レオニード・ベルリャンド

レオニード・ベルリャンド
レオニード・ベルリャンド
生まれる	1957年9月20日; ウクライナ、ハリコフ
国籍	ソ連、その後アメリカ合衆国
母校	ハリコフ国立大学
知られている	均質化に取り組む
受賞歴	フンボルト賞
	科学者としてのキャリア
フィールド	応用数学、均質化、数理生物学、ディープラーニング
機関	ハリコフ国立大学、セミョーノフ化学物理学研究所、ペンシルベニア州立大学
論文	細粒度境界を持つ領域における弾性方程式の均質化 (1984)
博士課程の指導教員	エフゲニー・フルスロフ

レオニード・ベルリャンドはソ連とアメリカの数学者であり、ペンシルベニア州立大学の教授です。均質化、ギンツブルグ・ランダウ理論、アクティブマターの数学的モデリング、ディープラーニングの数学的基礎に関する研究で知られています。

人生とキャリア

ベルリャンド氏は1957年9月20日ハリコフ生まれ。父ヴィクトル・ベルリャンド氏は機械技師、母マイヤ・ゲンキナ氏は電子工学技師。1979年にハリコフ国立大学数学・機械工学科を卒業すると、同大学で博士課程に進み、1984年に博士号を取得した。博士論文では弾性問題の均質化を研究した。モスクワのセミョーノフ化学物理研究所に勤務。1991年に渡米し、ペンシルベニア州立大学で働き始め、2003年より教授を務めている。プリンストン大学、カリフォルニア工科大学、シカゴ大学、マックス・プランク数学研究所、アルゴンヌ国立研究所、ロスアラモス国立研究所で長期客員教授を務めた。彼の研究は、国立科学財団（NSF）^[1]、NIH / NIGMS、^[2]、米国エネルギー省科学局の応用数学プログラム、^[3]、 BSF（米国イスラエル二国間科学財団）^[4]、NATOの平和と安全保障のための科学セクションから支援を受けています。Berlyandは、生物学と材料科学における均質化理論とPDE /変分問題に関する約100の論文を執筆しています。彼は数多くの専門家会議を主催し、ペンシルベニア州立大学の生物および模倣物質の数学センターの共同ディレクターを務めています。彼は17人の大学院生と10人のポスドクを指導してきました。^[5]^[6]

研究

ベルリヤントは、古典的な均質化理論の基礎研究を基に、多くの用途で均質化の手法を発展させた。彼は、生物学、流体力学、超伝導、弾性、材料科学など、さまざまな科学分野に適用できる数学的成果を得た。彼の数学的モデリングは、細菌の集団泳ぎにおける驚くべき実験結果を説明している。^[7]^マルチスケール問題に対する彼の均質化アプローチは、多調和均質化の概念を導入することで実用的な計算ツールに変わり、新しいタイプのマルチスケール有限要素が生まれた。 [8]彼は、H. オワディとともに、2つの楕円偏微分方程式のガラーキン解の誤差の漸近挙動の類似性に基づく「近似値の転送」モデリング概念を導入した。^[9]^{[10]彼はまた、半剛性境界問題の新しいクラスを導入することで、}超伝導/超流動のギンツブルグ-ランダウ理論の数学的側面にも貢献した。^[11]

受賞と栄誉

ペンシルベニア州立大学CIノル優秀教育賞（2004年）^[12]
モスクワ国立大学名誉教授「応用数学と数理物理学への重要な貢献」（2017年）^[13]^[14]
フンボルト賞（2021年）^[15]

専門団体への加入

産業応用数学協会（1993年より）
数理生物学会（2012年より）

編集職

ネットワークと異種メディア編集長^[16]
SIAM/ASA 不確実性定量化ジャーナルの副編集者 (2013–2016)
国際マルチスケール計算工学ジャーナル編集委員^[17]

