知覚量子化器

SMPTE ST 2084 ^{[ 1 ]}としてSMPTEが公開した知覚量子化器( PQ )は、SDRで使用されるガンマ曲線を置き換えることでHDR表示を可能にする伝達関数です。^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}その 0 ～ 1 の値の範囲は、0 ～ 10,000 cd/m ² (nits) の輝度レベルを表します。^{[ 2 ]}これはDolby ^{[ 6 ]}によって開発され、2014 年にSMPTE ^{[ 1 ]}によって標準化され、2016 年にITUによってRec. 2100 ^{[ 7 ] [ 8 ]}で標準化されました。 ITU は、HDR-TV の伝達関数として PQ またはHLGを使用することを規定しています。^{[ 7 ]} PQ は HDR ビデオ フォーマット( Dolby Vision ^{[ 2 ] [ 9 ]} HDR10 ^{[ 10 ]}およびHDR10+ ^{[ 11 ]}など) の基盤であり、HDR 静止画フォーマットにも使用されます。^{[ 12 ] [ 13 ]} PQ はBT.1886 EOTF (つまりSDRのガンマ カーブ)との下位互換性はありませんが、HLGは互換性があります。

PQは、人間の視覚によるバンディングの知覚に基づいた非線形伝達関数であり、12ビットで目に見えるバンディングを生成できません。^{[ 14 ]} 10000 cd/m ²まで拡張されたべき関数（標準ダイナミックレンジアプリケーションでEOTFとして使用される）は15ビットを必要とします。^{[ 14 ]}

PQ EOTF（電気光学伝達関数）は以下のとおりです。^{[ 7 ] [ 15 ]}

${\displaystyle F_{D}=EOTF[E']=10000\left({\frac {\max[(E'^{1/m_{2}}-c_{1}),0]}{c_{2}-c_{3}\cdot E'^{1/m_{2}}}}\right)^{1/m_{1}}}$

PQ逆EOTFは以下のとおりです。

${\displaystyle E'=EOTF^{-1}[F_{D}]=\left({\frac {c_{1}+c_{2}\cdot Y^{m_{1}}}{1+c_{3}\cdot Y^{m_{1}}}}\right)^{m_{2}}}$

どこ

• ${\displaystyle E'}$は非線形信号値であり、範囲は${\displaystyle \left[0,1\right]}$。
• ${\displaystyle F_{D}}$表示される輝度はcd/m²です^。
• ${\displaystyle Y=F_{D}/10000}$は正規化された線形表示値で、範囲は [0:1] です (${\displaystyle Y=1}$（ピーク輝度10000  cd/m²^を表す）
• ${\displaystyle m_{1}={\frac {2610}{16384}}={\frac {1305}{8192}}=0.1593017578125}$
• ${\displaystyle m_{2}=128{\frac {2523}{4096}}={\frac {2523}{32}}=78.84375}$

• ${\displaystyle c_{1}={\frac {3424}{4096}}={\frac {107}{128}}=0.8359375=c_{3}-c_{2}+1}$
• ${\displaystyle c_{2}=32{\frac {2413}{4096}}={\frac {2413}{128}}=18.8515625}$
• ${\displaystyle c_{3}=32{\frac {2392}{4096}}={\frac {2392}{128}}=18.6875}$

• イメージングにおける伝達関数
• ハイダイナミックレンジテレビ