インターコネクトにおけるカーボンナノチューブ

ナノテクノロジーにおいて、カーボンナノチューブインターコネクトとは、集積回路の要素間のインターコネクトにカーボンナノチューブを使用することを提案するものである。カーボンナノチューブ（CNT）は、継ぎ目のない円筒形に巻かれた単原子層のグラファイトシートと考えることができる。巻かれる方向によって、CNTは半導体または金属になる。金属カーボンナノチューブは、将来の技術世代の配線材料として、また銅配線に代わる配線材料として特定されている^{[1] 。電子輸送は}1μmという長いナノチューブの長さにわたって行われるため、CNTはほぼ1次元の電子構造により、基本的に加熱することなく非常に高い電流（つまり、最大10 ⁹ A ∙ cm ^−2の電流密度）を流すことができる。 ^[2]高電界でのCNTの電流飽和にもかかわらず、^{[2]カプセル化された}ナノワイヤにより、そのような影響を軽減することができる。^[3]

集積チップの相互接続用途のカーボンナノチューブは2001年から研究されてきましたが^[4] 、集積チップ内で実際のビアやラインを作るために必要な大きな束にまとめると、個々のチューブの非常に魅力的な性能を達成するのは困難です。これまでの制限を克服するために提案されている2つのアプローチは、将来の高度なチップで必要となる非常に小さなローカル接続を作るか、既存のマイクロエレクトロニクスプロセスと互換性のある炭素金属複合構造を作ることです。

CNTビアを銅配線と併用するハイブリッド配線は、信頼性と熱管理の面で利点がある可能性がある。^[5] 2016年、欧州連合は、CNTと銅配線の両方を採用した複合配線の製造可能性と性能を評価するために、3年間で400万ユーロのプロジェクトに資金を提供した。CONNECT（CarbON Nanotube compositE InterconneCTs）^{[6]と名付けられたこのプロジェクトは、} ULSIマイクロチップ製造におけるオンチップ配線に信頼性の高いカーボンナノチューブを使用できるようにする製造技術とプロセスに関する7つの欧州研究機関と産業パートナーの共同作業である。

寸法が小さくなると、トランジスタのゲート遅延が減少するため、トランジスタのパフォーマンスが向上しますが、相互接続の場合は状況がまったく逆です。相互接続の断面積が小さくなると、相互接続抵抗や消費電力の増加など、パフォーマンスの低下につながるだけです。1990 年代以降、回路のパフォーマンスはトランジスタによって制限されなくなったため、相互接続は重要な問題となり、チップのパフォーマンスを決定する上でトランジスタと同じくらい重要になりました。テクノロジのスケーリングが進むにつれて、相互接続のパフォーマンス低下の問題はますます深刻になります。近くのロジック ゲートを接続する相互接続スタックの下位レベルにあるローカル相互接続は、トランジスタの小型化に合わせて世代ごとに積極的にスケールダウンされるため、パフォーマンスの低下の影響を受けやすくなります。相互接続が最も密集し、ピッチ サイズが最小フィーチャ サイズに近いローカル レベルでは、銅よりもサイズの影響がはるかに少ない新しい相互接続材料が必要になります。

個々のカーボンナノチューブ（CNT）の測定された特性のおかげで、そのような材料は将来の相互接続材料として提案されています。^[1]特に、それらの電流容量は非常に高く^[4]、典型的には10 ⁹ Acm ⁻²程度であり、最大マイクロメートルの弾道長を示します。^{[2]しかし、単層CNTの強い電子-}フォノン相互作用により、0.2 Vを超える電圧バイアスで電子電流が飽和することが判明しました。^{[2] [3]}

しかしながら、直径が数nmのCNTは、同様の直径の金属ナノワイヤに比べて非常に頑丈で、銅に比べて優れた導電性を示します。接続するには、抵抗を下げるためにCNTを平行にする必要があります。

単層カーボンナノチューブの抵抗Rは次のように表される。

${\displaystyle R=R_{c}+R_{q}(1+L/L_{mfp})}$

ここで、は外在的接触抵抗、は 1 次元材料と 3 次元金属の接続から生じる量子抵抗 (6.5 kΩ)、は CNT の長さ、 は電子の平均自由行程です。 N 本のチューブが並列になっている場合、この抵抗は N で割られるため、特定の領域で N を最大化することが技術的な課題の 1 つになります。 L が L _mfpと比較して小さい場合(通常、非常に小さいビアの場合)、最適化する技術的なパラメータは主に接触抵抗とチューブ密度です。 ${\displaystyle R_{c}}$${\displaystyle R_{q}}$${\displaystyle L}$${\displaystyle L_{mfp}}$

