カレブ・ガッテニョ

カレブ・ガッテーニョ（1911–1988）は教育者、心理学者、数学者でした。彼は20世紀で最も影響力があり、最も多作な数学教育者の一人と考えられています。 ^{[1]彼は数学（Visible & Tangible Math）、外国語（} The Silent Way）、読書（Words in Color ）の指導と学習に対する新しいアプローチを導入したことで最もよく知られています。ガッテーニョはこれらのアプローチごとに教育教材も開発し、主に教育と人間の発達をテーマにした 120冊以上の本と数百の記事を執筆しました^{[2] 。}

ガッテーニョはユダヤ人であり、1911年11月11日にエジプトのアレクサンドリアで生まれた。^[3]両親のメナヘム・ガッテーニョはスペイン人商人で、妻のブチョラは9人の子供に恵まれた。貧困のため、ガッテーニョと兄弟は幼い頃から働かなければならなかった。将来の数学者は、14歳で独学を始めるまで正式な教育を受けていなかった。 ^[4] 20歳のときに外部試験を受け、カイロのマルセイユ大学で物理と化学の教員免許を取得した。 ^[4]

彼はイギリスに移り、そこで教師教育に携わり、数学教師協会と数学教育の研究と改善のための国際委員会の設立に尽力した。^[5]彼はリバプール大学やロンドン大学を含むいくつかの大学で教鞭をとった。^[2]

ガッテーニョの教育的アプローチは、多種多様な状況における人間の学習の観察に基づいた命題によって特徴付けられる。これは、これらの命題のうちの3つについての説明である。彼はまた、ジャン・ピアジェの著作に影響を受け、ピアジェの認知理論の教育への意味合いを紹介することに取り組んだ。^[6]

ガッテーニョは、学習には「エネルギー予算」があることに気づいた。人間は自分のエネルギーの経済性について非常に発達した感覚を持っており、それを使うことに伴うコストに非常に敏感である。したがって、学習者が費やすエネルギーの量に関して効率的な方法で教えることが不可欠である。ある方法が他の方法よりも効率的かどうかを定量的に判断できるように、彼は学習に費やされた努力の測定単位を作成した。彼はその単位をオグデンと呼び、学習が通常の機能の外で行われ、保持された場合にのみ、オグデンが費やされたと言える。たとえば、外国語の単語を 1 つ覚えるには 1オグデンかかるが、その単語を思い出せなければ、オグデンは実際には費やされていない。ガッテーニョの教材とテクニックは、オグデンを節約するように設計されており、最小限の努力で最大限の情報を思い出せるようになっている。1970 年代には、彼は映画製作者のジョセフ・ケーニッヒとコラボレーションした。^[7]彼らは、1)英語がどのように機能するかについての生のデータ、2)言語の空間的順序、3)変換の効果、4)挿入、反転、置換、追加の概念を紹介するアニメーションコンテンツを特徴とする1分間のテレビ映画を制作しました。^[7]

ガッテーニョにとって、ある種の学習はエネルギー、つまりオグデンの点で非常に高価であるが、他の学習は実質的に無料である。暗記は非常に高価な学習方法である。学習内容が学習者にとって特に興味がない場合、エネルギーコストは特に高くなる可能性がある。歴史上の日付や外国の主な輸出品を暗記することは、ほとんどの人にとってそのようなものである。学校は、そのような学習が行われる唯一の場所ではない。誰かの名前や電話番号を覚えることも同様に恣意的である。そのような恣意的な項目を記憶に定着させるには、自分自身のエネルギーを使わなければならない。必要な「精神的な接着剤」は高価である。なぜなら、そのようなタイプの学習は多くのエネルギーを消費するからである。

こうしたタイプの学習は費用がかかるだけでなく、壊れやすい傾向もあります。こうした種類の項目を覚えるのは通常困難です。一生懸命努力しても、必ずしも成功するとは限りません。顔は認識できても、名前が思い出せないことがよくあります。言うまでもなく、ほとんどの人は学校で「学んだ」ことの多くを忘れています。覚えた内容の多くを忘れてしまうことは珍しくありません。

