ハッチマーク

ハッチマーク（ハッシュマークまたはティックマークとも呼ばれる）は数学表記法の一種です。次の 3 つの方法で使用されます。

• 単位と値のマーク — 定規や数直線上など
• 幾何学における合同表記法 —幾何学図形の場合
• グラフ化された点 —グラフ上

ハッチマークは、一般的な測定単位の略語としてよく使用されます。距離に関しては、1 つのハッチマークはフィートを示し、2 つのハッチマークはインチを示します。時間に関しては、1 つのハッチマークは分を示し、2 つのハッチマークは秒を示します。

幾何学や三角法では、このようなマークは円の後に使用され、度、分、秒を示します — ( ° ) ( ′ ) ( ″ )。

ハッチマークは、おそらく芸術作品のハッチングに由来するもので、ハッチマークのパターンは独特の色調や色合いを表します。異なるパターンは異なる色調を示します。

単位と値のハッチマークは、距離を示す短い垂直線分です。定規や数直線に見られます。マークは等間隔で互いに平行です。

隣接するマーク間の距離は 1 単位です。長い線分は整数と自然数に使用され、短い線分は分数に使用されます。

ハッチ マークは、一部のハッチ マークに数字が付いていない場合でも、数直線上の特定の点の値に関する視覚的な手がかりを提供します。

ハッチマークは、典型的には数論や幾何学で見られます。

<----|---- | ----|---- | ----|---- | ----|---- | ----|---- | ----|---- | ----|---- | ---->

         -3 -2 -1 0 1 2 3

幾何学では、ハッチマークは角度、円弧、線分、その他の要素の等しい大きさを表すために使用されます。^{[1] [2]}

合同表記のハッチマークは、いくつかの条件付きで、タリーマークまたはローマ数字のスタイルです。これらのマークにはセリフがなく、いくつかのパターンは使用されません。たとえば、数字の I、II、III、V、X は使用されますが、IV と VI は使用されません。180 度回転させると 4 が 6 と混同されやすくなるためです。

たとえば、2 つの三角形を描く場合、最初の 2 つの合同な辺には、それぞれ 1 つのハッチ マークを付けることができます。2 番目の 2 つの合同な辺には、それぞれ 2 つのハッチ マークを付けることができます。パターンは同じではありません。1 つのペアは 1 つのマークを使用し、もう 1 つのペアは 2 つのマークを使用します (図 1)。このパターンの使用により、辺の長さを測定できない場合でも、どの辺が同じ長さであるかが明確になります。辺が合同に見えない場合でも、ハッチ マークが存在し、ハッチ マークの数が同じであれば、辺は合同です。

逆の状況を想定してはならないことに注意してください。つまり、同じハッチマークの辺は合同であると想定する必要がありますが、異なるハッチマークの辺は不合同であるとは限らないということです。異なるハッチマークは、長さの測定値が（この場合）互いに独立していると見なすことができることを示しているだけです。したがって、たとえば、添付の図の三角形が二等辺三角形（または正三角形）であると結論付けることはできませんが、どちらでもよいと認めざるを得ません。

折れ線グラフでは、グラフ化された点としてハッチ マークが使用されることがあります。コンピューターの初期の頃は、モニターやプリンターでグラフを作成できるのは、一般的なタイプライターで使用できる文字だけでした。時間の経過に伴う売上の折れ線グラフをグラフ化するには、*、x、| などの記号を使用して点をマークし、点を結ぶ線をマークするためにさまざまな文字を使用しました。コンピューターは大幅に進歩しましたが、グラフ上の注目点 (または変化点) として x または | が使用されることは今でも珍しくありません。

• ユークリッド幾何学