初期の研究は、2 本の金属ラインを接続する CNT ビアに重点が置かれてきました。富士通グループは、コバルト粒子を触媒とするチタン窒化物上への CNT の低温 (400 °C)化学蒸着法による成長を最適化しました。サイズ別に分類されたコバルト ターゲットのレーザー アブレーションによって得られた触媒粒子により、プラズマと約 4 nm の触媒粒子を使用した多段階プロセスを使用して、最終的に約 10 ¹² CNT cm ⁻²の密度の CNT を成長させることができます。これらの取り組みにもかかわらず、このようなビアの電気抵抗は、直径 160 nm で 34 Ω です。性能はタングステン プラグに近いため、銅よりも少なくとも 1 桁高くなります。60 nm のビアの場合、弾道長は 80 nm と決定されています。処理ラインの場合、CNT 技術はより困難です。これは、CNT の密集したフォレストが自然に基板に対して垂直に成長し、垂直に整列したカーボン ナノチューブ アレイとして知られるようになるためです。水平線に関する報告はごくわずかしか発表されておらず、CNTの方向転換^{[7] [8]}や流体組立プロセスによる既存の溝への充填^[9]に依存している。達成された性能は約1mΩcmであり、これは要求された値よりも20倍高い。

理論上の予測と実際の性能との間にこのような食い違いが生じる理由は複数あります。1 つの明らかな理由は、集積後のパッキング密度が要求値や理論予測で使用された値からかけ離れていることです。確かに、高密度化され紡糸された CNT であっても、低伝導性は依然として問題です。しかし、最近の論文^[10]では、CNT を高圧で高密度化するだけで伝導性が 10 年分改善される可能性があることが示されています。高密度 CNT 材料^[11]の開発にもかかわらず、集積線の最先端技術は、国際半導体技術ロードマップで要求されている 10 ¹³ cm ^{−2 の}伝導壁にはまだほど遠いものです。^[12]それにもかかわらず、二層CNT ^[13]または単層カーボンナノチューブ^[14]で構成された直径数十ミクロンのマクロなアセンブリは、ドーピング後に15μΩcmの実験的抵抗率性能を示しており、相互接続用CNTの可能性を示しています。

高性能で低電力のマイクロエレクトロニクス向けの現在のメタライゼーション技術では、銅は（融点が高いため）エレクトロマイグレーション（EM）安定性が高く、アルミニウムに対して導電性があるため、最適な材料です。14 nmノードまでのダウンスケールのロジックおよびメモリアプリケーションでは、相互接続ラインあたりの電流密度と信頼性の要件が高まりますが、材料と統合のソリューションは依然として知られています。採用されるソリューションには、バリア層と接着層の薄化、粒界エレクトロマイグレーション耐性を高めるための二次金属のドーピング、選択的キャッピングの統合コンセプトなどがあります。ただし、7～10 nmノード未満の寸法では、利用可能な導電性金属の量が減少するため、新しい相互接続アーキテクチャに向けた革新的な材料と統合のアプローチが必要になります。また、電力および高性能アプリケーションでは、高電流容量、熱伝導性、エレクトロマイグレーション耐性が最も重要な課題です。バルクの銅導体は 10 ⁴ A/cm ²ですでに溶けてしまいますが、現在の銅メタライゼーション ラインは、周囲の材料との熱接触による良好な放熱、最適化されたライナーとキャッピング、メッキおよび CMP プロセスにより、 10 ⁷ A/cm ^{2に耐えることができます。}

最先端の相互接続の信頼性は、エレクトロマイグレーションと密接に関係しています。この悪影響は、電子風力、温度勾配誘起力、応力勾配誘起力、および表面張力の組み合わせによって、特に陽極への細い金属線で材料輸送とその結果生じるボイド形成を表します。相互接続レイアウトの設計と使用されるメタライゼーション方式に応じて、各駆動力の優位性は変化する可能性があります。CMOS テクノロジの現在のスケーリング ノードでも、これら 2 つの問題は、トランジスタの密度スケーリングの増加が自動的に「パフォーマンス スケーリング」(つまり、トランジスタあたりのパフォーマンスの向上) につながらないという傾向の主な理由の 1 つです。

