角度変調

角度変調は、通信伝送システムで使用される搬送波変調の一種です。このクラスは周波数変調(FM) と位相変調(PM) で構成され、搬送波信号の周波数または位相をそれぞれ変更してメッセージ信号をエンコードします。これは、初期のラジオ放送で広く使用されていた主要な変調方法の最も初期である振幅変調(AM) 伝送 で実行される搬送波の振幅の変化とは対照的です。

一般的な形では、正弦波搬送波のアナログ変調プロセスは次の式で記述される：^[1]

${\displaystyle m(t)=A(t)\cdot \cos(\omega t+\phi (t))\,}$。

A(t) は正弦波搬送波の時間変動振幅を表し、余弦項は角周波数 での搬送波、および瞬間位相偏差です。この説明は、振幅変調と角度変調という変調の 2 つの主要なグループを直接示しています。振幅変調では角度項は一定に保たれますが、角度変調では項A(t)は一定であり、式の 2 番目の項は変調メッセージ信号と関数関係にあります。 ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle \phi (t)}$

余弦項の関数形式は、その引数として瞬間位相 の表現を含み、角度変調の2つのタイプ、周波数変調（FM）と位相変調（PM）を区別します。^[2] FMでは、メッセージ信号は瞬間周波数の機能的変化を引き起こします。これらの変化は、変調波の周波数と振幅の両方によって制御されます。位相変調では、搬送波の瞬間位相偏差は変調波形によって制御され、主周波数は一定のままです。 ${\displaystyle \omega t+\phi (t)}$${\displaystyle \phi (t)}$

角度変調の場合、角度変調搬送波の瞬間周波数は、瞬間位相の時間に対する一次導関数で表されます。

${\displaystyle \omega _{I}={\frac {d}{dt}}[\omega t+\phi (t)]=\omega +\phi '(t),}$

これは瞬間的な周波数偏差として定義され、rad/s で測定されます。 ${\displaystyle \phi '(t)}$

周波数変調（FM）の場合、変調信号は瞬間周波数偏差と線形関係にあり、FM変調波形は次のようになります。${\displaystyle s(t)}$${\displaystyle \phi _{FM}'=K_{FM}s(t),}$

${\displaystyle m_{FM}(t)=A\cos \left(\omega t+K_{FM}\int s(\tau )d\tau \right).}$

位相変調（PM）の場合、変調信号は瞬間位相偏差と線形関係にあり、PM変調波形は次のようになります。${\displaystyle s(t)}$${\displaystyle \phi _{PM}(t)=K_{PM}s(t),}$

${\displaystyle m_{PM}(t)=A\cos \left(\omega t+K_{PM}s(t)\right).}$

原理的には、周波数変調と位相変調の両方における変調信号は、本質的にアナログであるか、デジタルであるかのいずれかです。ただし、一般的に、搬送波を変更するためにデジタル信号を使用する場合、その方法は変調ではなくキーイングと呼ばれます。 ^[3]したがって、通信モデムは、周波数シフトキーイング（FSK）、位相シフトキーイング（PSK）、振幅位相キーイング（APK）、またはさまざまな組み合わせを使用します。さらに、別のデジタル変調は、パスバンド波ではなくベースバンドキャリアを使用するラインコーディングです。

角度変調方式は、振幅変調方式よりも干渉やノイズに対する優れた識別力を発揮します。^[2]しかし、これらの改善は帯域幅要件の増加とのトレードオフとなります。

周波数変調はラジオ番組のFM放送に広く使用されており、1933年にアメリカのエンジニアであるエドウィン・アームストロングによって発明されて以来、1930年代からこの目的で振幅変調に大きく取って代わってきました。 ^{[4] FMには}、双方向無線通信や音楽シンセサイザーのFM合成など、他の多くの用途もあります。

位相変調は、携帯電話や衛星通信などの主要な応用分野、および一部のデジタル加入者線システムやWiFiなどのデータ ネットワーキング方式において重要です。

位相変調と振幅変調の組み合わせは、1874 年にトーマス エジソンが4 つの信号 (送信方向ごとに 2 つずつ) を送信する4 重電信で実践し、極性変調技術を構成しました。

• ベル電話研究所、「通信用伝送システム」、第 5 版、ホルムデル、ニュージャージー、1982 年、第 6 章「信号調整」、p.93。