書籍（著者）

「材料モデリングのためのネットワーク近似入門」（A. Kolpakov および A. Novikov との共著）、ケンブリッジ大学出版局、2012 年。
「均質化とマルチスケールを理解する」（V. Rybalko との共著）、Compact Textbooks in Mathematics シリーズの一部、Springer、2018 年。
「ディープラーニングの数学。入門」（P.-E. Jabin との共著）De Gruyter、De Gruyter 教科書シリーズ、2023 年。

主な出版物

「ディープニューラルネットワークとその他の分類器のトレーニングにおける安定性」（P.-E. Jabin、CA Safstenとの共著）、応用科学における数学モデルと方法（M3AS）}、v. 31（11）、pp. 2345-2390（2021）[3]
「細胞運動の位相場モデル：進行波と鋭い界面限界」（M. Potomkin、V. Rybalkoとの共著）、Comptes Rendus Mathématique、354(10)、pp. 986–992（2016）[4]
「ボーズガラスとクーロンガラスの基底状態に対するレイリー近似」（SDライアン、V.ミティシェフ、VMヴィノクルと共著）、サイエンティフィック・レポート：ネイチャー・パブリッシング・グループ、5、7821（2015）[5]
「外部せん断における細菌べん毛の柔軟性は複雑な遊泳軌道をもたらす」（M. Tournus、A. Kirshtein、I. Aransonとの共著）、Journal of the Royal Society Interface 12（102）（2014）[6]
「メソスコピック超伝導体における渦相分離」（O. Iaroshenko、V. Rybalko、VM Vinokurとの共著）、Scientific Reports: Nature Publishing Group 3（2013）[7]
「細菌懸濁液の有効粘度：確率トルクを考慮した3次元PDEモデル」（BM Haines、IS Aranson、DA Karpeevと共著）、Comm. Pure Appl. Anal.、v. 11(1)、pp. 19–46（2012）[8]
「非分離スケールと高コントラストを持つ有限次元均質化近似へのフラックスノルムアプローチ」（H. Owhadiとの共著）、Arch. Rat. Mech. Anal.、v. 198、n. 2、pp. 677–721（2010）[9]
「ギンツブルグ・ランダウ方程式の半剛性境界値問題の渦解法」（V. リバルコとの共著）、J. ヨーロッパ数学協会 v. 12 n. 6、pp. 1497–1531（2009）[10]
「高濃度懸濁液の2Dモデルにおける架空流体アプローチと散逸率の異常な増加」（Y. GorbおよびA. Novikovとの共著）、Arch. Rat. Mech. Anal.、v. 193、n. 3、pp. 585–622、（2009）、DOI:10.1007/s00205-008-0152-2 [11]
「希薄細菌懸濁液の有効粘度：2次元モデル」（B.ヘインズ、I.アロンソン、D.カルピーエフと共著）、物理生物学、5：4、046003（9pp）（2008）[12]
「規定次数を持つギンツブルグ・ランダウ最小化子。領域の容量と渦の発生」（P.ミロネスクと共著）、Journal of Functional Analysis、v. 239、n. 1、pp. 76–99（2006）[13]
「高コントラストランダム分散複合材料の有効特性の粒子間距離が小さい限界におけるネットワーク近似」（A.コルパコフと共著）、Archive for Rational Mechanics and Analysis、159、pp. 179–227（2001）[14]
「大規模システムにおける浸透閾値の非ガウス限界挙動」（J.Wehr と共著）、Communications in Mathematical Physics、185、73–92（1997）、pdf。
「臨界非線形性を持つモデル燃焼システムの解の大規模時間漸近解析」（J.Xinと共著）、非線形性、8:161–178（1995）[15]
「弾性チェスボード複合材料の均質化係数の漸近解析」（S.コズロフと共著）、Archive for Rational Mechanics and Analysis、118、95–112（1992）[16]