CNT は、導電性、電流容量、高周波特性などの優れた電気的特性から、銅の代替品として研究されています。しかし、機能デバイスに統合された CNT の性能は、世界中で基礎研究用に選択されたほぼ完璧な CNT の性能に比べて、これまでのところ系統的にかなり低いです。その結果、CNT インターコネクトに関する先駆的な研究の直後に、CNT と銅の組み合わせが構想されました。^[15]初期の実験的実現は、CNT と銅の混合物を溶液から対象基板上に堆積させる「バルク」アプローチに焦点が当てられました。^{[16] [17] [18]}このアプローチでは、インターコネクトの性能が緩和されたため、現在では、CNT が電流の流れに対して整列している複合材料 (整列 CNT 銅複合材料と呼ばれる) にほぼ重点が置かれています。さらに、接触抵抗、機械的安定性、平面性、統合性は、サポート導電性マトリックスによって改善できます。Chai ら^{[19] [20] [21]}は、2007 年に最初に垂直に配向した CNT を成長させてから電気めっき法で CNT 間の空隙を銅で埋めることにより、配向 CNT-銅複合材料を使用した垂直相互接続の製造を実証しました。この材料は銅のような低い抵抗率に達することができますが、電気移動に対しては銅よりも耐性があることが示されました。最近では、Hata グループ^[22]の研究により、配向 CNT-銅材料の電流容量が純銅の 100 倍に増加したという主張により、この材料に対する新たな関心が生まれました。現在、いくつかのグループが、相互接続構造への配向 CNT-銅複合材料の統合に世界中で取り組んでいます。^{[23] [24] [25] [26]}現在および近い将来の取り組みは、垂直および水平相互接続の両方に対する配向 CNT-銅複合材料の性能の実証と評価、およびマルチレベルグローバル相互接続用の CMOS 互換プロセスフローの開発に重点が置かれています。^[6]

エレクトロマイグレーションは、通常、電流を流すデバイスの故障時間によって特徴付けられます。^[8]電流と温度による効果のスケーリングは、加速試験と予測分析に使用されます。このような測定は技術的に非常に重要であるにもかかわらず、エレクトロマイグレーションを特徴付けるために広く使用されているプロトコルは存在しません。ただし、電流と温度の変化など、いくつかのアプローチはある程度確立されています。エレクトロマイグレーションの未解決の課題の 1 つは、相互接続リードの欠陥での自己発熱によるエレクトロマイグレーションの自己増幅効果です。^[27]このような欠陥を横切る電流の集中による局所的な温度上昇は通常不明です。基礎となるプロセスは通常、熱的に活性化されるため、局所的な温度に関する正確な知識が不足しているため、エレクトロマイグレーション研究の分野は困難であり、さまざまな実験アプローチの再現性と相互比較性の欠如につながります。したがって、in situ 温度測定との組み合わせが望ましいです。マイクロメートルからマクロスコピックの長さスケールでデバイスと構造の温度測定と熱伝導率の測定を行う方法は数多くあります。しかし、ナノ構造の定量的な熱特性評価は、現在の科学文献では未解決の課題であると説明されています。^{[28] [29]}ラマン分光法、電子エネルギー損失分光法、赤外顕微鏡法、自己発熱法、走査型熱顕微鏡法を使用したいくつかの方法が提案されています。 しかし、単一のCNTとその欠陥に関連する長さスケール、つまり1 nmスケールでは、CNTベースの材料（相互接続）と誘電体（絶縁体とマトリックス材料）に適用できる確立されたソリューションは存在しません。走査型熱顕微鏡法と温度測定法^[30]は、その汎用性から最も有望な技術ですが、先端の製造、動作モード、信号感度の制限により、ほとんどの場合、解像度は10 nmに制限されています。 このような技術の解像度を上げることは、業界と科学界から多くの注目を集めている未解決の課題です。^[6]

単一 CNT、束、およびそれらの複合材料における電気輸送測定の手法は十分に確立されています。拡散輸送から弾道輸送への移行など、輸送における有限サイズ効果を研究するには、通常、電子ビーム リソグラフィーを使用して製造されるナノスケール電極の正確な配置とアドレス指定が必要です。

