被写界深度

被写界深度( DOF )とは、カメラで撮影した画像内で、十分に鮮明に焦点が合っている最も近い物体と最も遠い物体との間の距離です。関連性の高い「焦点深度」も参照してください。

被写界深度に影響を与える要因

一度に1つの物体の距離にしか焦点を合わせられないカメラの場合、被写界深度は、画像内で許容できるほど鮮明に焦点が合っている最も近い物体と最も遠い物体との間の距離です。^{[1] 「許容できるほど鮮明な焦点」は、「}錯乱円」と呼ばれる特性を使用して定義されます。

被写界深度は、焦点距離、被写体（撮影対象物）までの距離、許容される錯乱円の大きさ、絞りによって決まります。^[2]被写界深度の制限は、さまざまな技術や機器によって克服できる場合があります。おおよその被写界深度は次のように表すことができます。

${\text{DOF}}\approx {\frac {2u^{2}Nc}{f^{2}}}$

与えられた最大許容錯乱円 $c$ 、焦点距離 $f$ 、絞り値 $N$ 、被写体までの距離 $u$ に対して。^[3]^[4]

距離または許容錯乱円のサイズが大きくなると、被写界深度は深くなります。ただし、絞りのサイズを大きくする (つまり、f 値を小さくする) か、焦点距離を長くすると、被写界深度は浅くなります。被写界深度はf 値と錯乱円に比例して変化しますが、被写体までの距離の 2 乗に比例し、焦点距離の 2 乗に反比例して変化します。その結果、非常に近い距離 (つまり、 $u が$ 非常に小さい) で撮影された写真の被写界深度は、比例して非常に小さくなります。

DOF の式を整理すると、DOF に影響を与えるのは距離と焦点距離の比率であることがわかります。

${\text{DOF}}\approx 2Nc\left({\frac {u}{f}}\right)^{2}=2Nc\left(1-{\frac {1}{M_{T}}}\right)^{2}$

は横方向の倍率、つまり横方向の画像サイズと横方向の被写体サイズの比であることに注意してください。 ^[5] ${\textstyle M_{T}=-{\frac {f}{uf}}}$

画像センサーのサイズは、直感に反してDOFに影響します。錯乱円はセンサーのサイズに直接関係しているため、焦点距離と絞りを一定に保ちながらセンサーのサイズを小さくすると、被写界深度は減少します(クロップファクターによる)。ただし、結果として得られる画像の視野は異なります。視野を維持するためにf 値を一定に保ちながら焦点距離を変更すると、焦点距離の変化によって、より小さいセンサーによるDOFの減少が相殺され、被写界深度が増大します(これもクロップファクターによる)。ただし、視野を維持するために焦点距離を変更し、絞り径を一定に保ちながら焦点距離を変更すると、DOF は一定のままになります。^[6]^[7]^[8]^[9]

レンズ絞りの影響

被写体のフレーミングとカメラの位置が与えられた場合、被写界深度はレンズの絞り径によって制御されます。絞り径は通常、f値（レンズの焦点距離と絞り径の比）で指定されます。絞り径を小さくする（f値を大きくする）と被写界深度が高くなります。これは、より浅い角度で移動する光のみが絞りを通過するため、より浅い角度の光線のみが画像面に到達するためです。言い換えると、錯乱円が小さくなるか、被写界深度が高くなります。^[10]

焦点面における被写体像の大きさが一定であれば、どの焦点距離レンズでも同じf値であれば同じ被写界深度が得られます。^{[11]これは、上記の被}写界深度方程式から、 $u / fの$ 比率が一定の像サイズに対して一定であることに注目することで明らかです。たとえば、焦点距離が2倍になると、被写体までの距離も2倍になり、被写体像の大きさは同じままになります。この観察結果は、「焦点距離はf/stopの2倍、焦点ぼけに重要」という一般的な概念とは対照的です。 ^[12]これは、一定の像サイズではなく、一定の被写体までの距離に当てはまります。

映画では絞り制御はあまり使用されません。撮影ごとに一貫した画質を生み出すために、撮影監督は通常、屋内 (建物内のシーンなど) と屋外 (建物の外側のシーンなど) にそれぞれ 1 つの絞り設定を選択し、カメラフィルターや光量を使用して露出を調整します。静止画撮影では、絞り設定はより頻繁に調整されます。静止画撮影では、被写界深度の変化を使用してさまざまな特殊効果を生み出します。

