ピエール・コルメス

ピエール・コルメス
ピエール・コルメス
生まれる	1962年（61～62歳）
国籍	フランス語
母校	高等師範学校とグルノーブル大学
子供たち	コラリー・コルメス
受賞歴	フェルマー賞(2005)
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	CNRS; ソルボンヌ大学
博士課程の指導教員	ジョン・H・コーツジャン; ＝マルク・フォンテーヌ

ピエール・コルメス（1962年生まれ）はフランスの数学者であり、数論とp 進解析の研究で知られるCNRS（IMJ-PRG ）の研究ディレクターです。

教育

コルメズは高等師範学校で学び、グルノーブル大学で博士号を取得しました。

研究

彼は、フォンテーヌ計画とラングランズ計画の接点における L 関数の特殊値と- 進群の - 進表現について研究しています。彼の貢献には以下のものがあります。 $p$ $p$

ディリクレの解析類数公式の -進類似体の証明。^[1] $p$
複素乗法を伴うアーベル多様体の予想と周期、Chowla-Selberg公式の広範囲にわたる一般化：におけるアルティンL関数に関するコルメズ予想。^[2] $s=0$
ペラン・リウの予想的明示的相互法則の証明は、-進L関数の関数方程式に関連している。 ^[3] $p$
の有限拡大の絶対ガロア群の -進表現の分類に関するフォンテーヌのプログラムへのいくつかの貢献。これには、幾何学から来る表現、またはすべての表現の過剰収束を記述する「弱許容は許容を意味する」 ^[4]や「 -進モノドロミー予想」などのフォンテーヌの予想の証明、 ^[5]^{[6] 、および「三角線表現」}^{[7]や「バナッハ-コルメズ空間」}^[8]などの新しい概念の追加が含まれます。^[9] $p$ $\mathbb {Q} _{p}$ $p$
の表現からの絶対ガロア群の表現への関手（「コルメズの関手」または「コルメズのモントリオール関手」^[10]として知られる）の構築を介して、の-進局所ラングランズ対応を構築する。^[11] $p$ $\mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})$ $\mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})$ $\mathbb {Q} _{p}$
-進代数多様体と解析多様体の比較定理と、 -進局所ラングランズ対応の幾何化への応用。 ^[12]^[13]^[14] $p$ $p$

ジャン＝ピエール・セールとともに、 Correspondance Grothendieck-Serre （2001年）を共同編集した。^[15]^[16]

受賞と栄誉

コルメスは、 L関数とp進ガロア表現の研究への貢献により、2005年のフェルマー賞を受賞した。

1998年、彼はベルリンで開催された国際数学者会議に招待講演した。 ^[17]

コルメスはフランス囲碁選手権で4回優勝している。^[18]

私生活

ピエール・コルメスとレイラ・シュネップスはコラリー・コルメスの両親である。^[19]^[20]ヴァイオリニストのデビッド・グリマルはコルメスの従兄弟である。

外部リンク

ピエール・コルメスのウェブサイト
数学系譜プロジェクトのピエール・コルメス

参考文献

^ Résidu en s=1 des fonctions zêta p-adiques、Inventiones mathematicae 91 (1988)、371-389
^ Périodes des variétés abéliennes à multiplication complexe、Annals of Mathematics 138 (1993)、625–683
^ Théorie d'Iwasou des représentations de de Rham d'un corps local、Annals of Mathematics 148 (1998)、485–571
^ Construction des représentations p-adiques semi-stables (avec J.-M. Fontaine)、Inventiones mathematicae 140 (2000)、1–43 (avec Jean-Marc Fontaine )
^ Espaces Vectoriels de Dimensions finie et représentations de de Rham、Asterisque 319 (2008)、117–186
^ Représentations p-adiques surconvergentes、Inventiones mathematicae 133 (1998)、581–611 (avec Frédéric Cherbonnier)
^ 次元 2 の三角形の表現、Asterisque 319 (2008)、213–258
^ Espaces de Banach de Dimensions finie、Journal Institut de Mathématiques de Jussieu 1 (2002)、331–439
^ Arthur-César Le Bras、Espaces de Banach–Colmez et faisceaux cohérents sur la courbe de Fargues–Fontaine、Duke Math. J. 167 (2018)、3455-3532
^ ヴィタウタス・パシュクナス、コルメスのモントリオールファンクターのイメージ、Publications mathématiques de l'IHÉS 118 (2013)、1–191
^ モジュールとモジュールの表現、Asterisque 330 (2010)、281–509 $\mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})$ $(\varphi ,\Gamma )$
^ -進消失サイクルとシントミックコホモロジー、Inventiones mathematicae 208 (2017)、1-108 ( Wiesława Niziołと共著)。 $p$
^ コホモロジー-adique de la Tour de Drinfeld、le cas de la Dimensions 1、Journal of the AMS 33 (2020)、311–362 (ウィエスワワニツィオウおよびガブリエルドスピネスクと共著)。 $p$
^ -進シュタイン空間のコホモロジー、Inventiones mathematicae 219 (2020)、873–985 ( Wiesława Niziołおよび Gabriel Dospinescu と共著)。 $p$
^ Raynaud, Michel (2003年10月). 「書評: Correspondance Grothendieck-Serre」(PDF) . Notices of the AMS . 50 (9): 1085–1086.
^ コルメス、P.セール、J.-P.、編。 (2004)。グロタンディーク・セール通信。アメリカ数学協会。フランス数学協会。ISBN 978-0-8218-3424-4; バイリンガル版{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)
^ コルメズ、ピエール (1998)。「地域の代表者」。博士。数学。（ビーレフェルト）番外編ICM ベルリン、1998 年、vol. Ⅱ． 153–162ページ。
^ オープン - フランス・フランセーズ・ド・ゴ連盟 - ジュ・ド・ゴ
^ 「説明させてください、裁判長」エコノミスト。 2013年5月2日。 2020年10月2日閲覧。
^ ツイ、ダイアナ（2018年1月9日）。「ロックバンドのバイオリニストとして働く数学者」ザ・カット。 2020年10月2日閲覧。

