注記 ↑ INRIA はNational Institute for Research in Computer Science and Control の頭字語で、原文のフランス語ではInstitut National de recherche en informatique et en automatique (INRIA) です。 1 2 1994年の ジョージ・ダンツィヒ 賞における クロード・ルマレシャルの表彰状、Optima 、第44号（1994年）、4-5ページ。 ↑ Lasdon, Leon S. (1970).大規模システムの最適化理論 . Macmillan series in operations research. New York: The Macmillan Company. pp. xi+523. MR 0337317 . Lasdon, Leon S. (2002).大規模システムの最適化理論 （1970年 Macmillan 版の復刻版）。ニューヨーク州ミネオラ：Dover Publications, Inc. pp. xiii+523. MR 1888251。 ↑ Aardal, Karen (1995 年 3 月). " Optima インタビュー Claude Lemaréchal" (PDF) . Optima: Mathematical Programming Society Newsletter : 2–4 . ↑ クロード・ルマレシャル（1973年4月）。 Utilization de la Dualité dans les problémes non convexes [非凸問題に対する双対性の使用] (レポート)。 Domaine de Voluceau、Rocquencourt 、 78150 Le Chesnay 、フランス: IRIA (Laboratoire de recherche en informatique et automatique)。 p. 41. {{cite report}}: CS1メンテナンス: 場所 (リンク)ルマレシャルの実験については、後の出版物で論じられた。 Aardal, Karen (1995年3月). 「Optima インタビュー Claude Lemaréchal」(PDF) . Optima: 数理計画学会ニュースレター : 2–4 .Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste; Lemaréchal, Claude (1993). "XII 実務家のための抽象的双対性".凸解析と最小化アルゴリズム、第 II巻：高度な理論とバンドル法 . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [数学科学の基本原理]. Vol. 306. ベルリン：Springer-Verlag. pp. 136–193 (およびpp. 334–335の文献学的コメント) 。ISBN 978-3-540-56852-0 . MR 1295240 . ↑ Aubin, JP; Ekeland, I. (1976). "非凸最適化における双対ギャップの推定". Mathematics of Operations Research . 1 (3): 225– 245. doi : 10.1287/moor.1.3.225 . JSTOR 3689565 . MR 0449695 . 1 2 373 ページ: Ekeland, Ivar (1976). 「付録 I : 凸計画法における事前評価」。Ekeland, Ivar、Temam, Roger (編) 『 凸解析と変分問題 』数学とその応用に関する研究。第 1 巻 ( 1973 年フランス語版からの翻訳、新しい付録付き )。アムステルダム: North-Holland Publishing Co. pp . 357–373。MR 0463994 。 373ページ： Ekeland, Ivar (1999 ) . 「付録 I： 凸計画法における事前評価」。Ekeland, Ivar、Temam, Roger (編) 『 凸解析と変分問題』 。応用数学の古典シリーズ。第28巻 （1976年North–Holland版の訂正再版 ） 。ペンシルベニア 州フィラデルフィア：応用数学会（SIAM） 。357–373 ページ 。ISBN 978-0-89871-450-0 MR 1727362 . ↑ オーバン、ジャン＝ピエール（2007）。「14.2 非凸積分基準と制約の場合の双対性、 458-476ページ（特に 14.2.3 シャプレー＝フォークマンの定理、 463-465ページ）」。『ゲームと経済理論の数学的方法』 （ 1982年改訂英語版の著者による新たな序文付き再版 ）。 ニューヨーク州ミネオラ：ドーバー出版。xxxii +616ページ。ISBN 978-0-486-46265-3 . MR 2449499 . Bertsekas (1982) は、双対ギャップのエケランド式解析（ 381ページに謝辞あり）に加え、 ラグランジュ双対法を電力発電所 のスケジューリング （「ユニットコミットメント問題 」）に適用している。この問題では、整数制約 のために非凸性が生じる。Bertsekas , Dimitri P. (1982). "5.6 大規模分離可能整数計画問題と指数乗数法". Constrained optimization and Lagrange multiplier methods . Computer Science and Applied Mathematics (first [Reprinted 1996 Athena Scientific, Belmont, MA., 1-886529-04-3] ed.). New York: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers]. pp. 364– 381. Bibcode : 1982colm.book.....B . ISBN 978-0-12-093480-5 MR 0690767 . ↑ 図5.1.9（ 496ページ）を参照： Bertsekas, Dimitri P. (1999). "5.1.6 分離可能な問題とその幾何学". 非線形計画法 （第2 版）. マサチューセッツ州ケンブリッジ ：Athena Scientific. pp. 494–498 . ISBN 978-1-886529-00-7 。ページ 267–279: Hiriart-Urruty、Jean-Baptiste (1998)。 「6 つのアンサンブルと凸関数。凸フェルメの投影」。 最適化と凸の分析 。数学。パリ: フランス大学出版局。ページ 247–306。ISBN 978-2-13-048983-2 MR 1613914 .
