リスル・ハール

イルゼ・リスル・ノヴァク・ハール（1924年1月17日生まれ）は、オーストリア生まれのアメリカの数学者であり、集合論とガロア理論への貢献で知られています。^[1]彼女はコーネル大学で数学の終身在職権を持つ職に就いた最初の女性であり、^[2]ミネソタ大学の名誉准教授でもあります。^{[3] [1]}

ガールの博士論文は数学の基礎に関するものであった。この論文は、それまで基礎として提案されていた集合論の2つの異なる体系が等しく矛盾しないことを証明した。つまり、両方とも有効であるか、両方とも矛盾を生じるかのどちらかである。この2つの体系は、ツェルメロ集合論とフォン・ノイマン集合論である。フォン・ノイマンがツェルメロの理論にクラスの概念を追加したという点で、それらは異なっていた。クラスとは、ある特性によって定義されるが、必ずしも集合を形成するとは限らない数学的オブジェクトの集合である。(多くの場合、直感的には、適切なクラスは集合を形成するには「大きすぎる」。例えば、ラッセルのパラドックスにより、すべての集合の集合自体は集合にはなり得ないが、クラスにはなり得る。)ガールの研究は、クラスというこの追加の概念を導入することは安全なステップであり、体系に新たな矛盾をもたらさないものであることを示した。^[1]

ガアルは次の 2 冊の本の著者でもあります。

• 古典ガロア理論とその例（マークハム出版、1971年；第3版、チェルシー出版、1979年；1998年再版）^[4]
• 数学ギャラリー（アメリカ数学会、2017年）^[5]

ハールは1924年1月17日にウィーンで生まれました^[6]。彼女の父は産婦人科医で、母のガートルード・M・ノヴァクはシカゴで医師になりました。彼女と2人の姉妹はナチスドイツから逃れ、家族とともにニューヨーク市に移住しました^[7]。

1944年にハンター大学を卒業した後、^[6] 1948年にハーバード大学からラドクリフ大学を経て博士号を取得した。彼女の博士論文「クラスと集合論に対するゲーデルの公理のより弱い公理集合に対する一貫性について」は、リン・ハロルド・ルーミスとウィラード・ヴァン・オーマン・クワインの共同指導を受けた。^{[1] [2] [8]}

ガールは1950年から1951年までカリフォルニア州バークレーに住んでいた。^[1]彼女と夫で数学者のスティーブン・ガールはともにコーネル大学に移り、1953年に講師としてスタートし、1954年に助教授に昇進した。これはコーネル大学数学科が女性に終身在職権を与えた初めてのケースであった。彼女はまた、コーネル大学で数学専攻の学生アンジェロ・マルガリスの博士課程を指導した初の女性となった。^[2]

1957年にガール夫妻は再びミネソタ大学に移り^[2]、リスル・ガールは同大学の名誉准教授となった^{[1] 。}

後年、ガールは石版画家となり、数学的なテーマとミネソタの風景を組み合わせた版画を制作した。^{[9] [10]} 彼女の著書「A Mathematical Gallery」には、彼女の数学的なイラストがいくつか収録されている。^[5]