イメージセンサーフォーマット

デジタル写真において、イメージセンサーフォーマットとは、イメージセンサーの形状とサイズのことです。

デジタルカメラのイメージセンサーのフォーマットによって、特定のレンズを特定のセンサーと組み合わせて使用​​した場合の画角が決まります。多くのデジタルカメラのイメージセンサーは、フルサイズ35mmカメラの24mm×36mmの画像領域より も小さいため、同じ焦点距離のレンズを使用した場合、そのようなカメラでは画角が狭くなります。  

センサーのサイズは、多くの場合、インチ単位の光学フォーマットで表されます。その他の測定方法も用いられます。下記のセンサーフォーマットとサイズの表を参照してください。

35mmフィルムカメラ用に製造されたレンズは デジタルカメラ本体にも問題なく装着できますが、35mm システムレンズのイメージサークルが大きいため、不要な光がカメラ本体に入り込み、また、35mm フィルムフォーマットに比べてイメージセンサーが小さいため、画像が切り取られてしまいます。この後者の効果は、視野クロップと呼ばれます。フォーマットサイズ比（35mm フィルムフォーマットに対する比率）は、視野クロップ係数、クロップ係数、レンズ係数、焦点距離変換係数、焦点距離乗数、またはレンズ乗数と呼ばれます。

被写界深度に関する記事で導出された公式を適用し、フォーマット間の被写界深度の比較を3つの方法で検討する。比較において何を一定に保つかによって、3台のカメラの被写界深度は同じになる場合もあれば、順序が異なる場合もある。

被写体までの距離と画角が同じ写真について、2つの異なるフォーマットで考えてみましょう。

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {DOF} _{2}}{\mathrm {DOF} _{1}}}\approx {\frac {d_{1}}{d_{2}}}}$$

つまり、被写界深度は絶対開口径に反比例する。$d_1$そして$d2$。

両方のフォーマットで同じ絶対絞り径を使用し、「同じ画像」基準（同じ画角、同じ最終サイズに拡大）を満たすと、同じ被写界深度が得られます。これは、クロップファクターに反比例してf値を調整すること、つまりセンサーが小さいほどf値を小さくすることに相当します（これはまた、シャッタースピードを固定した場合、被写界深度を均一にするために必要なf値の調整によって露出が変わることを意味します。しかし、絞り面積は一定に保たれるため、すべてのサイズのセンサーが被写体から同じ総量の光エネルギーを受け取ります。したがって、小さいセンサーは、クロップファクターの2乗に比例して低いISO設定で動作します）。この、画角、被写界深度、絞り径、露光時間が等しい状態は、「等価性」として知られています。^{[ 1 ]}

また、同じ測光露出を受けるセンサーの被写界深度を比較することもできます。この場合、絞り径ではなくF値が固定されます。センサーは同じISO設定で動作しますが、面積比で小さいセンサーの方が総光量が少なくなります。被写界深度の比率は次のようになります。

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {DOF} _{2}}{\mathrm {DOF} _{1}}}\approx {\frac {l_{1}}{l_{2}}}}$$

どこ${\displaystyle l_{1}}$そして${\displaystyle l_{2}}$これらはフォーマットの特性寸法であり、したがって${\displaystyle l_{1}/l_{2}}$これは、センサー間の相対的なクロップファクターです。この結果から、小型センサーは大型センサーよりも被写界深度が深いという一般的な認識が生まれています。

別の方法として、同じレンズと異なるサイズのセンサー（視野角の変更）を組み合わせた場合の被写界深度を考慮する方法があります。被写界深度の変化は、同じ最終画像サイズを得るために必要な拡大率が異なることによって生じます。この場合、被写界深度の比率は次のようになります。

$${\displaystyle {\frac {\mathrm {DOF} _{2}}{\mathrm {DOF} _{1}}}\approx {\frac {l_{2}}{l_{1}}}}$$。

