局所的に単純に接続された空間

数学において、局所単連結空間は、単連結な集合の基底を許容する位相空間である。^{[1] [2]}すべての局所単連結空間は、局所経路連結であり、局所連結でもある。

円は、局所的に単連結だが単連結ではない空間の例です。ハワイアン イヤリングは、局所的に単連結でも単連結でもない空間です。ハワイアン イヤリングの円錐は収縮可能であり、したがって単連結ですが、局所的に単連結ではありません。

すべての位相多様体とCW 複体は局所的に単連結です。実際、これらは局所的に収縮可能であるというはるかに強い特性を満たしています。

厳密に弱い条件は、半局所単連結であることです。局所単連結空間と単連結空間はどちらも半局所単連結ですが、その逆は成り立ちません。