チェッカーボード

チェッカーボード（北米英語）またはチェッカーボード（カナダを除く英連邦英語、綴りの違いを参照）は、チェッカー（英語ではドラフツとも呼ばれる）を行うための市松模様のゲームボードである。 ^[1]最も一般的には、64個のマス目（8×8）で構成され、暗い色と明るい色が交互になっており、通常は緑と淡黄褐色（公式トーナメント）、黒と赤（消費者向け商業）、または黒と白（印刷された図表）である。8×8のチェッカーボードは、チェスを含む多くの他のゲームで使用され、チェスではチェスボードとして知られる。その他の長方形の正方形のタイル張りのボードも、チェッカーボードと呼ばれることが多い。ただし、オランダでは、ダムボード（チェッカーボード）は10行10列で、合計100個のマスがある（国際ドラフツの項を参照）。

マーティン・ガードナーは、 1962 年 11 月の Scientific American 誌の「数学ゲーム」コラムで、チェッカーボードに基づいたパズルを特集しました。交互パターンの正方形のチェッカーボードは、次のようなゲームに使用されます。

• アマゾン
• チャパエフ
• チェスとその変種（チェス盤を参照）
• チェコのドラフト
• ドラフト、チェッカーとも呼ばれる
• フォックスゲーム
• フリジア風ドラフト
• グンキ
• 国際ドラフト
• イタリアのドラフト
• 行動方針
• プールチェッカー
• ロシアのチェッカー

以下のゲームでは 8×8 のボードが必要で、チェス盤でプレイされることもあります。

• アリマー
• ブレークスルー
• 交差点
• マクイェク
• マクルク
• 火星のチェス

行と列を持つグリッドが与えられた場合、関数は、 ${\displaystyle m}$${\displaystyle n}$${\displaystyle f(m,n)}$

${\displaystyle \displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{black}}&{\text{if}}\ m\equiv n{\pmod {2}}\,,\\{\text{white}}&{\text{if}}\ m\not \equiv n{\pmod {2}}\\\end{cases}}}$

あるいは、

${\displaystyle \displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{black}}&{\text{if}}\ m+n{\text{ が偶数}},\\{\text{white}}&{\text{if}}\ m+n{\text{ が奇数}}\\\end{cases}}}$

要素は黒で、ボードの左下隅を表します。 ${\displaystyle (m,n)=(0,0)}$

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  空の 8×8 チェッカーボード
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  空の 8×8 チェッカーボード図
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  10×10のチェッカーボードを使用する国際ドラフトのオープニングセットアップ
• 
  イングランドのドラフトトーナメントの標準

• チェス盤
• クロアチアのチェッカーボード
• ヘックスマップ

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