論理的な品質

多くの論理哲学では、陳述は、その内容の言い方に基づいて、 異なる論理的性質に分類されます。論理的性質の教義は、「何かを言うには、質的に異なる方法がいくつあるか」という質問に答える試みです。アリストテレスは、2つと答えています。何かについて何かを肯定するか、何かについて何かを否定することができます。西洋における通常の答えであるフレーゲは、主張という1つだけですが、言われていること、つまり主張の内容は変化する可能性があります。フレーゲにとって、主張の否定を主張することは、アリストテレスで主張を否定することとほぼ同じ役割を果たします。カントやヘーゲルなど他の西洋の論理学者は、最終的に3つと答えています。肯定することも、否定することも、肯定と否定の両方を超えた単なる限定的な肯定をすることもできます。インドの論理学では、4つの論理的性質が標準であり、ナーガールジュナは5つの性質を主張していると解釈されることがあります。

アリストテレスの論理という用語には、肯定（カタファシス）と否定（アポファシス）という 2 つの論理的性質があります。命題の論理的性質とは、それが肯定的（述語が主語に対して肯定される）か否定的（述語が主語に対して否定される）かです。したがって、「すべての人間は死ぬ」は肯定的です。なぜなら、「死ぬ」は「人間」に対して肯定されるからです。「不死の人間はいない」は否定的です。なぜなら、「不死」は「人間」に対して否定されるからです。^[1]

20世紀には、論理的性質は論理理論においてそれほど中心的な位置を占めなくなってきた。論理的性質は1つだけ使うのが一般的になり、通常は論理的主張と呼ばれる。以前は肯定と否定を区別して行われていた作業の多くは、現在では通常、否定の理論を通じて行われている。^[2] したがって、現代の論理学者の多くにとって、否定を行うことは本質的に否定を肯定することに還元できる。ソクラテスが病気であることを否定することは、ソクラテスが病気ではないことを肯定することと同じことであり、これは基本的にソクラテスが病気ではないことを肯定することである。この傾向はフレーゲにまで遡る可能性があるが、彼の否定の表記法は否定の主張と否定の間で曖昧である。^[3] ゲンツェンの表記法は明らかに否定を否定の主張に同化させているが、単一の論理的性質を持っているわけではないかもしれない。以下を参照。

西洋の伝統における論理学者は、肯定と否定以外の論理的性質を信じているとしばしば表明してきた。 セクストゥス・エンピリクスは、2世紀または3世紀に、何も肯定も否定もしないことで判断を保留することを示す「非断定的」な文の存在を主張した。^{[4] 6世紀の} 偽ディオニュシオス・アレオパゴスは、肯定と否定の両方を超越する「非排他的」な文の存在を主張した。たとえば、神が存在することを肯定することも、神が動くことを否定することも、まったく正しくない。むしろ、神は動きを超えている、または超動機であると言うべきであり、これは単に特別な種類の肯定または否定としてではなく、肯定と否定以外の第3の動きとして意図されている。^[5]

カントにとって、すべての判断は、肯定、否定、無限という 3 つの可能な論理的性質のいずれかを取ります。カントにとって、私が「魂は死ぬ」と言う場合、私は魂について肯定しています。つまり、それについて内容のあることを言ったのです。私が「魂は死ぬことはない」と言う場合、私は否定的な判断を下し、したがって「誤りを避けた」が、代わりに魂が何であるかを言っていません。しかし、私が「魂は不死である」と言う場合、私は無限の判断を下しています。「一般論理」の目的のためには、無限の判断を肯定的な判断のサブバリエーションと見なすだけで十分であり、私は魂について何かを言ったことになります。つまり、魂は死ぬことはないということです。しかし、「超越論的論理」の観点からは、無限を肯定と区別することが重要です。私は魂がどのようなものであるかという可能性から何かを取り除いたとはいえ、それによってそれが何であるかを言ったり、魂の概念を明確にしたりはしていません。魂がそうである可能性のある方法は、依然として無限にあります。無限の判断の内容は、知識を拡張するものではなく、純粋に制限するものである。^[6] ヘーゲルはカントに従い、少なくとも超越論的には肯定と否定だけでは不十分であり、両者を止揚する第三の論理的性質が必要であると主張した。^[7]

インド論理学では、4種類の主張があると主張するのが伝統となっている。Xがそうだと断言することも、Xがそうだと否定することも、Xがそうだと断言も否定もしないことも、Xがそうだと断言も否定もできることである。それぞれの主張は、真、偽、真でも偽でもない、真で偽でもあるという4つの真理値のいずれかを取ることもできる。しかし、4種類の陳述は陳述の4つの値とは異なることは伝統で明らかである。 ^[8] ナーガールジュナは、インド論理学に典型的な4つの性質の他に5番目の論理的性質があると教えていると解釈されることもあるが、議論のある解釈もある。^[9]

肯定と否定の区別は今日ではほとんど支持されていないが、主張の構造における他のいくつかの区別は論理的性質の相違として考えられると主張しようとするかもしれない。例えば、空の先行詞と空でない先行詞を持つ後続詞の区別は、論理的帰結と論理的主張の区別に相当すると主張するかもしれない。あるいは、両方の形式は実際にはメタ言語における論理的主張にすぎず、オブジェクト言語にはターンスタイルがないので、オブジェクト言語ではまったくステートメントではないと主張するかもしれない。同様に、主張メカニズムと「撤回」メカニズムの両方を含む現代の言語（ディデリック・バテンスの「適応型論理」など） ^[10]は、「主張」と「撤回」という2つの論理的性質を持つと考えられるかもしれないと主張するかもしれない。