ハウスドルフ完成

代数学において、濾過を伴う群Gのハウスドルフ完備化は、 離散群の逆極限です。基本的な例は、前限定完備化です。標準写像 の像はハウスドルフ位相群であり、その核はすべての の共通部分、つまり単位元の閉包です。標準準同型は同型 であり、 は濾過に 関連付けられた次数付きモジュールです。${\displaystyle {\ワイドハット {G}}}$ ${\displaystyle G_{n}}$ ${\displaystyle \varprojlim G/G_{n}}$ ${\displaystyle G/G_{n}}$${\displaystyle G\to {\widehat {G}}}$ ${\displaystyle G_{n}}$ ${\displaystyle \operatorname {gr} (G)\to \operatorname {gr} ({\widehat {G}})}$${\displaystyle \operatorname {gr} (G)}$

このコンセプトはフェリックス・ハウスドルフにちなんで名付けられました。

• 線形トポロジー

• ニコラ・ブルバキ、可換代数