グラフ電卓

グラフ電卓（グラフィックス電卓またはグラフィック表示電卓とも呼ばれる）は、グラフをプロットしたり、連立方程式を解いたり、変数を使用して他のタスクを実行したりできるハンドヘルド コンピュータです。最も人気のあるグラフ電卓はプログラム可能な電卓で、ユーザーは科学、工学、または教育アプリケーション用にカスタマイズされたプログラムを作成できます。グラフ電卓には、数行のテキストと計算を表示する大きな画面があります。

初期のグラフ電卓は1921年に電気技師のエディス・クラークによって設計された。^{[1] [2] [3]}この電卓は電力線送電の問題を解決するために使用された。^[4]

カシオは1985 年に最初の市販グラフ電卓を製造しました。シャープは1986 年に最初のグラフ電卓を製造し、ヒューレット パッカードは1988 年に、テキサス インスツルメンツは1990 年にそれに続きました。 ^{[引用が必要]}

一部のグラフ電卓にはコンピュータ代数システム（CAS）が搭載されており、記号的な結果を生成することができます。これらの電卓は、因数分解、展開、簡略化などの演算を実行して、代数式を操作できます。さらに、数値近似なしで正確な形式で答えを出すことができます。^[5]コンピュータ代数システムを備えた電卓は、記号電卓またはCAS電卓と呼ばれます。

多くのグラフ電卓は、電子温度計、pH計、気象計、デシベル計、光度計、加速度計、その他のセンサーなどのデバイスに接続できるため、データロガーとして機能するだけでなく、監視、投票、教師とのやり取りのためのWiFiまたはその他の通信モジュールとしても機能します。このようなデバイスのデータを使用した学生の実験演習は、数学、特に統計学と力学の学習を強化します。^[6]

グラフ電卓は通常、ユーザーによるプログラムが可能なため、ユーティリティや電卓ゲームにも広く利用されており、ほとんどの人気プラットフォームでユーザーが作成したゲーム ソフトウェアが多数存在します。ゲームやユーティリティを作成できることから、電卓アプリケーション サイト ( Cemetechなど) の作成が促進され、場合によっては電卓のアセンブリ言語を使用して作成されたプログラムが提供されることもあります。携帯型ゲーム機も同様の価格帯ですが、グラフ電卓は数学ベースのゲームに優れた数学プログラミング機能を提供します。ただし、研究者、アナリスト、ゲーマーなどの開発者や上級ユーザーにとって、強力なゲーム用であれ、公開されているデータ シートやプログラミング言語を超えた機能を利用するものであれ、ファームウェアの変更を伴うサードパーティ ソフトウェア開発は、これらのデバイスが対象となる高校や大学の標準テストで電卓の不当な使用を誘発する可能性があるため、メーカーや教育当局との論争の的となっています。

