ジョヴァンニ・ファニャーノ

ジョヴァンニ・フランチェスコ・ファニャーノ・デイ・トスキ（ Giovanni Francesco Fagnano dei Toschi 、1715年1月31日にセニガリアで生まれ、1797年5月14日にセニガリアで死去）はイタリアの教会員、数学者であり、同じく数学者であるジュリオ・カルロ・デ・トスキ・ディ・ファニャーノの息子である。 ^[1]

ファニャーノは司祭に叙階され、 1752年に聖職者となり^[1]、1755年に^[1]セニガッリア大聖堂の助祭長に任命された^{[2] 。}

ファニャーノはファニャーノの問題、すなわち鋭角三角形に最小周長の 三角形を内接させる問題で知られている。ファニャーノが示したように、その解は直交三角形であり、その頂点は元の三角形の高さがその辺と交わる点である。^[3]直交三角形のもう1つの性質は、これもファニャーノによって証明されたが、その角の二等分線は元の三角形の高さである。^[1]

ファニャーノは、ユークリッド平面上の4点の集合の幾何中線を求める問題も部分的に解いた。これは、与えられた4点までの距離の合計が最小となる点である。ファニャーノが示したように、4点が凸四辺形の頂点を形成する場合、幾何中線は四辺形の2つの対角線が交差する点である。ファニャーノが考慮しなかったもう1つの可能性のあるケースでは、1つの点が他の3つの点によって形成される三角形の内側にあり、この内側の点が幾何中線である。したがって、どちらの場合も、幾何中線は与えられた4点のラドン点と一致する。^{[4] [5] [6] [7]}