しかし、ガッテーニョが自然記憶と呼んだ別の機能の仕方があります。記憶の例は、感覚イメージの受容です。私たちが何かを見るとき、つまり通り、映画、人、素晴らしい景色を見るとき、光子は私たちが熟考しているものから移動し、目に入り、網膜に当たります。私たちが何かを聞くときも、同様の方法で聴覚イメージを作成します。つまり、任意の項目を記憶するために内部から割り当てるエネルギーではなく、システムに入るエネルギーを通じてです。聴覚または視覚イメージを保持するには、おそらく私たち自身のわずかな量だけを使用する必要があります。その量は非常に小さいため、私たちは努力していることに気づきません。そのようなイメージは簡単に獲得され、通常は長期間保持されます。私たちは皆、ガッテーニョが挙げた次の例に似た経験をしています。

最初の経験:「最近、10年以上行っていなかった南フランスの村を訪れましたが、『ああ、そうだ、知ってる。薬局はパン屋の向こうにある』と言うことができました。行ってみると、そこにありました。この村の広場を覚えようとはしていませんでした。以前訪れたときに頭に浮かんでいて、そのままそこに残っていたのです。」

2 回目の体験:「スーパーマーケットに行って通路を歩いていると、カートを持った平凡な女性が目につきました。3 通路先で、またその女性に出会いました。その女性を思い出そうとはしませんでしたが、その女性を見たことがあり、少し経ってから再びその女性だと認識できました。」

私たちの記憶保持システムは非常に効率的です。私たちは、単に見たり、聞いたり、味わったり、嗅いだり、感じたりしたというだけで、膨大な量の情報を記憶に留めています。この能力は人間の本質の一部です。そのおかげで、私たちは町を迷うことなく歩いたり、スキーをしたり、本を読んだりすることができます。

ガッテーニョは、教育は、エネルギーコストが高く、信頼性が低いことが多い暗記ではなく、記憶に基づくべきだと提唱しました。ガッテーニョが提案した学習ツールとテクニックは、体系的に記憶に基づいています。

ガッテーニョは、教育行為が効果的であるためには、教育は学習に従属するべきであり、絶対的な前提条件として教師は人々の学習方法を理解しなければならないと主張した。暗記のために事実を提示するのではなく、教師は生徒が克服すべき課題を構築する。生徒がその課題を簡単に克服できない場合、教師は答えを教えず、観察して質問し、どこに混乱があるのか​​、生徒にどのような認識を引き起こす必要があるのか​​を判断する。彼の方法論は、教育は学習の要素から得られる認識の獲得を中心に構築されるという考えに基づいている。^[8]

教師の役割は知識を伝えることではなく、生徒に気づきの行為を起こさせることです。なぜなら、気づきだけが教育できるからです。ガッテーニョは気づきを誘発するように設計された教育教材を作成しました。この教材は、生徒を一連の気づきに導くことを目的としたテクニックとともに使用されることを意図しています。生徒が進歩するにつれて、生徒を観察する教師は、いつ、どのように新しい気づきの行為を誘発できるかがわかります。

たとえば、彼は読み方を学ぶためのWords in Colourを作成しました。簡単に言うと、これは色分けされた一連の単語表で構成されており、各色は言語の音素を表しています。この表は、生徒が発音している音とその発音順序について音韻意識を喚起するために使用され、それによって、グラフィムが音素とどのように関係しているか、また、書き方の空間的順序が話し方の時系列順序をどのように反映しているかについての意識が生まれます。Fidels と呼ばれる他の表には、各音素を綴るために使用されるグラフィムがリストされています。

彼はまた、外国語学習教材「サイレント ウェイ」でもこのカラー コードを使用し、 生徒が新しい言語の音を識別して発音できるようにしました。色で表現する言葉のメソッドは、彼の初期の作品の中でも関心を集めたものの 1 つです。^[9]ここでは、特に初心者向けに、キュイズネール ロッドを使用して、生徒が言語の構造を誘導できる目に見える具体的な状況を作り出します。教師の沈黙は、生徒に言語を探求する余地を与え、教師が生徒を観察する自由を与えます。教師は、このようにして、生徒の学習の進化に正確に適応した一連の教育的課題を提案することができます。「私が何かで記憶に残るとしたら、それは音を色で塗ったことです」と彼は最後のセミナーで語っています。

