場を表す場合、シルバーシュタインは内の値を持つことを示唆し、複素化によって場の記述を強化しました。この貢献はマクスウェル方程式の現代化における重要なステップであると説明されています。 ^[3]はリーマン–シルバーシュタインベクトルとして知られています。 ${\displaystyle \mathbf {E} }$${\displaystyle \mathbf {B} }$${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$${\displaystyle \mathbf {E} +i\mathbf {B} }$${\displaystyle \mathbb {C} ^{3}}$${\displaystyle \mathbf {E} +i\mathbf {B} }$

シルバースタインは1920年までローマで教鞭をとり、その後ニューヨーク州ロチェスターのイーストマン・コダック社の私的研究員となった。9年間コダック研究所のコンサルタントとして働きながら、シカゴ大学、トロント大学、コーネル大学で時折相対性理論の講義を行った。1948年1月17日まで存命であった。^[4]

1912年にケンブリッジで開催された国際数学者会議（ICM）で、シルバースタインは「四元数のいくつかの応用」について講演した。この講演のテキストは会議の議事録には掲載されなかったが、 1912年5月の哲学雑誌に「相対性の四元数形式」というタイトルで掲載された。^[5]翌年、マクミラン社は『相対性理論』を出版した。これは現在インターネットアーカイブでオンラインで閲覧できる（参考文献を参照）。使用されている四元数は実際には双四元数である。この本は非常に読みやすく、脚注に当時の情報源が引用されており、 参考文献も充実している。

いくつかのレビューが出版された。ネイチャー誌はいくつかの懸念を表明した。^[6]

相対性原理の体系的な説明は、必然的に、特定の数学的関係の不変特性の証明に大きく依存します。したがって、実験者にとっては、あまり面白くないと思われるのは当然です...相対性は数学者の一時的な流行であって、日常の物理学者には関係ないという残念な印象を払拭するための取り組みはほとんど行われていません。

モリス・R・コーエンは評論^[7] で「シルバーシュタイン博士は新しいアイデアの革命的な性格を強調するのではなく、むしろ古いアイデアとの密接な関係を示すことに関心がある」と書いている。モーリス・ソロヴィンによる別の評論^[8]では、シルバーシュタインは当時取り上げられていた 数理物理学の主要な問題との関連で、相対性原理を徹底的に検討したと述べている。

この本に基づいて、シルバースタインはトロント大学に招かれ講義を行った。^{[9]これらの講義が}ジョン・ライトン・シングに与えた影響は次のように指摘されている。

シングはまた、その数か月前（1921年1月）にJCマクレナンが主催したトロントでの「物理学の最近の進歩」講演シリーズにも強い影響を受けており、シルバースタインはその講演で「相対性理論と重力の特殊および一般理論、および分光学」について18回の講演を行い、すべて数学的な観点から講義を行った。^[10]

シルバーシュタインは1924年にトロントで開催された国際数学者会議で「有限の世界半径とその宇宙論的意味合い」という全体演説を行った。^[11]

1935年、アルベルト・アインシュタインとの論争を呼んだ論争^[12]の後、シルバーシュタインはアインシュタインの場の方程式の解^{[13] を}発表した。これは、2つの質点を表す2つの特異点のみを持つ静的な軸対称計量を記述するように見えた。このような解は明らかに重力に関する理解に反する。2つの質点を支えるものも、それらを引き離す運動エネルギーもないので、相互の重力により2つの質点が互いに向かって落ちるはずであり、シルバーシュタインの解の静的性質とは対照的である。これを受けてシルバーシュタインは、アインシュタインの理論には欠陥があり、修正が必要であると主張した。これに対して、アインシュタインとネイサン・ローゼンは編集者への手紙^[14]を発表し、シルバーシュタインの推論の重大な欠陥を指摘した。納得できなかったシルバーシュタインは、この論争を一般紙に持ち込み、トロントのイブニング・テレグラム紙は1936年3月7日、「相対性理論への致命的な打撃はここに」と題する記事を掲載した。^[15]しかし、アインシュタインは正しく、シルバーシュタインは間違っていた。今日知られているように、ワイルの軸対称計量族のすべての解（シルバーシュタインの解はその一例）には、静的構成で質量を重力の引力に抗して保持する役割を果たす特異構造（「支柱」、「ロープ」、「膜」）が必然的に含まれていた。^[16]

マーティン・クラウセンによれば、^{[17]ルドヴィク・シルバーシュタインは大気中、あるいは一般的に流体中の渦電流に関する一連の考えを始めた。シルバーシュタインは}ヴィルヘルム・ビャークネス（1862-1951）による基礎研究を先取りしていたと彼は言う。

• 1907: Bivectorielle Behandlung の電磁気学 Grundgleichungen、アン。物理学 22 579–86 & 24:783–4
• 1912年: 相対性の四元数形式、Phil. Mag. 14 1912 790–809
• 1913年: 四元数相対論に関する第二の回想録、Phil. Mag. 15 1913 135-144
• 1913年：ベクトル力学、^[18]第2版1926年、マクミラン＆カンパニー。
• 1914年：相対性理論、マクミラン、第2版1924年。^[19]
• 1918年:『光の電磁気理論の要素』、ロングマンズ、グリーン＆カンパニー
• 1918 年: レンズ、プリズム、ミラーのあらゆる光学系を通過する光線を追跡する簡略化された方法、Longmans、Green & Co.
• 1919年:『ベクトル代数の要素』、ロングマンズ、グリーン社。
• 1920年: スペクトルの量子理論に関する報告書、アダム・ヒルガー。
• 1922年:写真露出の量子理論哲学雑誌第6シリーズ、第44巻:257–73および44:956–68。
• 1924年：一般相対性理論と重力理論、D.ヴァン・ノストランド、^[20]
• 1930年：宇宙の大きさ、オックスフォード大学出版局^{[21] [22]}
• 1933年：因果律：自然の法則、あるいは自然主義者の格言、マクミラン^[23]