ハイブリッド対数ガンマ

ハイブリッドログガンマ（HLG）は、BBCとNHKが共同で開発した高ダイナミックレンジ（HDR）表示用の伝達関数です。 ^{[ 1 ]}これは、SDRの伝達関数（ガンマ曲線）と下位互換性があります。^{[ 2 ]}これは、無線産業協会（ARIB）によってARIB STD-B67として承認されました。 ^{[ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]}また、 ATSC 3.0、デジタルビデオ放送（DVB）UHD -1フェーズ2、および国際電気通信連合（ITU）勧告2100でも定義されています。^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}

HLGは、HLG伝達関数、BT.2020カラープライマリー、および10ビットのビット深度を使用するHDRフォーマットです。 ^{[ 8 ]} HLGはSDR UHDTVとの下位互換性を持つように設計されています。ただし、HLGはBT.2020カラーメトリを解釈できない従来のSDRディスプレイとの完全な下位互換性を意図したものではありません。^{[ 8 ] [ 9 ]}

HLG の転送関数と HLG フォーマットはどちらもロイヤリティフリーです。^{[ 2 ]}下位互換性により、受信機が BT.2020 カラーコンテナと互換性がある場合、既存の伝送規格で使用でき、機器メーカーとコンテンツ配信者の両方にとって複雑さとコストが軽減されます。^{[ 1 ] [ 10 ] [ 9 ]}これらはHDMI 2.0b、HEVC、VP9、およびH.264/MPEG-4 AVCでサポートされており、^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]} BBC iPlayer、DirecTV、Freeview Play、YouTube などのビデオ サービスで使用されています。^{[ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]}

HLGは、他のHDRフォーマットに必要なメタデータが非HDRディスプレイとの下位互換性がなく、追加の帯域幅を消費し、伝送中に同期がずれたり破損したりする可能性があるテレビ放送により適するように設計されている。HLGは非線形光電伝達関数を定義しており、信号値の下半分はガンマ曲線を使用し、信号値の上半分は対数曲線を使用する。^{[ 20 ] [ 21 ]}実際には、信号は標準ダイナミックレンジディスプレイによって通常として解釈される（ただし、ハイライトでより多くの詳細を表示できる）が、HLG互換ディスプレイは信号曲線の対数部分を正しく解釈して、より広いダイナミックレンジを提供できる。^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}他のHDRフォーマットとは対照的に、メタデータは使用しない。^{[ 25 ]}

HLG の伝達関数はSDRのガンマカーブと下位互換性があります。ただし、HLG は一般的にRec. 2020 の原色で使用され、非互換性のあるデバイスでは色相シフトが目に見える彩度低下画像が生成されます。[ 26 ]したがって^{、 HLGは}SDR- UHDTVと下位互換性があり、 Rec. 709 の原色のみをサポートする一般的な SDR デバイスでは色の歪みが発生します。 ^{[ 26 ]}

HLGは、信号値の下半分にガンマ曲線、信号値の上半分に対数曲線を使用する非線形伝達関数を定義する。^{[ 4 ] [ 27 ]}

HLG参照OETFは以下のとおりです（ARIB STD-B67で定義されています）。

$${\displaystyle E'={\begin{cases}r\,{\sqrt {E}}\ &0\leq E\leq 1,\!\\a\ln(Eb)+c&1<E\end{cases}}}$$

または以下のように（勧告2100で定義されているように）：^{[ 5 ]}

$${\displaystyle E'={\begin{cases}{\sqrt {3E}}\ &0\leq E\leq {\frac {1}{12}},\!\\a\ln(12E-b)+c&{\frac {1}{12}}<E\leq 1\end{cases}}}$$

どこ

• Eは、基準白色レベルで正規化された線形光信号です。${\displaystyle \left[0,12\right]}$ARIB STD-B67 および範囲内${\displaystyle \left[0,1\right]}$記録2100において。
• E'は結果として得られる非線形信号である。
• rは基準白色レベルであり、信号値は0.5である。
• 定数a、b、c は、 a = 0.17883277、b = 1 - 4 a = 0.28466892、c = 0.5 - a ln(4 a ) = 0.55991073と定義される。

基準白色レベルの信号値は 0.5 ですが、信号値が 1 の場合、相対輝度は基準白色レベルの 12 倍になります。^{[ 27 ]} ARIB STD-B67 の公称範囲は 0 ～ 12 です。 ^{[ 28 ]} HLG は、ウェーバーの法則により、信号値の上半分に対数曲線を使用します。^{[ 27 ]}

HLG 参照 OOTF は次のとおりです: ^{[ 5 ]}

$${\displaystyle {\begin{cases}F_{D}=OOTF[E]=\alpha Y_{S}^{\gamma -1}E\!\\R_{D}=\alpha Y_{S}^{\gamma -1}R_{S}\!\\G_{D}=\alpha Y_{S}^{\gamma -1}G_{S}\!\\B_{D}=\alpha Y_{S}^{\gamma -1}B_{S}\!\\Y_{S}=0.2627R_{S}+0.6780G_{S}+0.0593B_{S}\end{cases}}}$$どこ

