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倫理学において、2つの価値（または規範、理由、善）は、共通の測定基準を共有していない場合、または特定の方法で互いに比較できない場合、比較不可能（または比較不可能）である。
関連する概念がいくつかあり、多くの哲学者がこれらの用語を異なる意味で使用している。一般的な用法の一つとして、以下が挙げられる。
このページは、ほぼ完全に2番目の現象について扱っています。分かりやすくするために、「比較できない」という用語を使用します。
ルース・チャンの用語によれば、3つの三区分比較は、優劣、同等の良さである。例えば、ある芸術家、絵、またはコーヒーは、他のものより優れている場合もあれば、劣っている場合もあり、あるいは全く同じくらい良い場合もある。[ 1 ]
2つの項目が比較不可能な場合、それらの間には三区分比較はどれも成り立たない（少なくともそう見える）。
2つの選択肢が比較不可能であることを最も明確に主張する方法は、わずかな改善という議論を用いることである。
こうした例の目的は、三区分比較のいずれも当てはまらないことを示すことです。例を挙げましょう。あなたにとって、あらゆる要素を考慮に入れた上で、ある教授の仕事とある銀行員の仕事は、どちらも他方より優れているとは思えないとします。教授の仕事は自由と安定性が高く、銀行員の仕事は収入と刺激が高いとします。しかし、それぞれ異なる点で優れているとはいえ、三区分比較のいずれにも当てはまらないほど違いが大きいと言えるでしょう。
仮にこれが、銀行員の仕事も教授の仕事も、どちらも優れていないことを意味するとしよう。これは、3つの比較のうち2つを排除することになるようだ。
しかし、3つ目の場合はどうでしょうか？これらの仕事は全く同じくらい良いものなのでしょうか？小さな改善の議論は、そうではないことを示すはずです。議論のために、それらが全く同じくらい良いものだと仮定してみましょう。
さらに、銀行員があなたを誘惑するために、年間わずか5セントの昇給を提示したとしましょう。この新しい銀行業務（しばしば「バンキング＋」と呼ばれる）は、明らかに従来の銀行業務よりも優れていますが、その差はごくわずかです。通常の状況下では、バンキング＋よりも銀行業務を合理的に選択することは決してできません。両者はあらゆる点で同じであり、唯一の違いは後者の方が給与が高いという点だけです。
小さな改善の議論の核心はこうだ。銀行業務が教授業務と全く同じくらい優れていて、銀行業務プラスが銀行業務よりも優れているとすれば、銀行業務プラスは教授業務よりも優れているはずだ。しかし、これは非常にありそうもない。銀行業務と教授業務があまりにも異なっていて、教授の方が優れているとも、銀行業務の方が優れているとも言えないとしたら、巨額の給与に年間5セントを加算したところで、どうして違いが生まれるのだろうか？
これは、我々の前提の一つが間違っていたことを示しているようだ。比較不可能性を擁護する人々は、銀行業と哲学が同等に優れているという前提が間違っている可能性が最も高いと主張するだろう。そして彼らは、この前提が誤りであり、したがって三区分比較はどれも当てはまらないと結論づける。
非比較可能性または非通約性に関する哲学的説明は主に4つあります。それらの説明の目的は、この現象と、わずかな改善という議論を説明する（あるいは否定する）ことです。一部の哲学者はこの現象について多元主義的な立場をとっており、例えば、真の非通約性が正しい場合もあれば、等価性が正しい場合もあると考えています。
これらの理論の違いを理解する一つの方法は、それらが小さな改善という議論にどのように対応するかを見てみることである。
一つの可能性として、これは全て間違いであるということが考えられます。つまり、真の意味での非比較性など存在せず、3つの三区分比較のどれも当てはまらないように見える場合でも、実際にはそのうちの1つが当てはまるものの、どれが当てはまるのかが分からないということです。ここで、小さな改善という議論は誤りを犯します。銀行業と哲学の間には、3区分比較のうちの1つが当てはまるのです。
この見解によれば、一見比較不可能に見えるのは、単なる無知に過ぎない。この説明の利点は、比較不可能性をめぐる様々な謎が比較的速やかに解消されることである。比較不可能な選択肢の中から選ぶということは、どちらが良いか分からない選択肢の中から選ぶということに他ならない。
