ヒックの法則

ヒックの法則、またはヒック＝ハイマンの法則は、イギリスとアメリカの心理学者ウィリアム・エドモンド・ヒックとレイ・ハイマンにちなんで名付けられ、人が選択肢の結果として意思決定を行うのにかかる時間を説明するものです。選択肢の数を増やすと、意思決定にかかる時間は対数的に増加します。ヒック＝ハイマンの法則は、選択反応実験における認知情報容量を評価します。ヒック＝ハイマンの法則において、一定量のビットを処理するのにかかる時間は、「情報獲得率」として知られています。この発見を平易な言葉で表すと、選択肢の数を増やしても、選択にかかる時間が直接的に増加するわけではないということです。言い換えれば、選択肢が2倍になっても、選択にかかる時間が2倍になるわけではありません。また、この関係は対数的であるため、選択肢の数が増えるにつれて、選択にかかる時間の増加は小さくなっていきます。

1868年、フランシスクス・ドンデルスは、複数の刺激と選択反応時間の関係について報告した。1885年、J・メルケルは、刺激がより大きな刺激群に属する場合、反応時間が長くなることを発見した。心理学者たちは、この現象と情報理論との類似点に気づき始めた。

ヒックは1951年にこの理論の実験を初めて開始した。^{[ 1 ]}最初の実験では、10個のランプが被験者の周りに円形に配置され、それぞれが異なる指で操作するモールス符号キーとペアになっていた。あらかじめ穴が開けられたテープが5秒ごとにランダムなランプを点灯させた。4本の電気ペンが、動く紙片に各ランプの点灯を4ビットのバイナリコードとして記録した。被験者が対応するキーを押すと、同じペンが同じ形式で反応を記録した。紙上の2つのマーク間の距離が反応時間を示した。4ビットの符号化は最大16の状態（15個のランプの位置と「すべてクリア」）を表すことができたが、ヒックは10の状態しか使用しなかった。

ヒックは、選択肢の数を10個に保ったまま、同じ課題を用いて2回目の実験を行った。参加者は最初の2回は、できるだけ正確に課題を行うように指示された。最後の課題では、できるだけ速く課題を行うように求められた。

ヒックは反応時間と選択肢の数の関係が対数的であると述べていましたが、ハイマンは反応時間と平均選択肢数の関係をより深く理解したいと考えていました。ハイマンの実験では、8種類のライトを6×6のマトリックスに配置しました。^{[ 2 ]}これらのライトにはそれぞれ名前が付けられており、参加者はライトが点灯した後にその名前を言うのにかかる時間を計測されました。その後の実験では、それぞれの種類のライトの数を変更しました。ハイマンは、反応時間と伝達される情報の間の線形関係を決定する責任を負っていました。

n個の等確率の選択肢がある場合、それらの選択肢の中から1つを選ぶのに必要な平均反応時間Tは、およそ次のようになります。

${\displaystyle T=b\cdot \log _{2}(n+1)}$

ここで、bは測定データに直線を当てはめることで経験的に決定できる定数です。対数は「選択ツリー」階層の深さを表し 、log _2は二分探索が実行されたことを示します。n に 1 を加えることで、「応答するかどうか、およびどの応答をするかについての不確実性」を考慮に入れています。^{[ 3 ]}

確率が異なる選択肢の場合、この法則は次のように一般化できる。

${\displaystyle T=bH}$

ここで、Hは決定の情報理論的エントロピーと密接に関連しており、次のように定義される。

${\displaystyle H=\sum _{i}^{n}p_{i}\log _{2}(1/p_{i}+1)}$

ここで、p _{i は}i番目の選択肢が情報理論的エントロピーをもたらす確率を表す。

ヒックの法則は、フィッツの法則と形式が似ています。ヒックの法則が対数形式なのは、人々が選択肢の全体をカテゴリーに細分化し、各段階で残りの選択肢の約半分を排除していくためであり、すべての選択肢を一つずつ検討するよりも、はるかに効率的だからです。

IQとの関係

E. Roth (1964) は、IQ と情報処理速度の間に相関関係があることを示しました。情報処理速度は、関数の傾きの逆数です。 ^{[ 4 ]}

$反応時間 = 動作時間 + log₂(n) / 処理速度$

ここでnは選択肢の数である。決定を下すのにかかる時間は、次の式に比例する。

$処理速度$

刺激と反応の適合性は、ヒック・ハイマンの法則における選択反応時間にも影響を与えることが知られています。これは、反応が刺激そのものと類似している必要があることを意味します（例えば、ハンドルを回して車の車輪を回すなど）。ユーザーが行う動作は、ドライバーが車から受ける反応と類似している必要があります。

研究によると、ランダムに並べられたリストの中から単語を探す場合、反応時間は項目の数に応じて直線的に増加するが、他の条件下では反応時間が要素数の対数と直線的に関連しない、あるいは基本平面とは異なる変化を示す可能性があることを考慮すると、科学法則の一般化は不可能である。

ヒックの法則の例外は、馴染みのある刺激に対する言語反応の研究で確認されており、要素数の増加に伴う反応時間には関係がないか、わずかに増加するだけである^{[ 5 ]。}また、サッカード反応では、要素数の増加に伴うサッカード時間に関係がないか^{[ 6 ]}、サッカード時間が減少することが示されており、ヒックの法則で想定されている効果とは逆の効果を示している^{[ 7 ] 。}

ヒックの法則の一般化は、構造化されたシーケンスに現れる要素の反応時間に関連する遷移の予測可能性に関する研究でも検証されました。^{[ 8 ] [ 9 ]}このプロセスは最初にヒックの法則に従うものとして説明されましたが、^{[ 10 ]}より最近では、予測可能性と反応時間の関係は、異なる作用様式に関連する線形ではなく、シグモイドであることが示されました。 ^{[ 11 ]}

ヒックの法則は、メニュー設計の決定を正当化するために引用されることがあります。たとえば、ランダムに並べられた単語リスト（メニューなど）から特定の単語（コマンド名など）を探すには、リスト内の各単語をスキャンする必要があり、線形時間を要するため、ヒックの法則は適用されません。しかし、リストがアルファベット順で、ユーザーがコマンド名を知っている場合は、対数時間で動作する細分化戦略を使用できる可能性があります。^{[ 12 ]}

• 実践におけるべき乗法則
• 選択のパラドックス
• フィッツの法則

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• ユーザビリティ用語集：ヒックの法則