深谷健二

深谷健二
深谷賢治
深谷健二 2010
生まれる	神奈川県、日本
国籍	日本語
母校	東京大学
知られている	深谷カテゴリー 倉西構造
科学者としてのキャリア
フィールド	数学者
機関	サイモンズ幾何学物理学センター ストーニーブルック大学 清華大学

深谷賢治（ふかや けんじ）は、シンプレクティック幾何学と リーマン幾何学の研究で知られる日本の数学者。^[1]深谷カテゴリーの発見など、数学に対する彼の多くの基本的な貢献。清華大学に移る前は、シモンズ幾何学物理学センターの常勤講師であり、ストーニーブルック大学の数学教授を務めていた。^[2]

深谷氏は東京大学で数学の学部生および大学院生として学び、1981年に学士号、1986年に博士号を取得しました。1987年に東京大学に助教授として加わり、 1994年に京都大学に教授として移りました。2013年に米国に渡り、ストーニーブルック大学のサイモンズ幾何学・物理学センターの教員に加わりました。

深谷圏 は、与えられたシンプレクティック多様体のラグランジアン部分多様体である圏を意味し、深谷にちなんで名付けられ、フレアーホモロジーと密接に関連している。シンプレクティック幾何学へのその他の貢献には、アーノルド予想の弱いバージョンの証明（小野薫との共著）や一般グロモフ-ウィッテン不変量の構成などがある。その他の数学的貢献には、リーマン幾何学における重要な定理や、ゲージ理論やミラー対称性などの物理学に関連するトピックに関する研究などがある。 ${\displaystyle A_{\infty }}$

深谷は1989年に日本数学会 幾何学賞^[3]、1994年に春季賞を受賞しました^[4]。また、2002年に井上賞、2003年に日本学士院賞^[5] 、 2009年に 朝日賞^[6]、2012年に藤原賞を受賞しました^[7]。日本数学会の理事や日本学術会議の数学委員会の委員を務めています。

深谷は1990年に京都で開催された国際数学者会議に招待講演し、「リーマン多様体の崩壊とその応用」と題する講演を行った。^[8]

• 深谷健二 (1987). 「リーマン多様体の崩壊とラプラス演算子の固有値」. Inventiones Mathematicae . 87 (3): 517–557. Bibcode :1987InMat..87..517F. doi :10.1007/BF01389241. S2CID  122719694.
• 山口 孝文 共著ほぼ非負曲面多様体の基本群数学年報136, 1992, pp. 253 – 333
• Cheeger, Jeff ; Fukaya, Kenji; Gromov, Mikhail (1992). 「崩壊多様体上のべき零構造と不変計量」アメリカ数学会誌. 5 (2): 327–372. doi : 10.1090/S0894-0347-1992-1126118-X .
• 小野薫との共著アーノルド予想とグロモフ・ウィッテン不変量トポロジー、38、1999年、pp. 933–1048
• Y. Oh、H. Ohta、K. Ono 共著ラグランジアン交差 フローアー理論 - 異常と障害、2007
• モースホモトピー、-カテゴリー、およびフレアーホモロジー${\displaystyle A_{\infty }}$、HJ Kim (編) 著『幾何学と位相幾何学に関するワークショップ論文集』、ソウル国立大学、1994 年、pp. 1 – 102
• フレアーホモロジーおよびミラー対称性。II. 極小曲面、幾何解析およびシンプレクティック幾何学、純粋数学研究会誌 34、日本数学会、東京、2002 年、pp. 31–127
• 多値モース理論、漸近解析、ミラー対称性、数学と理論物理学におけるグラフとパターン、Proc. Sympos.Pure Math. 73、アメリカ数学会、2005年、pp. 205–278
• 編集者：トポロジー、幾何学、場の理論、ワールドサイエンティフィック 1994
• 編集者：シンプレクティック幾何学とミラー対称性（韓国高等研究所会議、ソウル 2000 年）、World Scientific 2001
• ゲージ理論と位相幾何学（日本語）、シュプリンガー出版、東京、1995年
• シンプレクティック幾何学（日本語）、岩波書店 1999年
• 深谷 健二;呉 容根; 太田 宏;小野 薫(2020).倉西構造と仮想基本鎖 (Springer Monographs in Mathematics) . Springer. pp. XV, 638. doi :10.1007/978-981-15-5562-6. ISBN 978-9811555619. S2CID  234938865。

• 数学系譜プロジェクトにおける深谷健二
• 「個人ウェブサイト」。