キュイズネールロッド

キュイズネール棒は、生徒のための数学学習補助具であり、インタラクティブで実践的な^[1]方法で数学を探求し、四則演算、分数の扱い、約数の見つけ方などの数学的概念を学習します。^{[2] [3]} 1950年代初頭、カレブ・ガッテーニョは、ベルギーの小学校教師ジョルジュ・キュイズネール（1891-1975）が作成したこの色付きの数字棒のセットを普及させました。キュイズネールは、この棒をレグレットと呼んでいました。

ガッテニョによれば、「ジョルジュ・キュイズネールは1950年代初頭に、従来の方法で教えられて「苦手」と評価されていた生徒たちが、教材の使用に切り替えると大きな進歩を遂げたことを示した。棒を操作することを許された生徒たちは、従来の算数が「とても上手」になった。」^[4]

教育学者マリア・モンテッソーリとフリードリヒ・フレーベルは、数字を表すのに棒を使っていましたが、^[5] 1950年代以降世界中で使われることになる棒を導入したのはジョルジュ・キュイズネールでした。1952年、彼は棒の使い方を概説した『色彩の数』を出版しました。バイオリン奏者のキュイズネールは、テュアンの小学校で音楽と算数を教えていました。彼は、子どもたちが曲を覚えるのは簡単で楽しいのに、算数は簡単でも楽しくもないと感じてしまうのはなぜだろうと考えました。音楽とその表現方法との比較から、キュイズネールは1931年に、長さが1cm（0.4インチ）から10cm（4インチ）の木から切った10本の棒で実験を行いました。彼は棒の各長さを異なる色で塗装し、算数の授業で使い始めました。この発明は、1953 年 4 月にイギリスの数学者で数学教育の専門家であるカレブ・ガッテーニョが、トゥアン村の生徒たちがこの棒を使っているのを見るために招待されるまで、約 23 年間、トゥアン村以外ではほとんど知られていませんでした。この時点で、彼はすでに数学教育の研究と改善のための国際委員会 (CIEAEM) と数学教師協会を設立していましたが、これが彼の理解の転機となりました。

それからキュイズネールは私たちを部屋の片隅にあるテーブルに連れて行きました。そこでは生徒たちが色とりどりの棒の山を囲んで立ち、その年齢の子供たちには異常に難しいと思われる計算をしていました。これを見た瞬間、周囲の他の印象はすべて消え去り、高まる興奮に取って代わられました。キュイズネールが1年生と2年生の生徒たちに質問し、彼らが即座に、そして完全な自信と正確さで答えるのを聞いて、興奮は抑えきれない熱意と啓蒙の感覚に変わりました。^[6]

ガッテーニョは、この棒を「キュイゼネール棒」と名付け、試験的に普及させ始めました。この棒によって、生徒たちは「潜在する数学的能力を創造的かつ楽しい方法で伸ばす」ことができると考えたガッテーニョの教育法は、一歩下がって生徒たちに主導権を握らせるという劇的な変化を遂げました。

キュイズネールの杖の才能のおかげで、私は干渉せずに教えるようになり、真実の兆候が見られてもほとんど認識されないよう注意して耳を傾けるようになりました。^[6]

この教材は数多くの教師中心の授業で重要な位置を占めていますが、ガッテーニョの生徒中心の実践は多くの教育者にも刺激を与えました。フランス系カナダ人の教育者マドレーヌ・グタールは、1963 年の著書『数学と子ども』の中で、次のように書いています。

教師は、知らないことを教える人ではありません。教師は、子どもが自分の頭でもっと意識し、もっと創造的になるようにすることで、子ども自身を明らかにする人です。学校でキュイズネール ロッドを使っていた 6 歳の女の子の両親は、彼女の知識に驚いて尋ねました。「先生はどうやってこれらすべてを教えるのですか?」それに対して、女の子は答えました。「先生は私たちに何も教えてくれません。私たちはすべて自分で見つけるのです。」^[7]

ジョン・ホルトは、1964 年に出版した著書『How Children Fail』の中で、次のように書いています。

この研究によって、キュイズネール棒やその他の材料の使い方についての私の考えは大きく変わりました。最初は、これらをレシピを詰める道具として以前よりずっと速く使えるように思えましたし、多くの教師もそのように使っているようです。しかし、これは大きな間違いです。私たちがすべきことは、これらの材料を使って、子どもたちが自分自身の経験と発見から、数字や算数の働きについてしっかりとした理解を深められるようにすることです。私たちの目標は、しっかりと構築することであり、そのためにゆっくりと構築しなければならないとしても、それはそれでかまいません。分数など、以前よりずっと早くできるようになるものもあります。