50 mm対物レンズとフルフレームDSLRカメラを使用した、異なる絞り値での被写界深度。焦点は最初のブロック列にあります。 ^[13]^{[より良い情報源が必要]}

錯乱円の影響

正確な焦点は、レンズから正確な距離でのみ可能です。 ^[a]その距離では、点状の物体は小さな点像を生成します。それ以外の場合、点状の物体は、典型的にはほぼ円である、より大きな点像またはぼやけた点像を生成します。この円形の点が十分に小さい場合、視覚的には点と区別がつかず、焦点が合っているように見えます。点と区別がつかない最大の円の直径は、許容錯乱円、または非公式には単に錯乱円として知られています。

許容される錯乱円は、最終的な画像がどのように使用されるかによって異なります。25cm離れたところから見た画像の場合、錯乱円は0.25mmとするのが一般的に受け入れられています。^[14]

35mm 映画の場合、フィルム上の画像領域はおよそ22mm×16mmである。許容誤差の限界は伝統的に直径0.05mm（0.0020インチ）に設定されていたが、サイズが約半分の16mmフィルムの場合、許容範囲はより厳しく、0.025mm（0.00098インチ）となっている。^[15] 35mm映画製作のより現代的な慣行では、錯乱円の限界は0.025mm（0.00098インチ）に設定されている。^[16]

カメラの動き

「カメラの動き」という用語は、レンズホルダーとフィルムホルダーの回転 (現代の用語では、スイングとティルト) とシフト調整を指します。これらの機能は 1800 年代から使用されており、現在でもビューカメラ、テクニカルカメラ、ティルト/シフトまたは遠近法制御レンズを備えたカメラなどで使用されています。レンズまたはセンサーを回転すると、焦点面 (POF) が回転し、許容焦点フィールドもPOFとともに回転します。また、 DOF基準によっては、許容焦点フィールドの形状も変化します。回転がゼロに設定されたカメラのDOFの計算は1940 年代以前から議論され、定式化され、文書化されてきましたが、回転がゼロでないカメラの計算の文書化は 1990 年に始まったようです。

回転がゼロのカメラの場合よりも、回転がゼロでない場合は、基準を形成してDOFの計算を設定するためのさまざまな方法があります。 POFから遠ざかるにつれて、オブジェクトの鮮明度は徐々に低下し、仮想の平面または曲面では、鮮明度の低下が許容できなくなります。計算を行う写真家や表を使用する写真家もいれば、機器のマークを使用する写真家もいれば、画像をプレビューして判断する写真家もいます。

POFを回転させると、 DOFの近距離と遠距離の限界はくさび形になり、くさびの頂点がカメラに最も近くなると考えられます。または、POFと平行になると考えることもできます。^[17]^[18]

オブジェクトフィールド計算方法

従来の被写界深度の計算式は、実際には使いにくい場合があります。代わりに、焦点距離とF値に関係なく、同じ有効計算を行うことができます。^[b] モーリッツ・フォン・ローアとその後のメルクリンガーは、特定の状況では、有効絶対絞り径を同様の式に使用できることを観察しました。^[19]

さらに、従来の被写界深度の式では、近くの物体と遠くの物体の許容できる錯乱円が等しいと想定されています。Merklinger ^[c]は、遠くの物体をはっきりと認識するには、はるかにシャープである必要があることが多いのに対し、近くの物体はフィルム上では大きいため、それほどシャープである必要はないと示唆しています。[ ^{19]遠くの物体のディテールの損失は、極端に拡大した場合に特に顕著になる場合があります。遠くの物体でこの追加のシャープネスを実現するには、通常、}過焦点距離を超えて焦点を合わせる必要があり、場合によってはほぼ無限遠に焦点を合わせる必要があります。たとえば、交通ボラードを前景にした都市の風景を撮影する場合、 Merklinger がオブジェクトフィールドメソッドと名付けたこの方法では、無限遠に非常に近い距離に焦点を合わせ、ボラードが十分にシャープになるように絞り込むことが推奨されます。この方法では、前景の物体を常に完全にシャープにできるとは限りませんが、遠くの物体の認識可能性が最も重要である場合は、近くの物体のシャープネスの低下は許容できる場合があります。