• 北米– 高校の数学教師は、生徒が授業でグラフ電卓を使うことを許可し、奨励しています。場合によっては（特に微積分学のコースでは）グラフ電卓の使用が必須です。しかし、一部の学校では、特にテストや試験中（微積分学のコースを含む）にグラフ電卓の使用が禁止されています。グラフ電卓の中には、周期表全体を格納できるため、化学や物理などの特定のクラスでは使用が禁止されているものもあります。^{[7] [検証失敗]}
• 米国大学入試委員会– AP 試験とSAT試験の一部では、 QWERTYスタイルのキーボードを備えていないほとんどのグラフ電卓またはCAS電卓の使用を許可していますが、 ACT試験とIB学校では、コンピュータ代数システムを備えた電卓の使用は許可されていません。
• イギリス– Aレベル数学コースではグラフ電卓の使用が認められているが、必須ではなく、試験は概ね「電卓に中立」となるよう設計されている。同様に、GCSEでは、現在のすべてのコースに、いかなる種類の電卓も使用できない試験が1つ含まれているが、学生は他の試験でグラフ電卓を使用することが認められている。GCSEでのグラフ電卓の使用は、コストが要因である可能性が高いため、広く普及していない。CASの使用は、AレベルでもGCSEでも認められていない。^{[8]スコットランドSQAは、数学試験でのグラフ電卓の使用を認めている（電卓非使用のみの試験紙1は除く）が、試験中に特定}の機能/情報を電卓に保存することが認められていないため、試験監督者が試験前にチェックするか、試験センターで配布する必要がある。SQA試験ではグラフ電卓は有利ではなく、満点を取るには計算結果を示さなければならないため、グラフ電卓を使用しない受験者に対して大きなアドバンテージにはならない。
• フィンランド、スロベニア、および他の一部の国では、入学試験で記号計算機能 ( CAS ) または 3D グラフィック機能を備えた電卓を使用することは禁止されています。ただし、フィンランドの場合は 2012 年春以降、記号計算機能付き電卓の使用が許可されました。
• ノルウェー–赤外線リンクなどの無線通信機能を備えた電卓は、一部の工科大学で禁止されています。
• オーストラリア– 州によってポリシーが異なります。
  • ビクトリア州– VCE は、数学試験に適用可能な承認済み電卓を指定しています。上級数学では、承認済みのグラフィック電卓 ( TI-83 / 84、Casio 9860、HP-39Gなど) または CAS ( TI-89、ClassPad シリーズ、HP-40Gなど) を使用できます。数学方法 (CAS) には、短答式といくつかの拡張回答問題で構成される技術フリーの試験があります。また、拡張回答と多肢選択問題で構成される技術アクティブの試験もあります。数学方法 (CAS) では、CAS が想定される技術です。専門数学には、技術フリーの試験と技術アクティブの試験があり、承認済みのグラフィック電卓または CAS のいずれかを使用できます。電卓のメモリを消去する必要はありません。物理学や化学などの科目では、学生は標準的な科学電卓のみ使用できます。
  • 西オーストラリア州– 数学のすべての高等教育入学試験には電卓セクションが含まれており、学生はグラフィック電卓を持っていることが前提となっています。CAS対応の電卓も許可されています。物理学、化学、会計などの科目では、非プログラム式電卓のみが許可されています。^{[9] [更新が必要]}
  • ニューサウスウェールズ州– グラフィックス電卓は、一般数学高等学校証明書試験では許可されていますが、上級レベルの数学コースでは許可されていません。
• 中国- 上海の大学入学試験のみ、グラフやメモリなしで電卓の使用が許可されています。上海を除く他の省や市では電卓の使用が許可されていないため、中国のほとんどの地域では初等教育と中等教育で電卓の使用は一般的に禁止されています。^{[引用が必要]}
• インド- 初等教育および中等教育では電卓の使用は禁止されています。(ICSE は、12 年生の試験で Casio fx-82MS または同等の科学電卓の使用を許可しています)。大学の学位およびディプロマ コースには、試験で許可されている電卓モデルの使用に関する独自の規則があります。Casio のfx-991MS、fx-991ES、fx-100MS、および fx-350MS科学電卓は、多くの大学の学位およびディプロマ コースで使用されています。これらの電卓は非プログラム型であるため、大学の試験でも許可されています。プログラム可能な電卓は大学の試験では許可されていないためです。オンライン GATE 試験およびその他の競争試験では、いかなる種類の物理的な電卓も許可されていないため、受験者に仮想科学電卓が提供されます。
• ニュージーランド– 高度な代数処理能力を持つと特定された電卓は、標準規格または科目規定で特に許可されていない限り、 NCEA試験では禁止されています。これにはTI-89シリーズ[1]などの電卓が含まれます。
• トルコ– IB とアメリカンスクールを除くすべての小学校と高校では、いかなる種類の電卓も禁止されています。^[要出典]
• シンガポール– グラフ電卓は短期大学で使用されています。GCE 'A' レベルの数学試験では必須であり、ほとんどの学校ではTI-84 PlusまたはTI-84 Plus Silver Editionが使用されています。
• オランダ– 高校生は、最終学年の 3 年間のテストや試験中にグラフ電卓を使用することが義務付けられています。ほとんどの生徒は TI -83 PlusまたはTI-84 Plus を使用していますが、 Casio fx-9860GやHP-39Gなど、他のグラフ電卓の使用も許可されています。グラフ電卓は、通常の電卓の代わりにテスト中に使用することがほぼ許可されているため、事前にカンニングペーパーを作成し、リンクケーブルを使用してテストが始まる前に交換することもあります。
• イスラエル– バグルート（英国のAレベルに相当）数学試験では、グラフ電卓やプログラム電卓の使用が禁止されています。^{[10]大学の学位および}ディプロマコースでは、試験で使用する電卓の使用と許可されるモデルに関する独自の規則があります。