参考文献
伝記 Aardal, Karen (1995年3月). 「Optima インタビュー Claude Lemaréchal」(PDF) . Optima: 数理計画学会ニュースレター : 2–4 .1994年のジョージ・ダンツィヒ 賞におけるクロード・ルマレシャルの表彰状は、 『オプティマ』誌 、第44号（1994年）4～5ページに掲載されている。
科学出版物 Bonnans, J. Frédéric; Gilbert, J. Charles; Lemaréchal, Claude ; Sagastizábal, Claudia A. (2006). Numerical optimization: Theoretical and practical aspects . Universitext (1997年フランス語版の翻訳版、第2版改訂版 ). Berlin: Springer-Verlag. pp. xiv+490. doi : 10.1007/978-3-540-35447-5 . ISBN 978-3-540-35445-1 MR 2265882 . Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste; Lemaréchal, Claude (2001).凸解析の基礎. Grundlehren Text Editions ( 凸解析と最小化アルゴリズム 、第 I 巻および第 II巻の要約改訂版 ). ベルリン: Springer-Verlag. pp. x+259. ISBN 978-3-540-42205-1 MR 1865628 . ヒリアルト・ウルティ、ジャン・バティスト。ルマレシャル、クロード (1993)。凸解析および最小化アルゴリズム、第 1 巻: 基礎 。 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [数学科学の基本原理]。 Vol. 305. ベルリン: Springer-Verlag。ページ xviii+417。ISBN 978-3-540-56850-6 MR 1261420 . ヒリアルト・ウルティ、ジャン・バティスト。ルマレシャル、クロード (1993)。凸解析および最小化アルゴリズム、第 II 巻: 高度な理論とバンドル法 。 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [数学科学の基本原理]。 Vol. 306. ベルリン: Springer-Verlag。ページ xviii+346。ISBN 978-3-540-56852-0 . MR 1295240 . ルマレシャル、クロード(2001)。 「ラグランジュ緩和」。 Michael Jünger と Denis Naddef (編)。計算による組み合わせ最適化: 2000 年 5 月 15 ～ 19 日にダグシュトゥール城で開催されたスプリング スクールの論文 。コンピューターサイエンスの講義ノート。 Vol. 2241. ベルリン: Springer-Verlag。 pp. 112–156 . doi : 10.1007/3-540-45586-8_4。ISBN 978-3-540-42877-0 . MR 1900016 . Lemaréchal, Claude (1989). 「非微分可能な最適化」 . GL Nemhauser、AHG Rinnooy Kan、MJ Todd (編) 『最適化』 . オペレーションズリサーチおよび経営科学ハンドブック第 1巻. アムステルダム: North-Holland Publishing Co. pp. 529–572 . doi : 10.1016/S0927-0507(89)01008-X . ISBN 978-0-444-87284-5 . MR 1105106 .