• ${\displaystyle F_{D}}$は、表示される線形コンポーネントの輝度です。${\displaystyle R_{D},G_{D},B_{D}}$cd/m²^単位。
• ${\displaystyle E}$各色成分{Rs、Gs、Bs}の信号は、シーンの線形光に比例し、範囲に正規化されます。${\displaystyle \left[0,1\right]}$。
• ${\displaystyle Y_{S}}$これは正規化された線形シーン輝度です。
• ${\displaystyle \alpha }$は、ユーザーゲインを表す変数で、単位はcd/m²です^。これは、無彩色ピクセルにおけるディスプレイの公称最大輝度であるLWを表します。
• ${\displaystyle \gamma }$システムはガンマです。${\displaystyle \gamma }$= 1.2（公称ディスプレイピーク輝度1000  cd/m ²の場合） 。

HLG参照EOTFは以下のとおりです。^{[ 5 ]}

${\displaystyle F_{D}=OOTF[OETF^{-1}[max(0,(1-\beta )E'+\beta )]]}$

どこ

• ${\displaystyle F_{D}}$は、表示される線形コンポーネントの輝度です。${\displaystyle R_{D},G_{D},B_{D}}$cd/m²^単位。
• ${\displaystyle E'}$非線形電気信号${\displaystyle R',G',B'}$範囲内${\displaystyle \left[0,1\right]}$。
• ${\displaystyle \beta ={\sqrt {3(L_{B}/L_{W})^{1/\gamma }}}}$これは、ユーザーによる黒レベル調整のための変数です。
• ${\displaystyle L_{W}}$は、無彩色ピクセルにおけるディスプレイの公称最大輝度（cd/m² ^）です。
• ${\displaystyle L_{B}}$黒色の表示輝度（cd/m² ^）です。

HLGはSDRディスプレイとHDRディスプレイの両方に対応しているため、メタデータを使用する必要はありません。^{[ 1 ] [ 3 ]} HLGはさまざまな明るさのディスプレイで、幅広い視聴環境で使用できます。 ^{[ 3 ]}

人間の目が1枚の画像で知覚できるダイナミックレンジは約14ストップです。^{[ 27 ]}ガンマカーブが2.4で、サンプルあたり8ビットのビット深度を持つSDRビデオディスプレイは、目に見えるバンディングなしで約6ストップの範囲を表示できます。^{[ 27 ]}サンプルあたり10ビットのビット深度を持つプロフェッショナルSDRビデオディスプレイは、その範囲を約10ストップまで拡張します。^{[ 27 ]}サンプルあたり10ビットのビット深度を持つ2,000 cd/m ²ディスプレイでHLGを表示すると、目に見えるバンディングなしで200,000:1または17.6ストップの範囲を表示できます。^{[ 27 ]} 

HLGは、信号値の上半分に対数曲線を使用することで、従来のガンマ曲線と比較してビデオのダイナミックレンジを拡大します。 ^{[ 27 ]}また、HLGは、Rec.601およびRec.709で使用される従来のガンマ曲線の線形部分を含めないことによってもダイナミックレンジを拡大します。[ ^{29 ]従来}のガンマ曲線の線形部分は、低照度ビデオでのカメラノイズを制限するために使用されていましたが、 HDRカメラではもはや必要ありません。^{[ 29 ]}

HLGはRec.2100でサポートされており、公称ピーク輝度は1,000  cd/m ²、システムガンマ値は背景輝度に応じて調整可能です。^{[ 5 ] [ 30 ]}

HLGはHEVCでサポートされており、ARIB STD-B67と数学的に同等の式を使用していますが、公称範囲は0から12ではなく0から1です。^{[ 28 ]}

$${\displaystyle V={\begin{cases}{\sqrt {3}}\cdot L_{c}^{0.5}&{\frac {1}{12}}\geq L_{c}\geq 0,\!\\a\cdot \ln(12L_{c}-b)+c&1\geq L_{c}>{\frac {1}{12}}\end{cases}}}$$

どこ

• L _{c の}公称範囲は 0 ～ 1 であり、Vは結果として得られる非線形信号である。
• 定数a、b、c は、 a = 0.17883277、b = 1 - 4a = 0.28466892、c = 0.5 - a ln(4a ) = 0.55991073と定義される。

• ダイナミックレンジ
• ガンマ補正
• 高ダイナミックレンジレンダリング
• 高ダイナミックレンジイメージング
• 高ダイナミックレンジビデオ

• ARIB STD-B67
• T. BorerおよびA. Cotton、「ディスプレイに依存しない」高ダイナミックレンジテレビシステム」、BBC研究開発ホワイトペーパーWHP 309、2015年9月