実際には、固定焦点距離と固定絞りを持ち、大型センサーの要件を満たすイメージサークル用に作られたレンズを、その物理的特性を変更せずに小型センサーサイズに適合させる場合、被写界深度も集光力も低下しない。${\displaystyle \mathrm {lx=\,{\frac {lm}{m^{2}}}} }$変わるだろう。

本質的にセンサーサイズに依存しない光応答不均一性（PRNU）と暗ノイズ変動を無視すると、イメージセンサーのノイズはショットノイズ、読み出しノイズ、暗ノイズです。信号電子と暗電子のポアソン分布によるショットノイズを仮定した場合、単一ピクセルのスケールで観測される信号電子と電子のrmsノイズの比率で表されるセンサーの全体的な信号対雑音比（SNR）は次のようになります。

${\displaystyle \mathrm {SNR} ={\frac {PQ_{e}t}{\sqrt {\left({\sqrt {PQ_{e}t}}\right)^{2}+\left({\sqrt {Dt}}\right)^{2}+N_{r}^{2}}}}={\frac {PQ_{e}t}{\sqrt {PQ_{e}t+Dt+N_{r}^{2}}}}}$

どこ${\displaystyle P}$は入射光子束（ピクセル領域における1秒あたりの光子数）です。${\displaystyle Q_{e}}$量子効率とは、${\displaystyle t}$は露光時間です。${\displaystyle D}$ピクセルの暗電流は電子/秒で表され、${\displaystyle N_{r}}$は電子rms単位のピクセル読み出しノイズです。^{[ 2 ]}

これらのノイズはそれぞれ、センサーサイズに対する依存性が異なる。

すべての光学系の解像度は回折によって制限されます。異なるサイズのセンサーを使用するカメラに対する回折の影響を考慮する方法の1つは、変調伝達関数（MTF）を考慮することです。回折は、システム全体のMTFに寄与する要因の1つです。その他の要因としては、通常、レンズ、アンチエイリアシングフィルター、センサーのサンプリングウィンドウのMTFがあります。^{[ 7 ]}レンズの開口部を通過する回折による空間カットオフ周波数は

${\displaystyle \xi _{\mathrm {cutoff} }={\frac {1}{\lambda N}}}$

ここで、λはシステムを通過する光の波長、NはレンズのF値である。その開口部が円形である場合（ほとんどの写真用開口部がほぼ円形であるように）、MTFは次のように与えられる。

${\displaystyle \mathrm {MTF} \left({\frac {\xi }{\xi _{\mathrm {cutoff} }}}\right)={\frac {2}{\pi }}\left\{\cos ^{-1}\left({\frac {\xi }{\xi _{\mathrm {cutoff} }}}\right)-\left({\frac {\xi }{\xi _{\mathrm {cutoff} }}}\right)\left[1-\left({\frac {\xi }{\xi _{\mathrm {cutoff} }}}\right)^{2}\right]^{\frac {1}{2}}\right\}}$

のために${\displaystyle \xi <\xi _{\mathrm {cutoff} }}$そして${\displaystyle 0}$のために${\displaystyle \xi \geq \xi _{\mathrm {cutoff} }}$^{[ 8 ]} したがって、システムのMTFの回折に基づく係数は、${\displaystyle \xi _{\mathrm {cutoff} }}$そして、${\displaystyle 1/N}$（同じ光の波長の場合）

センサーサイズの影響、およびそれが最終画像に及ぼす影響を考慮すると、同じサイズの画像を表示するために必要な倍率の違いを考慮する必要があり、その結果、追加のスケールファクターが発生します。${\displaystyle 1/{C}}$どこ${\displaystyle {C}}$は相対作物係数であり、全体の規模係数となる。${\displaystyle 1/(NC)}$上記の3つのケースを考慮すると：

「同じ画像」条件、つまり同じ視野角、被写体距離、被写界深度の場合、F値は次の比率になります。${\displaystyle 1/C}$したがって、回折MTFのスケールファクターは1となり、特定の被写界深度における回折MTFはセンサーサイズに依存しないという結論に至る。

