エフィモフ州

エフィモフ効果は、ロシアの理論物理学者V. N. エフィモフ^{[1] [2]}によって1970年に予言された、少数体系の量子力学における効果である。エフィモフ効果は、3つの同一のボソンが相互作用するものであり、2体状態がまさに解離閾値にあるときに、励起された3体エネルギーレベルの無限の系列が予測される。1つの帰結として、2粒子引力が弱すぎて2つのボソンがペアを形成できない場合でも、3つのボソンの束縛状態（エフィモフ状態と呼ばれる）が存在する。（2体）サブシステムが束縛されていない（3粒子）エフィモフ状態は、しばしばボロミアンリングによって象徴的に表される。これは、粒子の1つが除去されると、残りの2つがバラバラになることを意味する。この場合、エフィモフ状態はボロミアン状態とも呼ばれる。

3つの同一ボソン間の対相互作用は、2体結合状態の結合エネルギーがゼロに近づくにつれて「共鳴（素粒子物理学）」に近づきます。つまり、状態のs波散乱長が無限大になります。この限界において、エフィモフは、3体スペクトルが、散乱長と結合エネルギーがそれぞれ幾何級数を形成する結合状態の無限のシーケンスを示すと予測しました。${\displaystyle N=0,1,2,\ldots }$${\displaystyle a_{N}}$${\displaystyle E_{N}}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}a_{N}&=a_{0}\lambda ^{N}\\E_{N}&=E_{0}\lambda ^{-2N}\end{aligned}} }$$

ここで、公比は

$${\displaystyle \lambda =\mathrm {e} ^{\mathrm {\pi } /s_{0}}=22.69438\ldots }$$

は普遍定数である（OEIS OEIS : A242978）。^[1]

ここ

$${\displaystyle s_{0}=1.0062378\ldots }$$

は、波動関数の動径依存性を記述する第二種虚数次修正ベッセル関数^[3]の次数である。共鳴によって決定される境界条件により、これは超越方程式を満たす 唯一の正の値である。${\displaystyle {\tilde {K}}_{s_{0}}(r/a)}$${\displaystyle s}$

$${\displaystyle -s\cosh \left.{\tfrac {\mathrm {\pi } s}{2}}\right.+{\tfrac {8}{\sqrt {3}}}\sinh \left.{\tfrac {\mathrm {\pi } s}{6}}\right.=0.}$$

エフィモフ状態のエネルギーレベルの幾何級数は、離散的スケーリング対称性の出現の一例である。この現象は、繰り込み群の限界サイクルを示し、システムの量子力学的ポテンシャルの形のスケール不変性と密接に関係している。 ^[4]${\displaystyle 1/r^{2}}$

2005年、インスブルック大学実験物理学研究所のルドルフ・グリムとハンス＝クリストフ・ネーゲルの研究グループは、セシウム原子の極低温ガスにおいて、このような状態の存在を初めて実験的に確認した。2006年、彼らはその研究結果を科学誌ネイチャーに発表した。^[5] エフィモフ状態の存在に対するさらなる実験的裏付けは、最近、独立したグループによって示された。^[6]エフィモフの純粋に理論的な予測からほぼ40年が経ち、この状態の特徴的な周期的挙動が確認された。^{[7] [8]}

状態のスケーリング係数の最も正確な実験値は、インスブルック大学のルドルフ・グリムの実験グループによって次のように決定された^[9]。

$${\displaystyle \lambda =21.0\pm 1.3}$$

冷たい原子気体の「普遍的な現象」への関心は、今も高まっています。^{[10] [11]}エフィモフ状態付近の冷たい原子気体の普遍性の分野は、「エフィモフ物理学」と呼ばれることもあります。^[12]

シカゴ大学のチェン・チンとハイデルベルク大学のマティアス・ワイデミュラーの実験グループは、リチウムとセシウム原子の極低温混合物でエフィモフ状態を観測し、^{[13] [14]} 3つの同一ボソンというエフィモフの当初の描像を拡張した。

2015年の実験では、ヘリウム三量体の励起状態として存在するエフィモフ状態が観測された^。[15]

エフィモフ状態は、基礎となる物理的相互作用とは無関係であり、原理的にはすべての量子力学システム (分子、原子、核) で観察できます。この状態は、その「非古典的」性質のため、非常に特殊です。3 粒子のエフィモフ状態のサイズは、個々の粒子ペア間の力の範囲よりもはるかに大きくなります。つまり、この状態は純粋に量子力学的です。同様の現象は、リチウム 11などの2 中性子ハロー核でも観察されます。これらはボロミアン核と呼ばれます。(ハロー核は、微妙な定義によっては、特殊なエフィモフ状態と見なすことができます。)

• 三体力

• 実験確認に関するプレスリリース（2006.03.16）
• エフィモフ州の圧倒的な証拠は、初登場から40年を経て研究の温床となっている（2009.12.14）
• エフィモフのシナリオにおける第2の三原子共鳴の観測 (2014.05.15)