[1] Résidu en s=1 des fonctions zêta p-adiques、Inventiones mathematicae 91 (1988)、371-389

[2] Périodes des variétés abéliennes à multiplication complexe、Annals of Mathematics 138 (1993)、625–683

[3] Théorie d'Iwasou des représentations de de Rham d'un corps local、Annals of Mathematics 148 (1998)、485–571

[4] Construction des représentations p-adiques semi-stables (avec J.-M. Fontaine)、Inventiones mathematicae 140 (2000)、1–43 (avec Jean-Marc Fontaine )

[5] Espaces Vectoriels de Dimensions finie et représentations de de Rham、Asterisque 319 (2008)、117–186

[6] Représentations p-adiques surconvergentes、Inventiones mathematicae 133 (1998)、581–611 (avec Frédéric Cherbonnier)

[7] 次元 2 の三角形の表現、Asterisque 319 (2008)、213–258

[8] Espaces de Banach de Dimensions finie、Journal Institut de Mathématiques de Jussieu 1 (2002)、331–439

[9] Arthur-César Le Bras、Espaces de Banach–Colmez et faisceaux cohérents sur la courbe de Fargues–Fontaine、Duke Math. J. 167 (2018)、3455-3532

[10] ヴィタウタス・パシュクナス、コルメスのモントリオールファンクターのイメージ、Publications mathématiques de l'IHÉS 118 (2013)、1–191

[11] モジュールとモジュールの表現、Asterisque 330 (2010)、281–509 $\mathrm {GL} _{2}(\mathbb {Q} _{p})$ $(\varphi ,\Gamma )$

[12] -進消失サイクルとシントミックコホモロジー、Inventiones mathematicae 208 (2017)、1-108 ( Wiesława Niziołと共著)。 $p$

[13] コホモロジー-adique de la Tour de Drinfeld、le cas de la Dimensions 1、Journal of the AMS 33 (2020)、311–362 (ウィエスワワニツィオウおよびガブリエルドスピネスクと共著)。 $p$

[14] -進シュタイン空間のコホモロジー、Inventiones mathematicae 219 (2020)、873–985 ( Wiesława Niziołおよび Gabriel Dospinescu と共著)。 $p$

[15] Raynaud, Michel (2003年10月). 「書評: Correspondance Grothendieck-Serre」(PDF) . Notices of the AMS . 50 (9): 1085–1086.

[GrothendieckColmez2004-16] コルメス、P.セール、J.-P.、編。 (2004)。グロタンディーク・セール通信。アメリカ数学協会。フランス数学協会。ISBN 978-0-8218-3424-4; バイリンガル版{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)

[17] コルメズ、ピエール (1998)。「地域の代表者」。博士。数学。（ビーレフェルト）番外編ICM ベルリン、1998 年、vol. Ⅱ． 153–162ページ。

[18] オープン - フランス・フランセーズ・ド・ゴ連盟 - ジュ・ド・ゴ

[19] 「説明させてください、裁判長」エコノミスト。 2013年5月2日。 2020年10月2日閲覧。

[20] ツイ、ダイアナ（2018年1月9日）。「ロックバンドのバイオリニストとして働く数学者」ザ・カット。 2020年10月2日閲覧。