チェンモデル

金融 において、チェンモデルは金利の推移を記述する数学モデルです。これは、金利の変動が3つの市場リスク源によって引き起こされると記述する「3因子モデル」（短期金利モデル）の一種です。これは最初の確率的平均および確率的ボラティリティモデルであり、経済学者、理論物理学者であり、北京理工大学、ベイルートアメリカン大学、韓国延世大学、およびサンイェッサン大学の元講師/教授であるリン・チェンによって1994年に発表されました。

瞬間金利のダイナミクスは確率微分方程式によって規定される：^{[説明が必要]}

${\displaystyle dr_{t}=\kappa (\theta _{t}-r_{t})\,dt+{\sqrt {r_{t}}}\,{\sqrt {\sigma _{t}}}\,dW_{1},}$

${\displaystyle d\theta _{t}=\nu (\zeta -\theta _{t})\,dt+\alpha \,{\sqrt {\theta _{t}}}\,dW_{2},}$

${\displaystyle d\sigma _{t}=\mu (\beta -\sigma _{t})\,dt+\eta \,{\sqrt {\sigma _{t}}}\,dW_{3}.}$

現代金融の権威あるレビュー（「金融における連続時間手法：レビューと評価」^[1]）では、チェンモデルは、ロバート・C・マートン、オールドリッチ・ヴァシチェク、ジョン・C・コックス、スティーブン・A・ロス、ダレル・ダフィー、ジョン・ハル、ロバート・A・ジャロー、エマニュエル・ダーマンのモデルとともに、主要な期間構造モデルとして挙げられています。

世界中の金融機関では、現在でもチェン モデルのさまざまなバリエーションが使用されています。James と Webber は著書の中でチェン モデルについて論じるセクションを設けています。Gibson らはレビュー記事の中でチェン モデルについて論じるセクションを設けています。Andersen らはチェン モデルの研究と拡張について論文を書いています。Gallant らはチェン モデルとその他のモデルをテストする論文を書いています。Wibowo と Cai をはじめ、他の研究者は博士論文でチェン モデルとその他の競合金利モデルのテストを行っています。

• リン・チェン (1996)。「確率的平均と確率的ボラティリティ - 金利の期間構造の 3 因子モデルと金利デリバティブの価格設定への応用」。金融市場、機関、金融商品。5 : 1–88。
• リン・チェン（1996年）。金利ダイナミクス、デリバティブの価格設定、リスク管理。経済学と数学システムの講義ノート、435。シュプリンガー。ISBN 978-3-540-60814-1。
• ジェシカ・ジェームズ、ニック・ウェバー（2000年）。金利モデリング。ワイリー・ファイナンス。ISBN 978-0-471-97523-6。
• Rajna Gibson、François-Serge Lhabitant、Denis Talay (2001)。金利の期間構造のモデル化：文献レビュー。RiskLab、ETH。
• Frank J. Fabozzi およびMoorad Choudhry (2007)。欧州固定利付証券ハンドブック。Wiley Finance。ISBN 978-0-471-43039-1。
• Sanjay K. Nawalkha、Gloria M. Soto、Natalia A. Beliaeva (2007)。 『ダイナミック・ターム・ストラクチャー・モデリング：固定収入評価コース』。Wiley Finance。ISBN 978-0-471-73714-8。
• Sundaresan, Suresh M. (2000). 「金融における連続時間法: レビューと評価」. The Journal of Finance . 55 (54, 4 号): 1569–1622. CiteSeerX  10.1.1.194.3963 . doi :10.1111/0022-1082.00261.
• Andersen, TG & L. Benzoni, J. Lund (2004)。短期金利の確率的ボラティリティ、平均ドリフト、および急上昇。ワーキングペーパー、ノースウェスタン大学。
• Gallant, AR; G. Tauchen (1997)。株式収益と金利の連続時間モデルの推定。マクロ経済ダイナミクス 1、135-168。
• Cai, L. (2008). 多因子拡散プロセスの仕様テスト: 異なる歴史的エピソードにわたるモデル安定性の実証的および方法論的分析(PDF)。ラトガース大学。^{[永久リンク切れ‍ ]}
• Wibowo A. (2006)。指数アフィン項構造モデルの連続時間識別。トゥエンテ大学。