ガッテーニョは1954年にイギリスのレディングでキュイズネール社を設立し^[8]、1950年代末までにキュイズネールロッドは100か国以上の1万校の教師に採用されました。^{[9]ロッドは1960年代と1970年代に広く使用されました。2000年に、米国に拠点を置くEducational Teaching Aids（ETA）社が米国のキュイズネール社を買収し、キュイズネールロッド関連の資材を販売するためにETA/キュイズネール社を設立しました。2004年には、}ニュージーランドの芸術家マイケル・パレコワイによる絵画と彫刻の展覧会でキュイズネールロッドが取り上げられました。

棒は様々な数学の概念を教えるために使用され、幅広い年齢層の学習者に使用されています。^[10]使用されるトピックは次のとおりです。^[10]

• 数え上げ、順序、パターン、代数的推論。
• 加算と減算（加法推論）
• 乗算と除算（乗法推論）
• 分数、比率、比例;
• 群論につながるモジュラー算術。

主に数学で使用されていますが、言語教育の教室でも人気があり、特にThe Silent Wayが人気です。^{[11] 以下の}用途に使用できます。

• 場所の前置詞、比較級と最上級、限定詞、時制、時間や様態を表す副詞など、ほとんどの文法構造を示す。
• 文と単語の強勢、イントネーションの上昇と下降、単語のグループ化を示す。
• 英語の動詞時制システムなどの構造の視覚モデルを作成する。^[12]
• 時計、間取り図、地図、人物、動物、果物、道具など物理的な物体を表現することで物語の創造につながる可能性がある。^[13]

マリア・モンテッソーリは、最初の学校、そしてそれ以降の学校で、教室で色付きの棒を使って数学と長さの概念を教えました。これは、教室でこの目的で色付きの棒が使われた最初の例かもしれません。

キャサリン・スターンもまた、木材を美しい色で着色して作るカラーロッドを考案し、キュイズネールやガッテーニョとほぼ同時期にその使用に関する本を出版した。^{[14] [15]}彼女のロッドはキュイズネールのものと色が異なり、また大きく、1cm (0.4インチ) ではなく 2cm (0.8インチ) の立方体であった。彼女はロッドを並べるためのトレイや、ロッドを並べるためのトラックなど、ロッドを補完するさまざまなリソースを作成した。トニー・ウィングは、Numicon のリソースを作成する際にスターンの多くのアイデアを基にして、キュイズネールのロッドで使用できるトレイとトラックも作成した。^[16]

1961年、シートン・ポロックは、長さ1～12cm（0.39～4.7インチ）の棒で構成されたカラーファクターシステム^[17]を考案した。キュイズネールとガッテーニョの研究を基に、彼は任意の数字に色を論理的に割り当てる統一システムを発明した。白（1）の次に、赤、青、黄色の原色が最初の3つの素数（2、3、5）に割り当てられる。それより大きい素数（7、11など）は、暗いグレーの色合いに関連付けられる。素数でない数の色は、その因数に関連付けられた色を混ぜることで得られる。これが重要な概念である。ポロックの名前で「数学の教授または研究のための装置」の特許が登録されている。^{[18]美しく数値的に包括的なカラーファクターシステムは、シートン・ポロックの家族によって数年間販売され、その後、教育出版社の}エドワード・アーノルドに譲渡された。ポロックのシステムの色は、例えば「赤」の代わりに「緋色」、「オレンジ」の代わりに「琥珀色」など、明確に命名されました。以下にリストします。^[19]

• 数直線

• 語学教室でのキュイズネール ロッド – ジョン マレンによる記事
• 棒を使った算数 - 親子で遊べる 40 の練習タブ - クリエイティブ コモンズ ライセンスでダウンロード可能な本
• キュイゼネールロッドで分数を学ぶ。はじめに 2021-04-22 にWayback Machineでアーカイブされました

ウィキメディア・コモンズには、料理用ロッドに関連するメディアがあります。

• カナダ国立映画制作庁による 1961 年の映画。Caleb Gattegno がキュイズネール ロッドを使ったデモンストレーション レッスンを実施しています。YouTube で 3 部構成でご覧いただけます。
• オンライン料理ロッド (NumBlox フリープレイ)
• オンラインインタラクティブキュイズネールロッド
• Cuisenaire Company – Cuisenaire および Gattegno の背景を持つ、英国で登録された商標保有者。
• La methode Cuisenaire – Les nombres en Couleurs – site officiel (フランス語)
• 1806 年から 2020 年までのナンバーロッドの歴史 (フランス語)。