参考文献

^ NSF-DMREF助成金の1つ
^ ベルリヤンドのNIH/NSF助成金
^ DOEの助成金の1つ
^ BSFガントの1つ
^ ペンシルベニア州立大学のスポーツ脳震盪研究センターの敷地内にあるベルリアンド
^ ペンシルベニア州立大学のサイトにあるベルリアンドの個人ページ
^ L. Berlyand、M. Tournus、A. Kirshtein、I. Aranson。外部せん断における細菌鞭毛の柔軟性が複雑な遊泳軌道を生み出す、Journal of the Royal Society Interface 12 (102) (2014) [1]
^ H. Owhadi、L. Zhang、L. Berlyand、「多調和均質化、粗多調和スプライン、スパーススーパーローカリゼーション」、ESAIM: 数学モデルと数値解析。特別号、48 (2)、pp. 517–552 (2014) [2]
^ William W. Symes、Xin Wang。近似値の転送によるサブグリッド波動モデリング。SEG テクニカルプログラム拡張概要 2011: pp. 2909–2914
^ X. Wang. サブグリッドモデリングのための近似値の転送アプローチ、ライス大学博士論文
^ L. Berlyand、V. Rybalko。ギンツブルグ・ランダウ方程式の半剛性境界値問題の渦解、J. ヨーロッパ数学協会 v. 12 n. 6、pp.1497–1531 (2009)
^ 「CI Noll Award for Excellence in Teaching の元受賞者 — エバリー理科大学」。science.psu.edu 。2017年11月26日閲覧。
^ モスクワ国立大学でのセミナー「時間、カオス、数学」
^ ペンシルベニア州立大学のツイッターでのベルリアンドの受賞
^ 「数学教授がフンボルト研究賞を受賞」。science.psu.edu 。 2021年12月10日閲覧。
^ ベルリアンドはネットワーク＆ヘテロジニアスメディアの編集長リストに名を連ねている
^ ベルリヤンは、国際マルチスケール計算工学ジャーナルの編集委員会のメンバーである。

外部リンク

ペンシルベニア州立大学のサイトにあるベルリアンドのページ
ベルリヤンドのクーロンガラスに関する研究のプレスリリース
レオニード・ベルリャンドの60歳の誕生日を祝う会議

[1] NSF-DMREF助成金の1つ

[2] ベルリヤンドのNIH/NSF助成金

[3] DOEの助成金の1つ

[4] BSFガントの1つ

[5] ペンシルベニア州立大学のスポーツ脳震盪研究センターの敷地内にあるベルリアンド

[6] ペンシルベニア州立大学のサイトにあるベルリアンドの個人ページ

[7] L. Berlyand、M. Tournus、A. Kirshtein、I. Aranson。外部せん断における細菌鞭毛の柔軟性が複雑な遊泳軌道を生み出す、Journal of the Royal Society Interface 12 (102) (2014) [1]

[8] H. Owhadi、L. Zhang、L. Berlyand、「多調和均質化、粗多調和スプライン、スパーススーパーローカリゼーション」、ESAIM: 数学モデルと数値解析。特別号、48 (2)、pp. 517–552 (2014) [2]

[9] William W. Symes、Xin Wang。近似値の転送によるサブグリッド波動モデリング。SEG テクニカルプログラム拡張概要 2011: pp. 2909–2914

[10] X. Wang. サブグリッドモデリングのための近似値の転送アプローチ、ライス大学博士論文

[11] L. Berlyand、V. Rybalko。ギンツブルグ・ランダウ方程式の半剛性境界値問題の渦解、J. ヨーロッパ数学協会 v. 12 n. 6、pp.1497–1531 (2009)

[12] 「CI Noll Award for Excellence in Teaching の元受賞者 — エバリー理科大学」。science.psu.edu 。2017年11月26日閲覧。

[13] モスクワ国立大学でのセミナー「時間、カオス、数学」

[14] ペンシルベニア州立大学のツイッターでのベルリアンドの受賞

[15] 「数学教授がフンボルト研究賞を受賞」。science.psu.edu 。 2021年12月10日閲覧。

[16] ベルリアンドはネットワーク＆ヘテロジニアスメディアの編集長リストに名を連ねている

[17] ベルリヤンは、国際マルチスケール計算工学ジャーナルの編集委員会のメンバーである。