積層（トポロジー）

数学の一分野である位相幾何学において、積層とは次のようなものである。

サーフェスのラミネーションは、サーフェスの閉じたサブセットを滑らかな曲線に分割することです。

積層の隙間を埋めて葉理構造を作ることは可能かもしれないし、不可能かもしれない。^[2]

例

2次元双曲多様体の測地線積層は、この閉部分集合の測地線による葉理とともに閉部分集合である。^{[3]これらは、}サーストンの写像類群の要素の分類や地震地図の理論で使用されている。
二次積層は、角倍写像の下で不変のままである。^{[4]これらの積層は、}二次写像に関連付けられている。^[5]^[6]これは、単位円内の弦の閉じた集合である。^{[7]これは、}マンデルブロ集合またはジュリア集合の位相モデルでもある。

^ 「ラミネーション」、数学百科事典、EMS Press、2001 [1994]
^ 「Defs.txt」。2009年7月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年7月13日閲覧。オークリッジ国立研究所
^ ダイナミクス、幾何学、位相幾何学におけるラミネーションとフォリエーション：ダイナミクス、幾何学、位相幾何学におけるラミネーションとフォリエーションに関する会議の議事録、1998 年 5 月 18 日から 24 日、ニューヨーク州立大学ストーニーブルック校
^ ホートン、ジェフリー。「積層の研究に役立つツール」アメリカ数学協会 MathFest 年次総会で発表された論文、オムニウィリアムペン、ピッツバーグ、ペンシルバニア州、2010 年 8 月 5 日
^ 川平智樹: 2次写像に対するリュビッチ・ミンスキーの積層の位相: 変形と剛性 (3 時間)
^ Vladlen Timorin によるいくつかの二次有理写像の位相モデル
^ ラミネーションによるジュリア集合のモデリング: 代替定義 (Debra Mimbs 著) 2011-07-07 にWayback Machineでアーカイブ