ほとんどのグラフ電卓、および一部の非グラフ関数電卓やプログラマー用電卓は、複雑で頻繁に使用される一連の計算や、キーボードからはアクセスできない計算を自動化するようにプログラムできます。

実際のプログラミングは、多くの場合、コンピュータ上で実行され、その後、計算機にアップロードされます。このための最も一般的なツールには、特定の計算機用の PC リンク ケーブルとソフトウェア、構成可能なテキスト エディターまたは 16 進エディター、および以下で説明するコンピュータ側でのさまざまな言語の実装などの特殊なプログラミング ツールがあります。

以前の計算機では、プログラムを磁気カードなどに保存していましたが、メモリ容量の増加により、計算機上での保存が最も一般的な実装になりました。新しいマシンの中には、メモリ カードを使用するものもあります。

多くのグラフ電卓や科学計算用電卓は、プログラム テキストをトークン化し、テキスト プログラミング要素を短い数値トークンに置き換えます。たとえば、次の TI-BASIC コード行を見てみましょう Disp [A] 。従来のプログラミング言語では、このコード行は 9 文字 (改行文字を含まない 8 文字) になります。グラフ電卓のように低速なシステムでは、インタープリタ型言語では効率が悪すぎます。プログラム速度とコーディング効率を上げるために、上記のコード行は 3 文字のみになります。1 文字の「Disp_」、1 文字の「[A]」、および改行文字です。これは通常、1 バイト文字が標準のASCIIチャートを照会するのに対し、2 バイト文字 (たとえば Disp_) は 1 バイト文字のグラフィカル文字列を構築しますが、2 バイト文字はプログラム メモリに保持されます。多くのグラフィカル電卓はコンピューターとほぼ同じように動作し、7 ビット、8 ビット、または 9 ビットの ASCII 派生文字セット、またはUTF-8やUnicodeのバージョンを使用します。それらの多くには、Windows の文字マップに似たツールがあります。

また、chr$、chr、char、asc などのBASIC のような関数もあり、これらは Pascal や C に似ている場合もあります。1 つの例としては、多くの Basic バリアントのascの代わりにPascalのordを使用して、文字のコード、つまりマシンの照合順序における文字の位置を返すことが挙げられます。

ケーブルやIrDAトランシーバーを使用して電卓をコンピューターに接続すると、プロセスが簡単になり、オンボードのスプレッドシート、データベース、グラフィックス、ワード プロセッサ プログラムなどの他の可能性が広がります。2 つ目のオプションは、電卓自体にプログラムをコーディングできるようにすることです。このオプションは、フルスクリーン テキスト エディターやその他のプログラミング ツールを電卓の既定の機能セットに組み込むか、オプション アイテムとして組み込むことで実現します。一部の電卓にはQWERTYキーボードがあり、その他の電卓には、通常の 102 キーのコンピューター キーボードに近いサイズの外部キーボードを接続できます。プログラミングは、電卓をコンピューターに接続するために使用するソフトウェアとケーブルの主な用途です。

計算機に最もよく使用されるプログラミング言語は、キーストローク マクロ言語やBASICの派生言語に似ています。後者は、文字や文字列の操作、高度な条件分岐ステートメント、サウンド、グラフィックスなど、コンピュータの BASIC に近い大規模な機能セットを持つことができます。もちろん、数学、文字列、ビット操作、基数、I/O、グラフィックス機能など、マシンに組み込まれた膨大な機能セットも含まれます。

