ダイナ・タイミナ

ダイナ・タイミニャ（1954年8月19日生まれ）^[1]はラトビアの 数学者であり、コーネル大学の数学の非常勤准教授を退職し、かぎ針編みの物体で双曲幾何学をモデル化する方法の開発で知られています。

タイミニャはラトビアのリガですべての正規の教育を受け、1977年にラトビア大学を首席で卒業し、1990年に理論計算機科学の大学院課程を修了した（論文指導教員はルーシンシュ・マルチンシュ・フライヴァルズ教授）。当時のソビエト体制の制約により、ラトビアでは博士論文の審査が認められなかったため、彼女はミンスクで博士論文の審査を受け、科学候補者の称号を授与された。タイミニャの博士号がベラルーシ国立科学アカデミー数学研究所によって正式に発行されたのはそのためである。ラトビアが1991年に独立を回復した後、タイミニャはラトビア大学で数学の高等博士号（ doktor nauk）を取得し、20年間教鞭を執った。^[2]

Daina Taimiņa は 1996 年 12 月にコーネル大学数学科に加わりました。

数学とかぎ針編みへの興味を組み合わせた彼女は、 Mathemalchemyチームを構成する24人の数学者と芸術家の1人です。^[3]

1997年にコーネル大学で開催された大学教授向けの幾何学の指導に関する幾何学ワークショップに参加していたタイミニャは、ワークショップの責任者であるデイビッド・ヘンダーソン教授が作った双曲面の壊れやすい紙製模型（幾何学者ウィリアム・サーストン設計 ^[4] ）を手渡された。それは「薄い円形の紙片をテープで貼り合わせて」作られたものだった。^[5]彼女はもっと丈夫な模型を作ろうと決め、かぎ針編みでそれを作った。^[4]ワークショップで初めて紙製模型を見た最初の夜、彼女は双曲面を指数関数的な成長として視覚化した後、かぎ針編みのパターンのアルゴリズムの実験を始めた。

翌年の秋、タイミニャはコーネル大学で幾何学の授業を担当することになりました。彼女は、授業を教える最善の方法を見つけようと決意しました。そのため、家族と一緒にペンシルバニア州の樹木農園で前年の夏を過ごしている間、彼女はプールサイドで 2 人の娘が水泳を習うのを見守りながら、同時に双曲面の模型を教室用に作っていました。これは、毛糸とかぎ針編みで作った初めての模型でした。

生徒たちによると、模型は生徒たちに大きな変化をもたらした。生徒たちは「双曲幾何学を触覚的に探究する方法が気に入った」と言い、その幾何学を進めるのに役立つ経験を積むのに役立ったという。^[6]これは、タイミナ自身が双曲面について初めて学んだときに欠けていたものであり、彼女の模型を非常に効果的なものにしたものであり、これらの模型は後に幾何学における双曲空間を説明する好ましい方法となった。^{[7] [8]}

Taimiņa による TedxRiga では、双曲面を視覚的かつ直感的に理解する方法の必要性が、彼女をかぎ針編みの幾何学モデルを発明するきっかけとなった経緯が語られています。講演では、モデルを使用して双曲幾何学の基本的な紹介を行うとともに、かぎ針編みは数学に不向きだと考えていた一部の人々から当初受けた否定的な反応についても説明しています。

タイミニャの著書『双曲面のかぎ針編みの冒険』の序文で、双曲面の紙製模型の設計者である数学者ウィリアム・サーストンは、タイミニャの模型を「一見すると興味深い」と評した。彼は、この模型が数学の非常に抽象的で複雑な部分、つまり非ユークリッド幾何学を触覚的で非記号的、認知的に総合的な方法で理解することを可能にする点に、この模型に対する自分の見解の多くを帰した。^[9]

タイミニャは、コーネル大学で大学の幾何学の講師向けに、デイビッド・ヘンダーソン教授（前述の1997年のワークショップの講師で、後に彼女の夫となる）とともにいくつかのワークショップを主催した。^[10] かぎ針編みの数学的モデルは、後に彼らが共著した3冊の幾何学の教科書に登場し、その中で最も人気のあるのは「Experiencing Geometry: Euclidean and non-Euclidean with History」である。2020年にタイミニャはこの本の第4版をオープンソースの「Experiencing Geometry」として出版した。