透過型電子顕微鏡を用いたCNTの構造特性評価は、構造の識別と測定に有用な方法であることが示されています。約1nmまでの解像度と非常に良好な材料接触の結果が報告されています。^[31]電子顕微鏡内でナノ物体に接触させることの実験的困難さのため、透過型電子顕微鏡による構造特性評価とin-situ電気輸送測定を組み合わせる試みはほとんど行われていません。^{[32] [33] [6]}

マクロ的な観点から、CNT相互接続の一般化されたコンパクトなRLCモデルは、 ^[34]のように表すことができます。ここでは、個々の多層カーボンナノチューブのモデルが、直流コンダクタンスと高周波インピーダンス、つまりインダクタンスと容量効果の両方を表す寄生要素とともに示されています。多層カーボンナノチューブの複数のシェルは、各シェルの個々の寄生要素によって表されます。このようなモデルは、単一のシェルのみが表される単層カーボンナノチューブにも適用できます。

個々のナノチューブのシェル抵抗は、各シェルの抵抗を次のように計算することで得られる。

${\displaystyle R_{shell}=R_{i}+R_{c}+R_{hb}+R_{o}}$

ここで、は弾道抵抗、は接触抵抗、は分布抵抗、は印加バイアス電圧による抵抗です。ナノチューブの静電容量は、量子容量 C _qと静電容量 C _eで構成されます。多層カーボンナノチューブの場合、シェル間結合容量 C _cがあります。さらに、任意の 2 つの CNT 束の間には結合容量 C _cmがあります。インダクタンスに関しては、CNT には運動インダクタンス L _kと磁気インダクタンス L _{m の両方があります。シェル間の相互インダクタンス M m}と束間の相互インダクタンス M _mmもあります。 ${\displaystyle R_{i}}$${\displaystyle R_{c}}$${\displaystyle R_{o}}$${\displaystyle R_{hb}}$

信号配線の詳細なシミュレーションはNaeemiらによって行われており^{[35] [36] [37]}、CNTは銅の金属配線よりも寄生容量が少ないことが示されていますが、CNT対CNTおよびCNT対金属間の接触抵抗は大きく、タイミングの問題に悪影響を与える可能性があります。Todri-Sanialらによる電力供給配線のシミュレーション^[38]では、CNTは銅の配線と比較して全体的に電圧降下が減少することが示されています。

CNT間の電流密度がそれらの間の形状に大きく依存することは、TsagarakisとXanthakisによって証明されている。^[39]

マクロな回路シミュレーションでは、CNTの信頼性や変動性などの他の重要な側面を無視して相互接続性能のみを扱っており、これらは完全な3次元技術のコンピュータ支援設計モデリング手法によってのみメソスコピックレベルで適切に処理できます。^[40]最近、産業界と科学界は、高度な技術世代のために、3次元技術のコンピュータ支援設計手法によるCNTの変動性と信頼性のモデリングを調査するために多大な努力を注いでいます。^[6]

CNT 相互接続のマクロスコピック (回路レベル) およびメソスコピック (テクノロジ コンピュータ支援設計レベル) モデリングの下で​​は、ミクロスコピック (第一原理レベル) モデリングを考慮することも重要です。CNT の電子^{[41] [42] [43] [44]}および熱^{[45] [46]モデリングに関する重要な作業が行われてきました。バンド構造および分子レベルのシミュレーション ツールも}nanoHUBにあります。モデリングのさらなる潜在的な改善には、CNT 内の電子輸送と熱輸送の相互作用の自己無撞着シミュレーションだけでなく、銅-CNT 複合ラインや CNT と金属およびその他の関連材料との接触も含まれます。

ナノワイヤを封入したCNTは、電子輸送とフォノン輸送を自己整合的に扱う第一原理レベルで研究されており、電流電圧特性が向上することが実証されている。^[3]

完全に実験的に調整された電熱モデリングツールは、CNTと複合ラインの性能だけでなく、それらの信頼性と変動性、および接点が電子的および熱的性能に与える影響を研究する上でも有用であることが判明するだろう。^[6]この文脈では、将来のCNTベースの技術を正確に評価できるようにするには、VLSI相互接続のすべての側面（性能、電力消費、信頼性）を考慮した完全な3次元物理ベースおよびマルチスケール（第一原理材料シミュレーションから回路シミュレーションまで）のシミュレーションパッケージが望ましい。

• 垂直に配列したカーボンナノチューブアレイ
• エレクトロマイグレーション
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