診断オッズ比

二値分類による医療検査では、診断オッズ比（DOR）は診断検査の有効性を測る指標です。^[1]これは、対象者が疾患に罹患している場合に検査が陽性となるオッズと、対象者が疾患に罹患していない場合の検査が陽性となるオッズの比として定義されます。

診断オッズ比の根拠は、それが検査性能の単一の指標（精度やYoudenのJ統計量など）であるが、有病率とは独立しており（精度とは異なり）、医療従事者に馴染みのあるオッズ比として提示されるという点である。^[要出典]

診断オッズ比は数学的には次のように定義されます。

${\displaystyle {\text{診断オッズ比、DOR}}={\frac {TP/FN}{FP/TN}}={\frac {TP/FP}{FN/TN}}={\frac {TP\cdot TN}{FP\cdot FN}}}$^{[2] [3]}

ここで、、、はそれぞれ真陽性、偽陰性、偽陽性、真陰性の数である。^[1]${\displaystyle TP}$${\displaystyle FN}$${\displaystyle FP}$${\displaystyle TN}$

オッズ比と同様に、診断オッズ比の対数はほぼ正規分布します。^{[説明が必要]}対数診断オッズ比の標準誤差は、おおよそ次のようになり ます。

${\displaystyle \mathrm {SE} \left(\ln {\text{DOR}}\right)={\sqrt {{\frac {1}{TP}}+{\frac {1}{FN}}+{\frac {1}{FP}}+{\frac {1}{TN}}}}}$

これから、対数診断オッズ比の おおよその 95%信頼区間を計算できます。

${\displaystyle \ln {\text{DOR}}\pm 1.96\times \mathrm {SE} \left(\ln {\text{DOR}}\right)}$

対数診断オッズ比のおおよその信頼区間を累乗すると、診断オッズ比のおおよその信頼区間が得られる。 ^[1]

診断オッズ比はゼロから無限大までの範囲ですが、有用な検査の場合は 1 より大きくなり、診断オッズ比が高いほど検査の性能が優れていることを示します。^[1]診断オッズ比が 1 未満の場合、検査結果を単純に反転するだけで検査を改善できることを示しており、検査は間違った方向に進んでいます。一方、診断オッズ比がちょうど 1 の場合、検査は実際の状態に関係なく肯定的な結果を予測する可能性が同じであり、検査からは何も情報が得られません。^[要出典]

診断オッズ比は、検査の感度と特異度の観点から表現されることがある： ^[1]

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {{\text{感度}}\times {\text{特異度}}}{\left(1-{\text{感度}}\right)\times \left(1-{\text{特異度}}\right)}}}$

これは陽性予測値（PPV）と陰性予測値（NPV）という観点から表現されることもある：^[1]

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {{\text{PPV}}\times {\text{NPV}}}{\left(1-{\text{PPV}}\right)\times \left(1-{\text{NPV}}\right)}}}$

これは尤度比とも関係があり、次の式で表される: ^[1]${\displaystyle LR+}$${\displaystyle LR-}$

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {LR+}{LR-}}}$

対数診断オッズ比は、その単純さ（ほぼ正規分布する）から、診断検査精度研究のメタ分析で使用されることがある。^[4]

逆分散加重法などの従来のメタ分析手法は、多数のデータソースから計算された対数診断オッズ比を組み合わせて、問題の検査の全体的な診断オッズ比を生成するために使用できます。^{[引用が必要]}

対数診断オッズ比は、感度と特異度のトレードオフを研究するためにも使用できる^{[5] [6]。対数診断オッズ比を真陽性率（感度）と偽陽性率（1 − 特異度）の}ロジットで表し、さらに次のような尺度を構築することによって、 ${\displaystyle S}$

${\displaystyle D=\log {\text{DOR}}=\log {\left[{\frac {TPR}{(1-TPR)}}\times {\frac {(1-FPR)}{FPR}}\right]}=\operatorname {logit} (TPR)-\operatorname {logit} (FPR)}$

${\displaystyle S=\operatorname {logit} (TPR)+\operatorname {logit} (FPR)}$

すると直線を当てはめることができる。b ≠ 0 の場合、感度と特異度の単純なトレードオフを超えた閾値での診断性能の傾向がある。値aは要約ROC （SROC）曲線をプロットするために使用できる。^{[5] [6]}${\displaystyle D=a+bS}$

次の 2×2混同行列を使用したテストを考えてみましょう。

診断オッズ比は次のように計算されます。

${\displaystyle {\text{DOR}}={\frac {TP/FP}{FN/TN}}={\frac {26/12}{3/48}}=34.666\ldots \approx 35}$

この診断オッズ比は1より大きいので、検査が正しく判別していることがわかります。この検査の診断オッズ比の信頼区間は[9, 134]として計算されます。

偽陰性または偽陽性の数がゼロの場合、診断オッズ比は定義されません。偽陰性と偽陽性の両方がゼロの場合、検査は完璧ですが、どちらか一方だけがゼロの場合、この比率は使用可能な尺度にはなりません。このようなシナリオに対する典型的な対応は、分割表のすべてのセルに0.5を追加することですが、^{[1] [7]}これは結果にバイアスをもたらすため、修正とは見なされません。^[5]ゼロエントリのセルがない場合でも、すべての分割表に調整を行うことが推奨されます。^[5]

• 感度と特異度
• バイナリ分類
• 陽性予測値と陰性予測値
• オッズ比

• Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick MM (2003). 「診断オッズ比: 検査パフォーマンスの単一指標」。Journal of Clinical Epidemiology . 56 (11): 1129–1135. doi : 10.1016/S0895-4356(03)00177-X . PMID  14615004.
• Böhning, Dankmar; Holling , Heinz; Patilea, Valentin (2010)。「連続診断検査の最適なカットオフ値を決定する際の診断オッズ比の限界」。 医療研究における統計的方法。20 (5): 541–550。doi : 10.1177 /0962280210374532。PMID 20639268。S2CID  21221535。
• Chicco, Davide; Starovoitov, Valery; Jurman, Giuseppe (2021). 「バイナリ分類評価におけるマシューズ相関係数 (MCC) と診断オッズ比 (DOR) の利点」. IEEE Access . 9 : 47112–47124. doi : 10.1109/ACCESS.2021.3068614 . hdl : 10281/431140 .

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