基礎理論

数理論理学において、初等理論とは、集合論を参照せず、集合論と同等の一貫性の強さを持つ公理も使用せず、有限一階述語論理のみを使用する公理を含む理論である。

理論が初等的であると言うことは、それが代数的であると言うことよりも弱い条件です。

基本的な理論の例には次のものがあります。

• 群論​
  • 有限群の理論
  • アーベル群の理論
• 場の理論
  • 有限体理論
  • 実閉体理論
• ユークリッド幾何学の公理化

• 基本的な定義
• 実数の基礎理論

• Mac LaneとMoerdijk、「幾何学と論理における層: トポス理論への最初の入門」、 4 ページ。