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カール・ダヴィッド・トルメ・ルンゲ（ドイツ語: [ ˈʁʊŋə ]、1856年8月30日 - 1927年1月3日）は、ドイツの数学者、物理学者、分光学者。
彼は、今日では数値解析として知られる分野におけるルンゲ・クッタ法（ドイツ語の発音：[ ˈʀʊŋə ˈkʊta ] ）の共同開発者であり、その名の由来となった人物である。
ルンゲは幼少期をハバナで過ごした。父親のユリウス・ルンゲはハバナのデンマーク領事だった。母親はファニー・シュヴァルツ・トルメである。[ 1 ]家族は後にブレーメンに移り住んだが、父親は若くして亡くなった（1864年）。
1880年、彼はベルリンで数学の博士号を取得した。ベルリンではカール・ワイエルシュトラスに師事した。1886年、彼はドイツのハノーバーにあるハノーバー工科大学の教授に就任した。
彼の関心分野は、数学、分光法、測地学、天体物理学など多岐にわたった。純粋数学に加え、ハインリヒ・カイザーと共に様々な元素のスペクトル線を研究する実験的研究も行い、その研究成果を天体分光法に応用することに強い関心を持っていた。
1904年、フェリックス・クラインの推薦により、彼はゲッティンゲン大学の職をオファーされ、それを受諾した。彼は1925年に退職するまで同大学に在籍した。
彼の娘アイリスも数学者になり、息子ヴィルヘルムはレーダーの初期の開発者の一人だった。もう一人の娘ネリーナ（ニーナ）は数学者のリチャード・クーラントと結婚した。
月のクレーター「ルンゲ」は彼にちなんで名付けられました。分子状酸素のシューマン・ルンゲ帯は、彼とヴィクトル・シューマンにちなんで名付けられました。