彼の数学の指導法では、彼が発明したジオボードや普及させたキュイズネール ロッドなどの教具は、明確で具体的な問題の探求を通じて生徒の数学的思考を体系的に育成する方法の一部となっています。

ガッテーニョが作成したすべての教材は、教師がそれを使用する際、教師自身の行動ではなく、生徒の学習に体系的に重点を置くことができるように設計されました。教師は、生徒が与えられた課題に取り組む様子を観察し、試行錯誤についてフィードバックを提供します。教師は、このように、生徒の意識と気づきを、今この瞬間に積極的に基盤として取り組みます。したがって、生徒は積極的に領域を探索し、必要に応じてレッスンを自由に進めることができるため、教師が詳細なレッスン プランに厳密に従うことは非常に困難です。クラスは、教師が生徒に適したレベルの課題を提示し、必要に応じて、学習に必要な気づきへと生徒を導く、一種のガイド付き即興になります。これは、扱われる主題が何であれ当てはまり、ガッテーニョの表現「学習への指導の従属」が意味するものです。

ガッテーニョは、人間において教育できるのは認識だけであることを発見しました。学習の道では、いくつかの認識に到達する必要があります。最初の認識は、学ぶべき何か、知る必要がある未知のものがあるという認識です。次の認識は、主題に関する経験によって引き起こされます。たとえば、ガッテーニョは生徒に「2+2=4」と書くように指示するのではなく、色付きの棒を使ってできるだけ多くの方法で数字の 4 を作成するように指示するかもしれません。すると、生徒は数字の 4 の特徴をはっきりと見て、感じ、説明することができます。「2+2=4」を暗記する代わりに、生徒は数学的な経験をして、「4」が複数の部分に分解できること、そして分解と組み立てのプロセスはいくつかの方法で説明できることに気付きます。

私たちは常に新しいことに気づき始めています。それが何か重要なことであれば、その気づきはしばしば「ああ！」という形で聞こえ、重要な気づきによく見られます。しかし、ほとんどの気づきはもっと目立たない形で起こります。実際、私たちは日常生活を送っている間、一日を通してさまざまなことにものすごい速さで気づきます。バナナの値段、このバナナは熟れていないこと、ヨーグルトの賞味期限が近いので値段が下がっていることなど...。私たちの人生は小さな気づきの連続です。何かに気づくまで、そのことは私たちにとってまったく未知のままです。それに気づき、それを生活に取り入れると、私たちはしばしばそれに注意を払わなくなります。しかし、気づきの瞬間、つまり学ぶ行為は、気づきの行為なのです。

学習行為における教師の役割は、生徒にあれこれの情報を伝えることではなく、生徒がその情報を発見し、それに気づくための意識的な行為を行えるように支援することです。

ガッテーニョは、学習は認識の観点から説明できる 4 つの段階で起こると示唆しています。

最初の段階は、ひとつの気づきの行為、つまり、探求すべき新しい何かがあるという認識から成ります。知るべき何かがあるということに気づかない限り、学び始めることはできません。

第 2 段階: 学習を開始するとすぐに、状況を理解するために調査する必要があります。私はまだその分野の専門家ではないため、多くの間違いを犯します。これらの間違いにより、何が起こるかを観察し、それに気づくことで、環境から提供されるフィードバックに応じて自分の試みを調整できるため、進歩することができます。この段階は、自分が何をすべきかがわかったときに終了しますが、自分が行っていることに完全に集中している場合にのみ成功します。

3 番目の段階は移行段階です。最初は、その瞬間に注意を払えば、やりたいことをすることができます。この段階の終わりには、もう注意を払う必要はありません。新しいスキルは完全に自動化され、自動化されているため、他のことを学ぶことに注意を向けることができます。

4 番目の段階は、転移です。私が学んだことは、これからの人生で、私が習得したいあらゆる新しいスキルに活用できます。走ることを学んだとき、私は歩くことを学んだときに得たノウハウを活用しました。歩くことと走ることの両方が、クロスカントリー スキーを習おうと決めたときに役立ちました。事故や怪我といったまれなケースを除けば、それぞれのスキルは一生使えます。