アンセル・アダムスなどの他の作家は反対の立場を取り、前景の物体のわずかなぼやけは、シーンの遠方の部分のわずかなぼやけよりも通常はより不快であると主張している。^[20]

DOFの制限を克服する

いくつかの方法や機器では、見かけの被写界深度を変更でき、画像作成後に被写界深度を決定できるものもあります。これらは、計算画像処理に基づいているか、または計算画像処理によってサポートされています。たとえば、フォーカススタッキングでは、異なる平面に焦点を合わせた複数の画像を組み合わせることで、個々のソース画像のいずれよりも見かけの被写界深度が大きい（または必要に応じて小さい）画像が作成されます。同様に、物体の 3 次元形状を再構築するために、被写界深度が異なる複数の写真から深度マップを生成することができます。Xiong と Shafer は、「...フォーカスレンジングとデフォーカスレンジングの精度の向上により、効率的な形状回復方法が実現できる」と結論付けています。^[21]

もう一つのアプローチはフォーカススイープです。焦点面は、1回の露出中に関連範囲全体にわたってスイープされます。これにより、ぼやけた画像が作成されますが、畳み込みカーネルはオブジェクトの深さにほとんど依存しないため、計算デコンボリューション後にぼやけはほぼ完全に除去されます。これには、モーションブラーを大幅に削減するという追加の利点があります。^[22]

光走査型マクロ撮影法（LSP）は、マクロ写真やミクロ写真における被写界深度の限界を克服するために使用されるもう 1 つの技術です。この方法では、優れた被写界深度で高倍率の画像撮影が可能です。LSP では、光面に対して垂直に移動ステージに取り付けられた被写体を薄い光面がスキャンします。これにより、被写体全体が最も近い部分から最も遠い部分まで鮮明に焦点が合った状態になり、1 つの画像で包括的な被写界深度が得られます。LSP は 1960 年代に最初に開発され、1980 年代と 1990 年代にさらに改良され、デジタルフォーカススタッキングが普及する前は、科学写真や生物医学写真で特に価値がありました。^[23]^[24]

他の技術では、レンズ設計と後処理を組み合わせて使用します。波面コーディングは、制御された収差を光学系に追加して、後のプロセスで焦点と被写界深度を改善する方法です。^[25]

レンズの設計はさらに変更することができます。カラーアポダイゼーションでは、レンズが変更され、各カラーチャンネルに異なるレンズ絞りが設定されます。たとえば、赤チャンネルはf /2.4緑はf /2.4青チャンネルはf /5.6そのため、青チャンネルは他の色よりも被写界深度が深くなります。画像処理では、赤と緑のチャンネルのぼやけた領域を識別し、これらの領域で青チャンネルからより鮮明なエッジのデータをコピーします。その結果、さまざまなf値の最良の特徴を組み合わせた画像が得られます。^[26]

極端な場合、プレノプティックカメラはシーンに関する 4D ライトフィールド情報をキャプチャするため、写真を撮影した後で焦点と被写界深度を変更できます。

回折と被写界深度

回折により、 f値が高い場合（つまり、絞りの開口部が狭い場合）は画像の鮮明度が失われ、被写界深度が制限されます。^{[27] （この効果は、おおよその被写}界深度値を示す上記の式では考慮されていません。）一般的な写真撮影では、これが問題になることはほとんどありません。f値が大きいと、許容できる画像の明るさを得るために通常長い露出時間が必要になるため、モーションブラーは回折による損失よりも大きな鮮明度の低下を引き起こす可能性があります。ただし、クローズアップ写真では回折がより大きな問題となり、写真家が非常に小さな絞りで被写界深度を最大化しようとするため、全体的な画像の鮮明度が低下する可能性があります。^[28]^[29]

