不分配中間層の誤謬

不分配の中間の誤謬（ラテン語: non distributio medii ）は、定言的 三段論法の中間項が小前提にも大前提にも分配されていない場合に犯される形式的な誤謬である。

古典的な三段論法では、すべての文は 2 つの項で構成され、「A」(すべて)、「E」(なし)、「I」(一部)、または「O」(一部なし) の形式をとります。最初の項は A 文に配分され、2 番目の項は O 文に配分され、両方とも「E」文に配分され、どちらも I 文に配分されません。

非分配的中間の誤謬は、2 つの前提を結び付ける項が決して分配されない場合に発生します。

この例では、分布は太字でマークされています。

1. すべてのZはBです
2. すべてのYはBである
3. したがって、すべてのYはZである

B は 2 つの前提の共通項 (中間項) ですが、決して分散されないため、この三段論法は無効です。B は、すべての B が Z である、またはどの B も Z ではないという前提を導入することで分散されます。

また、関連する論理規則として、結論に分布するものは、少なくとも 1 つの前提に分布していなければならないというものがあります。

1. すべてのZはBです
2. YはZである
3. したがって、すべてのYはBである

中間項 Z は分散されていますが、Y は結論に分散されており、前提には分散されていないため、この三段論法は無効です。

不分配的中間層の誤謬は次のような形をとります。

1. すべてのZはB
2. YはBです
3. したがって、YはZである

これをグラフで表すと次のようになります。

前提は緑色のボックス内に示され、結論はその上に示されます。

B は中間項であり (両方の前提に現れるため)、主要前提「すべての Z は B である」には分布していません。

「すべての Z は B である」かどうかはわかりませんが、これは結論とは無関係です。結論に関係するのは、「すべての B は Z である」が真であるかどうかであり、これは議論では無視されています。この誤謬は、帰結を肯定し、前提を否定することに似ています。ただし、結論または最初の共前提のいずれかで用語を交換すれば、誤謬は解決される可能性があります。実際、第一階述語論理の観点からは、非分配中間の誤謬のすべてのケースは、誤った議論の構造に応じて、帰結を肯定するか前提を否定する例です。

例えば：

中間の項は、両方の前提に現れる項です。この場合、それはバックパックを背負う人のクラスです。その使用法のどちらもすべてのバックパックを背負う人に当てはまらないため、中間の項は非分散です。したがって、中間の項は学生と私の祖父を結び付けるために使用することはできません。どちらもバックパックを背負う人のクラスの別個の、関連のない区分である可能性があります。以下で、「バックパックを背負う」が本当に非分散である理由に注意してください。

祖父はバックパックを背負う人であり、学生はバックパックを背負う人である

具体的には、この例の構造により、結論が肯定されます。

しかし、後者の 2 つの文を入れ替えると、三段論法は有効になります。

1. 生徒は全員リュックを背負っています。
2. 私の祖父は学生です。
3. そのため、祖父はリュックを背負っています。

この場合、真ん中の用語は学生のクラスであり、最初の使用は明らかに「すべての学生」を指しています。したがって、それはクラス全体に分散されており、他の 2 つの用語 (バックパック キャリア、および私の祖父) を結び付けるために使用できます。ここでも、以下で「学生」が分散されていることに注意してください。

祖父は学生なのでリュックを背負っている

不分配中間層の誤謬は、エドガー・アラン・ポーの探偵小説『盗まれた手紙』の中で言及されています。

しかしながら、この役人は完全に惑わされており、彼の敗北の遠因は、大臣が詩人として名声を得たので愚か者であるという推測にあります。愚か者は皆詩人です。知事はそう感じており、そこから詩人は皆愚か者であると推論したことで、彼は単に非媒体分配の罪を犯しているだけです。

この誤りは、1984年12月11日に録画されたファイアリング・ラインのエピソードS0629の34分26秒（34:26）の時点で、クリストファー・ヒッチェンスとウィリアム・F・バックリー・ジュニアによっても言及されている。^[1]

• 三段論法
• 政治家の誤謬

• 「The Fallacy Files」の「Undistributed Middle」エントリ