「同じ測光露出」と「同じレンズ」のどちらの条件でも、F値は変更されないため、センサー上の空間カットオフと結果として得られるMTFは変化せず、表示される画像のMTFは倍率、あるいはその逆のクロップファクターとしてスケーリングされる。

さまざまなセンサーサイズに適したレンズは、同じ設計をクロップファクターに比例して単純に拡大縮小することで製造できると予想されるかもしれない。^{[ 9 ]}理論的には、このような作業によって、センサーのクロップファクターに比例したサイズで、同じf値と画角のレンズが製造される。実際には、製造公差の非スケーリング性、異なるサイズのガラスレンズの構造的完全性、利用可能な製造技術とコストなどの要因により、レンズ設計の単純なスケーリングが常に可能とは限らない。さらに、画像内の同じ絶対量の情報（空間帯域幅積^{[ 10 ]}として測定できる）を維持するためには、より小さなセンサー用のレンズには、より高い解像度が必要となる。 「テッサー」レンズの開発については、Nasse ^{[ 11 ]}が論じており、オリジナルの3群構成を使用したプレートカメラ用f /6.3レンズから、小型で経済的に製造可能な8つの極めて非球面を持つf /2.8 5.2 mm 4群光学系へと変貌を遂げたことを示している。その性能は「最高の35mmレンズよりも優れているが、非常に小さな画像の場合に限られる」。  

要約すると、センサーサイズが縮小するにつれて、それに伴うレンズ設計も変化し、多くの場合、縮小によって可能になった製造技術を活用するために、かなり根本的な変化を遂げます。こうしたレンズの機能も、これらの技術を活用することで、極めて広いズーム範囲を実現できるようになります。これらのレンズはセンサーサイズに比べて非常に大きい場合が多いですが、小型センサーであればコンパクトな筐体に収めることができます。

小型ボディは小型レンズを意味し、小型センサーを意味するため、スマートフォンを薄型軽量に保つために、スマートフォンメーカーは通常、ほとんどのブリッジカメラで使用されている 1/2.3 インチよりも小さい小型センサーを使用しています。かつては、 Nokia 808 PureViewだけが1/1.2 インチセンサーを使用しており、これは 1/2.3 インチセンサーのほぼ 2 倍のサイズでした。大型センサーは画質が良いという利点がありますが、センサー技術の進歩により、小型センサーでも以前の大型センサーと同等の性能を実現できるようになりました。これらのセンサー技術の進歩により、スマートフォンメーカーは、低価格のコンパクトカメラと比較して画質をあまり犠牲にすることなく、1/4 インチという小型のイメージセンサーを使用できるようになりました。^{[ 12 ]}

カメラの視野角を計算するには、センサーの有効領域のサイズを使用する必要があります。センサーの有効領域とは、カメラの特定のモードで画像が形成されるセンサーの領域を意味します。有効領域はイメージセンサーよりも小さい場合があり、同じカメラでも動作モードによって有効領域が異なる場合があります。有効領域のサイズは、センサーのアスペクト比とカメラの出力画像のアスペクト比に依存します。有効領域のサイズは、カメラの特定のモードのピクセル数に依存する場合があります。有効領域のサイズとレンズの焦点距離によって視野角が決まります。^{[ 13 ]}