この種の見解に対する主な反論は、曖昧さに関する認識論と同様の理由から、非常に説得力に欠けるという点である。特に、比較不可能性に関わる事実の種類について、私たちが無知であるはずがないと考えるのは難しい。
ジョセフ・ラズは、比較不可能な場合には比較は適用されないと主張している。どちらの選択肢も優れているわけではなく、同等に優れているわけでもない。[ 2 ]
この見方によれば、小さな改善という議論は妥当である。
ジョン・ノルトは著書『比較不可能な価値』（参考文献参照）の中で、真の比較不可能性と関連トピックについて形式的かつ論理的な考察を行っている。
ルース・チャンは、（少なくとも場合によっては）選択肢は三区分的に比較可能でなくても比較可能であると主張している。彼女は、三区分的比較が唯一の比較方法ではないことを否定することで、この主張を展開している。彼女は、第四の比較、すなわち「同等性」の存在を擁護している。[ 1 ]ルーク・エルソンはこの主張を批判し、同等性の可能性は、実際には（三区分的）比較の曖昧さによる人工的なものだと主張している。[ 3 ]
最後に、ジョン・ブルーム率いる哲学者グループは、比較不可能性は曖昧さであると主張した。この理論によれば、どの三区分比較が適用されるかは曖昧、あるいは不確定である。
この立場を支持する議論は複雑であり、「比較不可能性としての曖昧さ」をどのように理解するかは、曖昧さに関する理論によって異なる。しかし、この理論の根底にある考え方は比較的単純だ。砂山とみなされるために必要な砂粒の最小数、あるいは禿げていないとみなされるために必要な毛髪の最小数は正確にはいくつだろうか？正確な数がなく、おおよその範囲しかない場合、これらは曖昧さの例となる。曖昧さに関するある理論では、必要な砂山や毛髪の数は不確定である。おそらく、私たちの言語は明確な境界を定めていないのだろう。
わずかな改善という議論において、比較不可能性を曖昧さとして捉える見方は、銀行業が哲学よりも優れているのか劣っているのか、あるいは全く同じくらい優れているのかは不確定であると言うかもしれない。
分類上の難点の一つは、比較不可能性を曖昧さと捉え、曖昧さについての認識論と結びつける見方と、比較不可能性についての認識論を区別することである。
比較不可能性は、道徳的行為や合理的行為に関するいくつかの哲学的議論において重要な位置を占めてきた。一般的に、比較不可能性は、人が最善の行動をとるべきである、あるいは二つの選択肢のうちより良い方を選ぶべきであるという見解に複雑さを加える可能性がある。選択肢が比較不可能であれば、どちらもより良いとは言えないかもしれない。（比較不可能性に関するどの見解が正しいかによって異なる。）
結果主義者は、道徳的に正しい行いとは、全体として最も善を促進するものであると考える。しかし、二つの行動が比較できない結果をもたらす場合、どちらも優れているとは言えないかもしれない。
非可換性というテーマは、ジョン・フィニスらが提唱した自然法理論の議論においても頻繁に取り上げられてきた。
ジョセフ・ラズは、非可換性は、人間行動の「合理主義的」見解、すなわち、最も理にかなった行動を行うことが明確に合理的な行動であるという見解を損なうと主張している。[ 4 ]
実践理性に関する哲学的考察は、一般的に「このような状況で何をすべきか？」という問いに答える際に関連する原理を記述することを目的としている。一般的な見解の一つでは、この問いへの答えは、特定の状況で作用する様々な価値観や規範の相対的な強さを比較することによって見出すことができる。例えば、ある晴れた午後に、家で仕事をするか散歩に出かけるかを決めようとしている場合、この実践理性の見解では、この二つの選択肢のメリットを比較する。散歩に出かける方がより良い、あるいはより合理的な行動であれば、本を置いて散歩に出かけるべきである。この実践理性の見解を支持する人々にとって、比較不可能性、特に比較不可能性というテーマは特に重要である。なぜなら、ある状況における選択肢の価値が比較不可能であれば、より良い選択肢を選ぶことによって何をすべきかという問題を解決することはできないからである。競合する選択肢が比較不可能であれば、定義上、どちらも他方より優れているとは言えない。