画像圧縮

画像圧縮は、デジタル画像の保存や転送のコストを削減するために適用されるデータ圧縮の一種です。アルゴリズムは、視覚と画像データの統計的特性を利用して、他のデジタルデータに使用される一般的なデータ圧縮方法と比較して優れた結果を提供します。^[1]

画像圧縮には、非可逆圧縮と可逆圧縮があります。非可逆圧縮は、アーカイブ目的や、医療用画像、技術図面、クリップ アート、コミックなどでよく使用されます。非可逆圧縮方式は、特に低ビット レートで使用する場合、圧縮アーティファクトが生じます。非可逆圧縮方式は、ビット レートを大幅に削減するためにわずかな (場合によっては知覚できない) 忠実度の損失が許容されるアプリケーションで、写真などの自然画像に特に適しています。違いが無視できる非可逆圧縮は、視覚的に可逆であると言えます。

非可逆圧縮の方法:

• 変換コーディング- これは最も一般的に使用される方法です。
  • 離散コサイン変換(DCT) – 最も広く使用されている非可逆圧縮形式。これはフーリエ変換の一種で、 1974 年にNasir Ahmed、T. Natarajan、KR Raoによって最初に開発されました。^[2] DCT は、離散コサイン変換のファミリーの文脈では「DCT-II」と呼ばれることもあります (離散コサイン変換を参照)。これは一般に、画像圧縮の最も効率的な形式です。
    • DCT は、最も一般的な非可逆形式であるJPEGや、より最近のHEIFで使用されます。
  • さらに最近開発されたウェーブレット変換も広く使用されており、続いて量子化とエントロピー符号化が使用されています。
• 色の量子化-イメージ内の色空間をいくつかの「代表的な」色に縮小します。選択された色は、圧縮されたイメージのヘッダーにあるカラーパレットで指定されます。各ピクセルは、カラー パレット内の色のインデックスを参照するだけです。この方法は、ポスタリゼーションを回避するためにディザリングと組み合わせることができます。
  • GIF および PNG ファイル形式で使用される、通常 256 色の画像全体のパレット。
  • ブロック パレット。通常、4x4 ピクセルの各ブロックに 2 色または 4 色があり、BTC、CCC、S2TC、およびS3TCで使用されます。
• クロマサブサンプリング。これは、人間の目が色の空間変化よりも明るさの空間変化をより鋭く知覚するという事実を利用して、画像内のクロミナンス情報の一部を平均化または削除します。
• フラクタル圧縮。
• 最近では、多層パーセプトロン、畳み込みニューラルネットワーク、生成的敵対ネットワーク^[3]、拡散モデル^[4]を使用した機械学習に基づく方法が適用されています。実装は、 OpenCV、TensorFlow、MATLABのImage Processing Toolbox（IPT）、およびHigh-Fidelity Generative Image Compression（HiFiC）オープンソースプロジェクトで利用できます。 ^[5]

ロスレス圧縮の方法:

• ランレングス符号化- PCXのデフォルトの方式として使用され、 BMP、TGA、TIFFでは可能な方式の 1 つとして使用されます。
• 予測符号化 - DPCMで使用される
• エントロピー符号化- 最も一般的なエントロピー符号化技術は算術符号化とハフマン符号化である。
• LZWなどの適応辞書アルゴリズム（ GIFやTIFFで使用）
• DEFLATE – PNG、MNG、TIFFで使用される
• チェーンコード

特定の圧縮率 (またはビット レート)で最高の画質を実現することが画像圧縮の主な目的ですが、画像圧縮方式には他にも重要な特性があります。

スケーラビリティとは、一般的に、ビットストリームまたはファイルの操作（解凍および再圧縮なし）によって実現される品質低下を指します。スケーラビリティは、プログレッシブ コーディングまたは埋め込みビットストリームとも呼ばれます。スケーラビリティは、その相反する性質にもかかわらず、ロスレス コーデックにも見られ、通常は粗いピクセル スキャンから細かいピクセル スキャンの形式で使用されます。スケーラビリティは、画像をダウンロード中にプレビューする場合（Web ブラウザーなど）や、データベースなどへの可変品質のアクセスを提供する場合に特に便利です。スケーラビリティにはいくつかの種類があります。

• 品質プログレッシブまたはレイヤープログレッシブ: ビットストリームは、再構築された画像を連続的に改良します。
• 解像度プログレッシブ：まず低い解像度で画像をエンコードし、その差をより高い解像度でエンコードする。^{[6] [7]}
• コンポーネント プログレッシブ: 最初にグレースケール バージョンをエンコードし、次にフルカラーを追加します。

関心領域のコーディング。画像の特定の部分は、他の部分よりも高品質でエンコードされます。これは、スケーラビリティと組み合わせることができます (これらの部分を最初にエンコードし、他の部分を後でエンコードします)。

メタ情報。圧縮データには、画像の分類、検索、または参照に使用できる画像に関する情報が含まれる場合があります。このような情報には、色やテクスチャの統計、小さなプレビュー画像、作成者や著作権の情報などが含まれます。

