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結び目のある紐は、距離を測定するための原始的な測量士の道具でした。一定の間隔で結び目のある長い紐です。最終的には測量士の鎖に置き換えられました。測量士の鎖は金属製で伸びにくく、そのためより正確で一貫性がありました。
結び目のある紐は、多くの古代文化で使用されていました。ギリシャのスコエヌスは、土地を測るために使用されたロープとして知られています。ロープは一般的にケーブルやチェーンになり、ピタゴラスは紀元前 540 年頃にギリシャのアグロスを 10 スタディオン (1 海里に相当) の鎖としました。ローマ人は距離を測るためにワックスをかけた紐を使用していました。
12 倍の長さ (単位は問いません) の結び目をつけた紐を輪にして、紐の輪を 3-4-5 の三角形にすることで直角を作ることができます。これは、たとえば畑の角や建物の基礎を作るときに使えます。
古代エジプト
結び目のある紐は、畑の周囲を測量する王室の測量士であるロープ張り職人によって使用されました(エジプト3ht )。結び目のある紐 (エジプトht ) の長さは 100 ロイヤルキュビトで、 1 ヘイトまたは 10 ロイヤル キュビトごとに結び目がありました。ロープ張り職人は、たるみをなくすため、また測定値を均一に保つためにロープを張りました。
古代エジプトでは土地の測定に複数の異なる単位が使用されていたため、各単位ごとに結び目が間隔をあけて配置された紐が使用されていたと考えられます。これらの中には、 mh t3または土地キュビット、レメン ロイヤル キュビット、ロッドまたはha3tがあり、一般的に長さは 100 単位の倍数でした。リンド数学パピルスに記載されている最長の測定長さは、直径 9 ケトで周囲が約 1 ローマ マイルです。
多くの通説があるにもかかわらず、3-4-5 三角形、そしてそれに伴うピタゴラスの定理が、ピラミッドなどの直角を配置するために古代エジプトで使用されていたという現存する証拠はない。[1]歴史家モーリッツ・カントールが1882 年に初めてこの推測を行った。 [1]古代エジプトでは直角が正確に配置されていたことは確かである。[1]測量士は測定に結び目のある紐を使用していた。[1]プルタルコスは『イシスとオシリス』（西暦 100 年頃）の中で、エジプト人が 3-4-5 三角形を称賛していたと記録している。 [1] そして中王国時代（紀元前 1700 年以前）のベルリン・パピルス 6619 には、ピタゴラスの定理に関する知識を示唆する記述がある。[2] [1] 3-4-5 三角形が使用されたのは、それが辺の長さが整数である最小の直角三角形だからである。しかし、紀元前300年以前のエジプトの文献には、三角形の辺の長さを求めるためにこの定理が使われていることは実際には記載されていない。そのため、数学史家ロジャー・クックは、古代エジプト人はおそらくピタゴラスの定理を知っていたが、「直角を作るためにそれを使ったという証拠はない」と結論付けている。[1]
参照
参考文献
- ^ abcdefg クック、ロジャー L. (2011)。数学の歴史：簡単なコース（第2版）。ジョン・ワイリー＆サンズ。pp. 237–238。ISBN 978-1-118-03024-0。
- ^ ギリングス、リチャード J. (1982)。ファラオの時代の数学。ドーバー。p. 161。