計算機をプログラミングするための言語は、マシン コード、システムおよびアプリケーション プログラミング用の低レベル、中レベル、高レベル言語、スクリプト、マクロ、グルー言語、手続き型、関数型、命令型など、すべての主要なグループに分類されます。場合によっては、オブジェクト指向プログラミングを実現できます。

コンピュータに接続できる電卓のほとんどは、アセンブリ言語とマシンコードでプログラムできますが、一部の電卓では、エクスプロイトを使用することでのみ可能です。最も一般的なアセンブリ言語とマシン言語は、マシンのメインプロセッサとして機能するTMS9900、SH-3、Zilog Z80、およびさまざまなMotorolaチップ (改造された68000など) 用ですが、多く (すべてではありません) は、他の用途からある程度改造されています。一部のメーカーは、マシンのアセンブリ言語プログラミングを文書化せず、むしろ推奨していません。これは、PC 上でプログラムを組み立ててから、さまざまな即席の方法で電卓に強制的に入力することによって、この方法でプログラムする必要があるためです。

その他のオンボード プログラミング言語には、専用言語、Eiffel、Forth、Lispの派生言語、バッチ/シェル プログラミングやコンピューター上のその他のグルー言語と機能が似ているものの、一般的に機能が充実していないコマンド スクリプト機能などがあります。BBC BASICなどの他の言語の移植や、Fortran、REXX、AWK、Perl、Unix シェル( bash、zshなど)、その他のシェル ( DOS / Windows 9x、OS/2、Windows NTファミリー シェル、および関連する4DOS、4NT、4OS2、DCL )、COBOL、C、Python、Tcl、Pascal、Delphi、ALGOLなどの言語用のオンボード インタープリターの開発が、さまざまなレベルで行われています。

一部の電卓、特に他の PDA のような機能を持つ電卓には、最近のマシン用の TI 独自の OS、DOS、Windows CE、まれにWindows NT 4.0 Embeddedなど、実際のオペレーティングシステムが搭載されています。TI-89、TI-92、TI-92 Plus、Voyage 200マシンでの実験では、過去にポータブル デバイスで使用されていたオペレーティング システムで あるCP/M-68Kの縮小版など、他のシステムのいくつかのバリアントをインストールできることが示されています。

コンピュータ側では、HPGCC、TIGCC など、C/C++、場合によっては Fortran やアセンブリ言語で計算機をプログラミングできるツールが使用されます。フラッシュ メモリは、計算機との間で情報をやり取りするもう 1 つの手段です。

TI グラフ電卓のオンボード BASIC バリアントとHP-48 タイプの電卓で使用可能な言語は、コンピューターが手元にない場合でも、開発者、教授、学生が迅速なプロトタイピングに使用できます。

ほとんどのグラフ電卓には、コンピュータ側で Microsoft Excel と統合されるスプレッドシートが内蔵されています。現時点では、電卓側にマクロやその他の自動化機能を備えたスプレッドシートは市場に出回っていません。場合によっては、リスト、マトリックス、およびデータ グリッド機能を電卓のネイティブ プログラミング言語と組み合わせることで、マクロとスクリプトが有効なスプレッドシートの効果を得ることができます。

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• 科学計算用計算機

• ディック、トーマス P. (1996)。おもちゃ以上のもの。中等学校の微積分におけるグラフ電卓。P. ゴメスと B. ウェイツ (編)、教室での電卓の役割、pp 31-46。教師企業。
• エリントン、AJ（2003）。「大学入学前の数学の授業における計算機が生徒の成績と態度に及ぼす影響に関するメタ分析」数学教育研究ジャーナル。34（5）、433-463。
• Heller, JL, Curtis, DA, Jaffe, R., & Verboncoeur, CJ (2005)。ハンドヘルドグラフ電卓の使用が代数 1 の学生の成績に与える影響: Heller Research Associates。
• Khoju, M., Jaciw, A., & Miller, GI (2005). K-12 数学の成績におけるグラフ電卓の有効性: 系統的レビュー。パロアルト、カリフォルニア州: Empirical Education, Inc.
• 国立教育統計センター (2001)。「国家の成績表: 数学 2000」(No. NCES 2001-571)。ワシントン DC: 米国教育省。

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