• 1911年11月11日、カレブ・ガッテーニョがエジプトのアレクサンドリアで生まれました。
• 1932年 – 1936年までアレクサンドリアのリセ・フランセで数学教師を務めた。
• 1937 – バーゼル大学で数学の博士号を取得: Les cas essentiellement géodésiques des équations de Hamilton-Jacobi intégrables par séparation des variables。
• 1944年 - 科学雑誌やその他の雑誌に書籍や記事を出版し始める。1988年までに、約120冊の書籍と500の記事を執筆した。
• 1947年 - 主にヨーロッパ、南北アメリカ、日本で国際グループ向けのセミナーを開催し始めました。彼は死ぬまでこのセミナーを続けました。
• 1948年、ロンドン大学で教育学修士号を取得。
• 1951年 - 数学教育の研究と改善のための国際委員会 (CIEAEM) を設立。
• 1952年、リール大学で文学博士号（哲学）を取得。
• 1952年 - 数学教育補助協会 (ATAM) を設立。この協会は後に数学教師協会(ATM) となり (現在会員数は約 4,000 人)、その機関誌「Mathematics Teaching」は年 4 回発行されます。2011 年、ATM カンファレンス - Celebrating Gattegno が 4 月 18 日 (月) から 21 日 (木) まで、イギリスのテルフォードにあるウォルバーハンプトン大学で開催されました。
• 1952 – Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française とその雑誌 Mathematica et Paedagogia の設立に参加。
• 1952年 - ジャン・ピアジェと協力してピアジェの著作2冊を英語に翻訳。
• 1954年 - イギリスでキュイズネール社を設立し、1986年まで取締役を務めた。
• 1957年 - 識字率低下の問題の解決策を見つける目的でエチオピアへ派遣された国連（技術援助）ミッションのメンバー。
• 1961年 - 映画『指先でわかる数学』が公開される。
• 1962年 - 『Words in Color』の最初の英語版が発売されました。
• 1968年 - ニューヨークでエデュケーショナル・ソリューションズを設立^[10]、 1988年に亡くなるまでそこで暮らした。
• 1971年 – 1988年まで年5回「Educational Solutions Newsletter」の発行を開始。
• 1988年 - グルノーブル近郊で「コミュニケーションの神秘」セミナーを開催した2週間後にパリで死去。

• (1954)「ガッテーニョ ジオボード」数学教材協会紀要第 3 号。
• （1954）ジョルジュ・キュイズネールとの共著、「色彩の数字」、ハイネマン。
• (1960)「ジョニーは算数ができるようになりました」、教育探検家、読書。
• (1962)「色彩の言葉 - 教師用ガイド」、Educational Explorers、読書。
• (1963)「学校での外国語教育 - 静かな方法」、エデュケーショナル・ソリューションズ、ニューヨーク。
• (1969)「視覚文化に向けて」アウターブリッジ＆ディーンストフリー、ニューヨーク。
• (1970)「私たちが子供たちに負っているもの、教育の学習への従属」アウターブリッジ＆ディエンスフリー、ニューヨーク。

ウィキメディア・コモンズには、 Caleb Gattegnoに関連するメディアがあります。

• より良い学習のためのブロンクス チャーター スクール: ガッテーニョのアプローチに基づくニューヨークの公立チャーター スクール
• 教育と学習の従属を実践しようと努力する教師によって作成されたウィキ
• カレブ・ガッテーニョの参考文献
• キュイズネール社に関するガッテーニョ書誌
• ATM の人々 • カレブ・ガッテーニョ
• キュイズネール社
• カレブ・ガッテーニョ：ラトガース大学のアフリカ出身の有名な数学教育者
• アフリカ系移民の数学者の伝記
• サイレント・ウェイ・オン・ウネ・エデュケーション・ポア・デメイン
• 言語と現実
• 自動言語教育
• 映画の教育と言語
• MathsBank ブログの経歴
• 語学教室でのガッテーニョのキュイズネールロッド
• 言語教育のためのキュイズネール ロッド、パート 1、Steve Hirschhorn 著