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ヨハン・グスタフ・ヘルメス（1846年6月20日 - 1912年6月8日）はドイツの数学者。ヘルメスは65,537辺の多角形を作図したことで知られている。
1846年6月20日、ヘルメスはかつてドイツの都市であったケーニヒスベルク（現在のロシア、カリーニングラード）で生まれた。ヘルメスはクナイプヘーフィッシェン・ギムナジウムで教育を受け、1866年に同校でアビトゥーア（大学入学資格試験）に合格した。中等教育を修了後、 1866年から1870年まで主にケーニヒスベルクで数学を学んだ。1870年から1871年にかけての普仏戦争への参加により、学業は中断された。
1872年12月14日、ヘルメスは学業を修了し、数学の学位を取得した。1879年4月5日、ヘルメスは博士号を取得し、その博士論文は「線形方程式の円分割問題の還元（ 2m + 1の形の素数の場合）」（ドイツ語: " Zurückführung des Problems der Kreistheilung auf lineare Gleichungen (für Primzahlen von der Form 2m + 1 ) "）であった。[ 1 ]
1873年にチェルニャホフスク本物の体育館で試用期間を過ごした後、ヘルメスはプロイセンのケーニヒスベルク王立孤児院のプロギムナジウム（ドイツ語: Königliches Waisenhaus zu Königsberg in Proußen）で教師として働きました。 1883年から彼はOberlehrer（または上級教師）でした。 1893 年に彼はリンゲンのジョージアヌム体育館の教授になりました。最後に、1899 年 4 月 1 日、彼はオスナブリュックレアルギムナジウム (現在はエルンスト モーリッツ アルント ギムナジウムと名付けられました)の教授兼ディレクターになりました。
1906年12月31日、彼は病気のため早期退職を申し出た。
1894年、ヘルメスは10年にわたる研究の末、コンパスと定規のみを用いて正65537角形を作図する手順を見つけ出し、書き記すことに成功した。200ページを超える彼の原稿は、現在ゲッティンゲン大学に所蔵されている。
1899年4月11日、オスナブリュック実科ギムナジウムの校長就任演説で、彼はケーニヒスベルク在住でもあった影響力のある哲学者イマヌエル・カントの義務の概念を称賛した。そして、「忍耐は喜びへの扉である」という言葉で演説を締めくくった。
ヘルメスは1906年12月に病に倒れ、1912年6月8日に亡くなった。彼はドイツのオスナブリュックに埋葬されている。