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ゲーム理論では、逐次ゲームは、1人のプレイヤーが他のプレイヤーより先に自分の行動を選択し、後続のプレイヤーは自分の決定を下す前にその選択を知るゲームとして定義されます。[ 1 ]この時間軸によって制御されるターンベースの構造は、プレイヤーが他のプレイヤーの選択を知らずに行動し、結果が利得行列で表される同時ゲーム（例：じゃんけん）と逐次ゲームを区別します。
逐次ゲームは、動的ゲームの一種であり、時間経過とともに意思決定が行われるより広いカテゴリー（例えば、微分ゲーム）ですが、特に、既知の先行行動を伴う明確な手順の順序を重視します。後のプレイヤーは前のプレイヤーが何をしたかを知っているため、手順の順序はタイミングだけでなく情報によって戦略を形成します。逐次ゲームは通常、同時ゲームの静的なマトリックスとは異なり、すべての可能なプレイのシーケンスをマッピングする決定木を使用して表現されます。例としては、チェス、無限チェス、バックギャモン、三目並べ、囲碁などがあり、決定木の複雑さは、三目並べのコンパクトな木から、チェスの広大でマッピング不可能な木まで様々です。[ 2 ]
決定木は、逐次ゲームの拡張形式であり、ゲームがどのように展開するかを理解するための詳細なフレームワークを提供する。[ 3 ]決定木は、プレイヤーの行動の順序、決定の頻度、各決定ポイントで利用可能な情報を概説し、終端ノードに利得を割り当てる。この表現は、ジョン・フォン・ノイマンによって導入され、1910年から1930年の間にハロルド・W・クーンによって改良された。 [ 3 ]
完全情報ゲーム（過去のすべての動きが既知であるゲーム）は、戦略的意思決定への数学的アプローチである組み合わせゲーム理論を用いて分析することができる。このようなゲームでは、後方帰納法（ゲームの終了から開始まで遡って最適な戦略を特定するプロセス）によって部分ゲームの完全均衡を決定することができる。[ 4 ]
ゲームは結果によって分類することもできます。合理的なプレイヤーが固定された非ランダムな戦略（「純粋戦略」として知られる）を使用して明確な利得に到達する場合、そのゲームは厳密に決定されます。あるいは、単一の合理的な利得を得るためにプレイヤーがランダムに選択を組み合わせる必要がある場合（「混合戦略」を使用）は、単純に決定されます。[ 5 ]
逐次ゲームには、プレイヤーが一連のステージゲームに参加し、各ステージの結果が次のステージを形作る反復ゲームなど、さまざまな形式が含まれます。 [ 3 ]反復ゲームでは、プレイヤーは前のステージを完全に知っており、将来の利益の価値の低下を反映して、長期的な報酬を評価するために割引率（0 から 1 の間）が適用されることがよくあります。この構造は、プレイヤーが過去の相互作用に基づいて戦略を調整するため、信頼や復讐などの心理的側面を導入します。対照的に、同時ゲームにはこのような逐次的な進行がなく、代わりに同時進行の動きと報酬行列に依存します。
チェスや囲碁など、多くの組み合わせゲームは、ターン制であるため、逐次モデルに合致する。これらのゲームの複雑さは大きく異なり、三目並べのような単純なゲームは扱いやすい決定木を持つが、チェスの決定木は非常に広大で、現代のコンピュータでも完全に探索することはできない。[ 6 ]これらの例は、逐次ゲームが戦略的な深さと時間的なダイナミクスをどのように融合させているかを示している。