タイミニャのイノベーションに関するニューサイエンティストの記事が、ロサンゼルスに拠点を置く小さな非営利団体Institute For Figuringの目に留まり、彼女は芸術家や映画プロデューサーを含む一般聴衆を前に、双曲空間と自然とのつながりについて講演するよう招かれた。^[10]タイミニャの最初の講義とその後の公開プレゼンテーションは、双曲幾何学の概念を探るこの新しい触覚的な方法に大きな関心を呼び起こし、この高度なトピックを幅広い聴衆が理解できるようにした。 もともと純粋に数学的なモデルを作成していたタイミニャは、すぐに繊維アーティストおよび5歳以上の一般聴衆向けの公開プレゼンターとして人気を博した。 2005年6月、彼女の作品は、ワシントンDCのアートギャラリーであるEleven Eleven Sculpture Spaceで開催された展覧会「Not The Knitting You Know」で初めてアートとして公開された。 ^[11] それ以来、彼女は米国、英国、ラトビア、イタリア、ベルギー、アイルランド、ドイツのギャラリーで開催されるさまざまなショーに定期的に参加している。彼女の作品は、いくつかの個人収集家、大学、カレッジのコレクションに収められており、スミソニアン博物館、クーパー・ヒューイット、国立デザイン博物館、アンリ・ポアンカレ研究所のアメリカ数学モデルコレクションにも収蔵されています。

彼女の作品とその広範囲にわたる影響は、メディアで広く注目されています。^[12]ディスカバー誌^[13]やタイムズ紙の「ニット理論」 ^[14] でも取り上げられ、編み目数を増やすことで双曲面を編むことができる方法が説明されています。

たとえば、最初の行の 5 ステッチごとに、2 番目の行に 1 ステッチ追加します。また、2 番目の行の 5 ステッチごとに、3 番目の行に 1 ステッチ追加します。ステッチの数は指数関数的に増加します。行が長くなっても結合されると、素材はすぐに興味深い方法で折り畳まれ始めます。

— アレックス・ベロス、タイムズ紙^[14]

マーガレット・ワートハイムは、キャビネット・マガジンのためにダイナ・タイミニャとデイヴィッド・ヘンダーソンにインタビューした。 ^[15] その後、タイミニャの研究に基づいて、フィギュリング研究所は「双曲空間のフィールドガイド」というパンフレットを出版した。2005年に、IFFは、双曲空間を説明するタイミニャのアイデアとアプローチを数学の普及という使命に取り入れることに決め、マシン・プロジェクト・ギャラリーで展覧会を開催し、ロサンゼルス・タイムズ紙の記事の題材となった。^[16]

かぎ針編みと自然とのつながりを通して双曲空間を探求し、数学恐怖症と闘うタイミニャの方法は、マーガレット・ワートハイムの講演^[17]で取り入れられ、IFFが企画した双曲かぎ針編みのサンゴ礁プロジェクトで大きな成功を収めました^{[18] 。}

タイミニャの著書「双曲面を使ったかぎ針編みの冒険」（AKピーターズ社、 2009年、ISBN  978-1-56881-452-0）^{[19]は、 2009年の}ブックセラー/ダイアグラム賞の「今年の最も奇妙な本」を受賞した。^[20] また、2012年にはアメリカ数学会のオイラー図書賞も受賞した。^[21]

タイミニャは、デイビッド・W・ヘンダーソンの著書『微分幾何学：幾何学入門』 （プレンティス・ホール、1998年）にも寄稿し、ヘンダーソンと共著で『幾何学の体験：歴史によるユークリッドと非ユークリッド』（プレンティス・ホール、2005年）を執筆しました。

• 数学と繊維芸術

• デイビッド・W・ヘンダーソン『ダイナ・タイミナ 幾何学を体験する：ユークリッドと非ユークリッドの歴史』ピアソン・プレンティス・ホール、2005年『幾何学を体験する』

• 「巧みな幾何学：数学者は編み物やかぎ針編みで複雑な表面を視覚化」、サイエンス ニュース、2006 年 12 月 23 日。

• コーネル大学の個人ウェブページ
• 強く連結されたコンポーネント、ACME Science、2011-06-22 にオリジナルからアーカイブ。

• かぎ針編みと数学が美しい心と出会う、かぎ針編みインサイダー、2011-07-08 にオリジナルからアーカイブ。
• ダイナ タイミナ、コミュニティ アーツ パートナーシップ。
• 双曲面空間のかぎ針編み展、フィギュリング研究所。
• TEDxRiga トーク かぎ針編みの双曲面: Daina Taimiņa ＠ TEDxRiga