ハンスマとピーターソンは、個々のぼかしスポットの平方根の組み合わせを使用して、焦点ずれと回折の複合効果を決定することを論じた。^[30]^[31]ハンスマのアプローチは、可能な限り最大のシャープネスを与えるf 値を決定する。ピーターソンのアプローチは、最終画像で望ましいシャープネスを与える最小のf 値を決定し、望ましいシャープネスを達成できる最大の被写界深度をもたらす。^{[d] 2 つの方法を組み合わせると、特定の状況で最大および最小の}f 値を与えると見なすことができ、写真家は条件 (たとえば、潜在的なモーションブラー) が許す限り、範囲内で任意の値を自由に選択できる。ギブソンも同様の議論を行っており、カメラレンズの収差、拡大レンズの回折と収差、ネガエマルジョン、および印刷用紙によるぼかし効果も考慮している。^[27]^{[e]カズンは、最適な}f 値についてハンスマと基本的に同じ式を示したが、その導出については論じなかった。^[32]

ホプキンス^[33]、ストクセス^[34]、ウィリアムズとベックランド^[35]は、変調伝達関数[ ^36]を用いた複合効果について議論した。^[37]

DOFスケール

多くのレンズには、特定の焦点距離とf 値に対するDOF を示す目盛りが付いています。画像の 35 mm レンズは典型的なものです。このレンズにはフィートとメートルでの距離目盛りが付いています。大きな白いインデックスマークの反対側にマークされた距離を設定すると、その距離に焦点が設定されます。距離目盛りの下のDOF目盛りには、インデックスの両側にf 値に対応するマークが付いています。レンズを特定のf 値に設定すると、DOF はf 値のマークと一致する距離の間になります。

写真家はレンズの目盛りを使って、希望する被写界深度から逆算して必要な焦点距離と絞りを見つけることができます。^[38]示されている35mmレンズの場合、被写界深度を1mから2mに広げたい場合は、インデックスマークがそれらの距離のマークの中央になるように焦点を設定し、絞りを11 枚目. ^[女性]

ビューカメラでは、被写界深度を測定して簡単な計算を行うことで、焦点とF値を得ることができます。一部のビューカメラには被写界深度計算機が付属しており、写真家が計算しなくても焦点とF値が表示されます。 ^[39]^[40]

レンズセットの詳細11 枚目1mと2mのマークの中間点、DOFの限界は11 枚目は、焦点距離が約 1.33 m であることを表します (1 と 2 の逆数の平均の逆数は 4/3 です)。
テッシーナフォーカスダイヤルのDOFスケール

過焦点距離

光学と写真において、過焦点距離とは、レンズからの距離であり、その距離を超えるとすべての物体が「許容できる」焦点に収まる距離である。過焦点距離は最大の被写界深度を与える焦点距離であるため、固定焦点カメラの焦点を設定するのに最も望ましい距離である。^[41]過焦点距離は、どの程度の鮮明度が許容できると見なされるかによって完全に決まる。

過焦点距離には「連続被写界深度」と呼ばれる特性があり、レンズから過焦点距離 H にある物体に焦点を合わせたレンズは、 $H$ $/ 2$ から無限大までの被写界深度を保持します。レンズの焦点が $H /2$ の場合、被写界深度は $H /3から$ $H$ になります。次にレンズの焦点が $H /3$ の場合、被写界深度は $H /4$ から $H /2$ になります。

トーマス・サットンとジョージ・ドーソンは1867年に初めて過焦点距離（または「焦点距離」）について書きました。 ^[42]ルイス・ダーは1906年に過焦点距離の公式を導き出した最初の人物だった可能性があります。ルドルフ・キングスレイクは1951年に過焦点距離を測定する2つの方法について書きました。

一部のカメラでは、フォーカスダイヤルに過焦点距離が記されています。例えば、ミノックスLXのフォーカスダイヤルには、2mから無限遠まで。レンズを赤い点、つまり過焦点距離に合わせると、被写界深度は2mから無限遠まで。レンズによっては、特定のfストップに対する過焦点距離を示す目盛り（被写界深度スケールとも呼ばれる）が付いているものもあります。^[43]

近:遠分布

被写体の向こう側の DOF は、常に被写体の前の DOF よりも大きくなります。被写体が過焦点距離またはそれを超える場合、遠方のDOFは無限大であるため、比率は 1:∞ です。被写体との距離が短くなるにつれて、近方と遠方のDOF の比率は増加し、高倍率では 1 に近づきます。一般的なポートレート距離での大口径の場合、比率は 1:1 に近くなります。

