フロープロセス

開放系の境界で囲まれた空間領域は、通常、制御体積と呼ばれます。これは物理的な壁に対応する場合もあれば、対応しない場合もあります。制御体積の形状を定義すると、物質の流入または流出がすべてその表面に垂直に起こるため便利です。系に出入りする物質が化学的に均質であるプロセスを考えることができます。^{[ 1 ]}この場合、流入する物質は、流体のピストンを系に押し込むかのように仕事を行います。また、系は、流体のピストンを押し出すかのように仕事を行います。物質が通過しない系の壁を通して、軸仕事を含む熱 ( δQ )と仕事 ( δW )の伝達を定義することができます。

古典熱力学では、流れのない、初期状態と最終状態が熱力学的平衡状態にあるシステムのプロセスを考察します。システムが一定の速度で流れる流体の塊である場合、いくつかの制約の下でもこれは可能です。その場合、多くの目的において、流れプロセスと呼ばれるプロセスは、流れがないという古典的な規則が有効であるかのように、古典熱力学に従って考えることができます。^{[ 2 ]}この入門的な説明では、流れの運動エネルギーと重力場における上昇の位置エネルギーは変化せず、物質の入口と出口以外の壁は剛体で静止していると仮定します。

これらの条件下では、流れ過程における熱力学第一法則は次のように表されます。システムの内部エネルギーの増加は、流入する物質と加熱によってシステムに加えられるエネルギー量から、流出する物質とシステムが行う仕事の形で失われるエネルギー量を差し引いたものに等しい。これらの条件下では、流れ過程における第一法則は次のように記述されます。

${\displaystyle \mathrm {d} U=\mathrm {d} U_{\text{in}}+\delta Q-\mathrm {d} U_{\text{out}}-\delta W}$

ここで、U _inとU _{out は}それぞれ、流動する物質とともにシステムに出入りする平均内部エネルギーを表す。

ここで、実行される仕事には2種類あります。1つは、上記で説明した「流れ仕事」で、制御体積内の流体に対して行われる仕事です（これは「PV仕事」とも呼ばれます）。もう1つは、「軸仕事」で、制御体積内の流体が軸を持つ機械装置に対して行う仕事です。これら2種類の仕事は、次の式で表されます。

${\displaystyle \delta W=\mathrm {d} (P_{\text{out}}V_{\text{out}})-\mathrm {d} (P_{\text{in}}V_{\text{in}})+\delta W_{\text{shaft}}}$

上記の式に制御体積cvを代入すると、次の式が得られます。

${\displaystyle \mathrm {d} U_{cv}=\mathrm {d} U_{\text{in}}+\mathrm {d} (P_{\text{in}}V_{\text{in}})-\mathrm {d} U_{\text{out}}-\mathrm {d} (P_{\text{out}}V_{\text{out}})+\delta Q-\delta W_{\text{シャフト}}\,}$

エンタルピーの定義、H = U + PVにより、この熱力学的ポテンシャルを用いて、流れ過程における流体の内部エネルギーUと仕事PVをまとめて説明することができます。

${\displaystyle \mathrm {d} U_{cv}=\mathrm {d} H_{\text{in}}-\mathrm {d} H_{\text{out}}+\delta Q-\delta W_{\text{shaft}}}$

装置（タービン、ポンプ、エンジンなど）の定常運転中は、制御体積内のシステム特性は時間に依存しません。したがって、制御体積に囲まれたシステムの内部エネルギーは一定に保たれ、上記の式におけるd U _{cv を}ゼロに設定できます。これにより、化学反応のない化学的に均質なこれらの装置の発電量または必要電力に関する有用な式が得られます。

${\displaystyle {\frac {\delta W_{\text{shaft}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} H_{\text{in}}}{\mathrm {d} t}}-{\frac {\mathrm {d} H_{\text{out}}}{\mathrm {d} t}}+{\frac {\delta Q}{\mathrm {d} t}}}$

この表現は上記の図で説明されています。

• プロセスフロー図
• 定常流エネルギー方程式／定常状態単一流