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天体力学において、軌道を回る天体の近点経度は、近点経度とも呼ばれ、天体の軌道傾斜角がゼロの場合に近点（中心天体に最も近づく点）が発生する経度（春分点から測定）です。これは通常、ϖと表されます。
惑星が太陽の周りを回る場合、この位置は近日点経度ϖと呼ばれ、昇交点経度Ωと近日点引数ωの合計である。[1] [2]
近点経度は合成角であり、その一部は基準平面で測定され、残りは軌道平面で測定されます。同様に、近点経度から導出される角度（平均経度と真経度など）も合成角になります。
時々、近点経度という用語は、昇交点と近点の間の角度ωを指すために使用されます。この用語の使用法は、特に連星や太陽系外惑星の議論でよく使用されます。 [3] [4]ただし、角度 ω は、より曖昧さが少ない近点引数として知られています。
状態ベクトルからの計算
ϖ は昇交点の経度Ω (黄道面で測定) と近点引数 ω (軌道面で測定) の合計です。
これらは軌道状態ベクトルから導出されます。
傾斜軌道における黄道経度と近日点緯度の導出
以下を定義します。
- 私、傾向
- ω、近日点引数
- Ω、昇交点の経度
- ε、黄道傾斜角（標準春分点 2000.0 の場合は 23.43929111° を使用）
それから：
- A = cos ω cos Ω – sin ω sin Ω cos i
- B = cos ε (cos ω sin Ω + sin ω cos Ω cos i) – sin ε sin ω sin i
- C = sin ε (cos ω sin Ω + sin ω cos Ω cos i) + cos ε sin ω sin i
近日点方向の赤経αと赤緯δは、次のとおりです。
tan α = B/あ
サインδ = C
A < 0 の場合は、正しい象限を得るために α に 180° を加えます。
黄道の近日点の経度ϖと緯度bは次のとおりです。
tan ϖ = sin α cos ε + tan δ sin ε/cosα
sin b = sin δ cos ε – cos δ sin ε sin α
cos(α) < 0 の場合、正しい象限を得るために ϖ に 180° を加えます。
例として、仮想の第9惑星についてBrown (2017) [5]の最新の数値を使用すると、i = 30°、ω = 136.92°、Ω = 94°となり、α = 237.38°、δ = +0.41°、ϖ = 235.00°、b = +19.97°となります（Brownは実際にi、Ω、ϖを提供しており、そこからωが計算されました）。
参考文献
- ^ アーバン、ショーン E.、ザイデルマン、P. ケネス (編)。「第 8 章: 太陽、月、惑星の軌道暦」(PDF)。天文年鑑の補足説明。大学科学図書。26 ページ。
- ^ Simon, JL; et al. (1994). 「月と惑星の歳差運動の公式と平均要素の数値表現」天文学と天体物理学. 282 : 663–683, 672. Bibcode :1994A&A...282..663S.
- ^ ロバート・グラント・エイトキン (1918)。連星。カリフォルニア大学半百年記念出版。DC マクマートリー。p. 201。
- ^ 「フォーマット」は、Wayback Machineで 2009-02-25 にアーカイブされています。Sixth Catalog of Orbits of Visual Binary Stars は、 Wayback Machineで 2009-04-12 にアーカイブされています。William I. Hartkopf および Brian D. Mason、米国海軍天文台、ワシントン DC。2018 年 1 月 10 日にアクセス。
- ^ ブラウン、マイケル E. (2017)「惑星9：どこにいるの？（パート1）」惑星9の探索。http://www.findplanetnine.com/2017/09/planet-nine-where-are-you-part-1.html
外部リンク
- 地球の軌道パラメータの決定 地球の近日点の過去および将来の経度。