処理能力。圧縮アルゴリズムは、エンコードとデコードに 異なる量の処理能力を必要とします。一部の高圧縮アルゴリズムでは、高い処理能力が必要です。

圧縮方法の品質は、多くの場合、ピーク信号対雑音比によって測定されます。これは、画像の非可逆圧縮によって導入されるノイズの量を測定するものですが、視聴者の主観的な判断も重要な尺度と見なされ、おそらく最も重要な尺度です。

エントロピー符号化は、 1940年代後半にシャノン・ファノ符号化[ ^8]の導入とともに始まりました。これは、 1952年に発表されたハフマン符号化の基礎となりました。 ^[9] 変換符号​​化は、 1968年に高速フーリエ変換（FFT）符号化、1969年にアダマール変換が導入された1960年代後半にまで遡ります。 ^[10]

画像データ圧縮における重要な進歩は、1973年にNasir Ahmed、T. Natarajan、KR Raoによって最初に提案された非可逆圧縮技術である離散コサイン変換（DCT）でした^。[11] JPEGは、1992年にJoint Photographic Experts Group（JPEG）によって導入されました。 ^[12] JPEGは画像をはるかに小さいファイルサイズに圧縮し、最も広く使用されている画像ファイル形式になりました。^{[13] JPEGは}デジタル画像とデジタル写真の広範な普及に大きく貢献し、^[14] 2015年の時点で毎日数十億のJPEG画像が作成されています。^[15]

Lempel–Ziv–Welch（LZW）は、1984年にAbraham Lempel、Jacob Ziv、Terry Welchによって開発された可逆圧縮アルゴリズムです。 1987年に導入されたGIF形式で使用されています。 ^[16] Phil Katzによって開発され、1996年に指定された可逆圧縮アルゴリズムであるDEFLATEは、 Portable Network Graphics（PNG）形式で使用されています。 ^[17]

JPEG 2000規格は、1997 年から 2000 年にかけて、Touradj Ebrahimi (後に JPEG 会長) が議長を務める JPEG 委員会によって開発されました。^[18]元の JPEG 形式で使用されていた DCT アルゴリズムとは対照的に、JPEG 2000 では離散ウェーブレット変換(DWT) アルゴリズムが使用されています。非可逆圧縮アルゴリズムにはCDF 9/7 ウェーブレット変換 ( 1992 年にIngrid Daubechiesが開発) が使用され、 ^[19]可逆圧縮アルゴリズムにはLe Gall–Tabatabai (LGT) 5/3 ウェーブレット変換^{[20] [21]} (1988 年に Didier Le Gall と Ali J. Tabatabai が開発) ^[22]が使用されています。^[19] Motion JPEG 2000拡張機能を含むJPEG 2000テクノロジは、 2004 年にデジタル シネマのビデオ コーディング規格として選択されました。 ^[23]

ハフマン コーディングは、効率的なデータ表現を実現するために画像圧縮アルゴリズムで使用される基本的な手法です。発明者の David A. Huffman にちなんで名付けられたこの手法は、JPEG や PNG などのさまざまな画像圧縮規格で広く採用されています。

ハフマン符号化は、入力シンボルの発生頻度に基づいて可変長コードを割り当てるエントロピー符号化の一種です。基本原理は、発生頻度の高いシンボルには短いコードを割り当て、発生頻度の低いシンボルには長いコードを割り当てることで、固定長コードに比べて平均コード長を短縮することです。

画像圧縮では、JPEG 圧縮の場合、ハフマン符号化は通常、離散コサイン変換 (DCT) などの他の変換の後に適用されます。画像データを周波数領域表現に変換した後、ハフマン符号化を使用して、変換された係数を効率的にエンコードします。

1. 頻度分析: 変換された画像データ内の各シンボルまたはシンボルの組み合わせの出現頻度を計算します。
2. ハフマン ツリーの構築: シンボルの頻度に基づいてハフマン ツリーを構築します。ツリーは、単一のルート ノードが形成されるまで、最も低い頻度のノードを組み合わせることによって再帰的に構築されます。
3. コードワードの割り当て: ハフマン ツリーをトラバースして各シンボルに可変長のコードワードを割り当て、より頻繁に使用されるシンボルには短いコードワードを割り当てます。
4. エンコーディング: 画像データ内の元のシンボルを対応するハフマン コードワードに置き換えて、圧縮されたデータ ストリームを生成します。

• ロスレス圧縮: ハフマン符号化は、非可逆圧縮とロスレス圧縮の両方の画像圧縮技術で使用できるため、圧縮率と画像品質のバランスを柔軟に取ることができます。
• 効率: 頻繁に出現するシンボルに短いコードを割り当てることにより、ハフマン符号化では平均コード長が短縮され、データ表現が効率的になり、ストレージ要件が削減されます。
• 互換性: ハフマン コーディングは広くサポートされており、既存の画像圧縮標準およびアルゴリズムにシームレスに統合できます。

ハフマン符号化は、画像データを効率的にコンパクトな表現にエンコードすることで、画像圧縮において重要な役割を果たします。シンボルの頻度に基づいて可変長のコードワードを適応的に割り当てる機能により、ハフマン符号化は現代の画像圧縮技術に不可欠な要素となり、画像品質を維持しながらストレージスペースと伝送帯域幅の削減に貢献します。