ゲーム形式

ゲーム理論および関連分野において、ゲーム形式、ゲームフレーム、ルールセット、または結果関数とは、ゲームを支配し、各プレイヤーの選択に基づいてその結果を決定するルールの集合である。ゲーム形式は、各エージェントの効用や報酬を規定しないという点でゲームとは異なる。^{[ 1 ]}

数学的には、ゲーム形式は、プレイヤーが行うことのできるすべての可能な動きを記述するアクション空間^{[ 2 ] [ 3 ]}から結果空間へのマッピングとして定義できます。アクション空間は、アクションが信念や好みに関する情報を提供するものである場合、メッセージ空間とも呼ばれ、その場合は直接メカニズムと呼ばれます。^{[ 3 ]}例えば、選挙制度は、投票用紙からなるメッセージ空間を当選候補者（結果）にマッピングするゲーム形式です。^{[ 1 ]}同様に、オークションは、各入札者の価格を受け取り、それを落札者と入札者による一連の支払いにマッピングするゲーム形式です。

多くの場合、ゲーム形式は、適切なインセンティブの選択を通じてエージェントが特定の方法で行動するように動機づけることで、何らかの規範的目標（社会的選択機能と呼ばれる）を実現するために設計された一連のルールまたは制度である。この場合、ゲーム形式は実装またはメカニズムと呼ばれる。このアプローチは、オークションや選挙制度の研究で広く使用されている。^{[ 4 ]}

社会的選択関数は、社会福祉の最大化や資源の公平な配分など、ゲームの望ましい結果や目標を表します。メカニズム設計者の役割は、各プレイヤーが最善の対応（つまり戦略的行動）をとったときに、結果として得られる均衡が望ましい社会的選択関数を実現するようにゲーム形式を設計することです。