水力直径

水力直径D H_は、非円形の管やチャネル内の流れを扱う際によく使われる用語です。この用語を使用すると、円形の管の場合と同じように多くのことを計算できます。断面積が管やチャネルの長さに沿って均一である場合、次のように定義されます^{[1] [2]}

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4A}{P}},}$

どこ

Aは流れの断面積であり、

P は断面の濡れ周囲長です。

より直感的に言えば、水力直径は、チャネルの断面積を濡れ周囲長で割った値として定義される水力半径R _Hの関数として理解することができます。ここで、濡れ周囲長には、流体からのせん断応力が作用するすべての表面が含まれます。^[3]

${\displaystyle R_{\text{H}}={\frac {A}{P}},}$

${\displaystyle D_{\text{H}}=4R_{\text{H}},}$

円形パイプの場合、

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4\pi R^{2}}{2\pi R}}=2R}$

水力直径が必要になるのは、レイノルズ数などの無次元量の場合に単一の次元を使用するためです。レイノルズ数では、流れの解析には、以下の表にリストされている変数のセットではなく、単一の変数が適しています。マニングの公式には、水力半径と呼ばれる量が含まれています。名前が示すように、水力直径は水力半径の 2 倍ではなく、4 倍大きくなります。

水力直径は主に乱流計算に使用されます。乱流中の乱流せん断応力の結果として、非円形ダクト内で二次流れが観察されます。水力直径は内部流れ問題における熱伝達の計算にも使用されます。^[4]

より一般的なケースでは、テスラバルブのような非均一な非円形の断面積を持つチャネルでは、水力直径は次のように定義されます。^[5]

${\displaystyle D_{\text{H}}={\frac {4V}{S}},}$

どこ

Vはチャネルの総濡れ体積であり、

S は総濡れ表面積です。

この定義は、 均一な非円形断面チャネルおよび 円形パイプに対して簡略化されます。 ${\displaystyle {\frac {4A}{P}}}$${\displaystyle 2R}$

断面が凸正多角形である完全に満たされたダクトまたはパイプの場合、水力直径は濡れ周囲に内接する円の直径に等しい。これは次のように考えることができる。辺の正多角形は、高さと底辺の三角形の集合である。このような三角形はそれぞれ、総面積と総周囲長に寄与し、次のようになる。 ${\displaystyle D}$${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$${\displaystyle D/2}$${\displaystyle B=D\tan(\pi /N)}$${\displaystyle BD/4}$${\displaystyle B}$

${\displaystyle D_{\text{H}}=4{\frac {NBD/4}{NB}}=D}$

水力直径の場合。

• 等価球径
• 油圧半径
• ダルシー摩擦係数