半導体イメージセンサーは、レンズの射出瞳からセンサー表面上の点（ピクセル）に投影される光円錐の形状により、大口径および画像視野の周辺部でシェーディング効果を受ける可能性があります。この効果については、CatrysseとWandellによって詳細に議論されています。^{[ 14 ]} この議論の文脈において、上記の最も重要な結果は、レンズの射出瞳からピクセルの受光素子への2つの結合光学系間で光エネルギーを完全に伝達するためには、対物レンズ/ピクセルシステムの幾何学的範囲（エタンデュまたは光スループットとも呼ばれる）が、マイクロレンズ/受光素子システムの幾何学的範囲以下でなければならないということです。対物レンズ/ピクセルシステムの幾何学的範囲は、次式で与えられます。 $${\displaystyle G_{\mathrm {objective} }\simeq {\frac {w_{\mathrm {pixel} }}{2{(f/\#)}_{\mathrm {objective} }}}\,,}$$ ここで、w _pixelはピクセルの幅、( f /#) _objectiveは対物レンズの f 値である。マイクロレンズ/光受容体システムの幾何学的範囲は次のように与えられる。 $${\displaystyle G_{\mathrm {pixel} }\simeq {\frac {w_{\mathrm {photoreceptor} }}{2{(f/\#)}_{\mathrm {microlens} }}}\,,}$$ ここで、w _{photoreceptor は}光受容体の幅であり、( f /#) _microlensはマイクロレンズの f 値である。

日陰を避けるために、${\textstyle G_{\mathrm {pixel} }\geq G_{\mathrm {objective} },}$したがって $${\displaystyle {\frac {w_{\mathrm {photoreceptor} }}{{(f/\#)}_{\mathrm {microlens} }}}\geq {\frac {w_{\mathrm {pixel} }}{{(f/\#)}_{\mathrm {objective} }}}.}$$

w_光受容体/ w_ピクセル= ff（レンズの線形フィルファクター） の場合、条件は次のようになります。$${\displaystyle {(f/\#)}_{\mathrm {microlens} }\leq {(f/\#)}_{\mathrm {objective} }\times {\mathit {ff}}\,.}$$

したがって、シェーディングを回避するには、マイクロレンズのf値は、撮影レンズのf値よりも、少なくともピクセルの線形フィルファクターに等しい係数だけ小さくなければなりません。マイクロレンズのf値は、最終的にはピクセルの幅とシリコン上の高さによって決まり、これが焦点距離を決定します。焦点距離は、金属化層の高さ、つまり「スタック高さ」によって決まります。スタック高さが一定の場合、ピクセルサイズが小さくなるにつれてマイクロレンズのf値は大きくなり、したがってシェーディングが発生する対物レンズのf値も大きくなる傾向があります。^{[ a ]}

画素数を維持するために、小型センサーでは画素サイズが小さくなる傾向がありますが、同時に、センサーに投影される光量を最大化するために、より小さな対物レンズのF値が必要となります。上記の影響に対処するため、小型フォーマットの画素には、マイクロレンズのF値を低減できるような設計上の特徴が組み込まれています。これには、金属化を少なくする簡略化された画素設計、画素内部に組み込まれた「ライトパイプ」によって画素の見かけの表面をマイクロレンズに近づけること、そしてウェハを薄くしてフォトディテクタの背面を露出させ、配線層のある前面ではなく、その背面にマイクロレンズ層を直接配置する「裏面照射」などが含まれます。 ^{[ b ]}

• フルサイズデジタル一眼レフ
• センサーサイズと視野角
• 35mm換算焦点距離
• フィルムフォーマット
• デジタル写真とフィルム写真の比較
• 大型センサー搭載交換レンズ式ビデオカメラ一覧
• デジタルカメラで使用されるセンサーの一覧
• 視野角
• 作物係数
• 視野

• エリック・フォッサム氏：「光子からビット、そしてその先へ：デジタルの科学と技術」、2011年10月13日（講演のYouTube動画）
• ジョセフ・ジェームズ：ジョセフ・ジェームズ・フォトグラフィーにおける同等性
• Simon Tindemans:代替的な写真パラメーター： 21stcenturyshoeboxにおけるフォーマットに依存しないアプローチ
• コンパクトカメラの高感度モード： dpreview.comによる事実と誇大広告の区別（2007年5月）
• コンパクトカメラにとって最適な妥協点は、600万画素のセンサー、あるいは6mpixel.orgで示されているように、画素サイズが3μmを超えるセンサーです。
• hasselblad.comにて