DOF 式

このセクションでは、被写界深度を評価するための追加の式をいくつか説明します。ただし、これらはすべて、ガウス光学系の近軸近似を前提とするなど、大幅な単純化の仮定の対象となります。これらは実際の写真撮影に適していますが、レンズ設計者ははるかに複雑な式を使用します。

被写界深度制限からのフォーカスとF値

与えられた近距離および遠距離の被写界深度限界 $D N$ および $D F$ に対して、必要なf値は、焦点が

$s={\frac {2D_{\mathrm {N} }D_{\mathrm {F} }}{D_{\mathrm {N} }+D_{\mathrm {F} }}},$

近距離と遠距離の調和平均。実際には、これは浅い被写界深度での算術平均に相当します。[ 44 ]^{ビューカメラのユーザーは、} $v N - v F の$ 差を焦点の広がりと呼ぶことがあります。^[45]

前景と背景のぼかし

被写体が距離 $s$ にあり、前景または背景が距離 $D$ にある場合、被写体と前景または背景の間の距離を次のように表します。

$x_{\mathrm {d} }=|Ds|.$

被写体から距離 $x$ $d$ にある細部のぼかしディスク直径 $b は、被写体の倍率$ $m$ $s$ 、焦点距離 $f$ 、F値 $N$ 、または絞り $d$ の関数として次のように表すことができます。

$b={\frac {fm_{\mathrm {s} }}{N}}{\frac {x_{\mathrm {d} }}{s\pm x_{\mathrm {d} }}}=dm_{\mathrm {s} }{\frac {x_{\mathrm {d} }}{D}}.$

マイナス記号は前景オブジェクトに適用され、プラス記号は背景オブジェクトに適用されます。

ぼかしは被写体からの距離に応じて増加します。b $が$ 錯乱円より小さい場合、詳細は被写界深度内にあります。

参照

説明ノート

^ 厳密に言えば、飛行機からの正確な距離です。
^ ただし、F値は焦点距離から導き出されます。
^ イングランダーは論文「見かけの被写界深度: 風景写真における実用的使用」で同様のアプローチについて説明しています。コンラッドは「被写界深度の近距離と遠距離の限界に関するさまざまな混乱の輪」と「オブジェクトフィールドメソッド」でこのアプローチについて論じています。
^ピーターソンは最小の f値の閉じた形式の表現を与えていないが、そのような表現は彼の式3の簡単な代数的操作から得られる。
^ ギブソン（1975）の最後の分析セクションは、もともと「写真マクログラフィーにおける拡大と詳細の深さ」として、 1960年6月のJournal of the Photographic Society of America、第26巻、第6号に掲載されました。
^ 被写界深度を与えられた近距離と遠距離の間に拡張するための焦点距離は、物体共役の調和平均です。ほとんどのヘリコイド焦点レンズには、像面から被写体までの距離が記されています^[^要出典^]ので、レンズ距離スケールから決定される焦点は、記された近距離と遠距離の調和平均と正確には一致しません。

参考文献

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さらに読む

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外部リンク

写真における被写界深度 - 初心者向けガイド
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レンズ比較: Nikon 50mm f/1.4D vs. 50mm f/1.4G - 絞り値の違いによる被写界深度のデモンストレーション
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[14] 厳密に言えば、飛行機からの正確な距離です。

[20] ただし、F値は焦点距離から導き出されます。

[22] イングランダーは論文「見かけの被写界深度: 風景写真における実用的使用」で同様のアプローチについて説明しています。コンラッドは「被写界深度の近距離と遠距離の限界に関するさまざまな混乱の輪」と「オブジェクトフィールドメソッド」でこのアプローチについて論じています。

[35] ^ピーターソンは最小の f値の閉じた形式の表現を与えていないが、そのような表現は彼の式3の簡単な代数的操作から得られる。

[36] ギブソン（1975）の最後の分析セクションは、もともと「写真マクログラフィーにおける拡大と詳細の深さ」として、 1960年6月のJournal of the Photographic Society of America、第26巻、第6号に掲載されました。

[44] 被写界深度を与えられた近距離と遠距離の間に拡張するための焦点距離は、物体共役の調和平均です。ほとんどのヘリコイド焦点レンズには、像面から被写体までの距離が記されています^[^要出典^]ので、レンズ距離スケールから決定される焦点は、記された近距離と遠距離の調和平均と正確には一致しません。

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