分布ブラッグ反射鏡

分布ブラッグ反射器( DBR )は、光ファイバーなどの導波管で使用される反射器です。これは、屈折率の異なる材料を交互に重ねた複数の層から、または誘電体導波管のいくつかの特性 (高さなど) の周期的な変化によって形成された構造で、その結果、導波管内の有効屈折率が周期的に変化します。各層の境界では、光波の部分的な反射と屈折が発生します。真空波長が層の光学的厚さの4 倍に近い波の場合、これらのビーム間の相互作用によって建設的な干渉が生成され、層は高品質の反射器として機能します。反射される波長の範囲は、フォトニックストップバンドと呼ばれます。この波長の範囲内では、光は構造内で伝搬することが「禁止」されます。

反射率

DBRの反射率、強度は近似的に^[1]で与えられる。 $R$

R=\left[{\frac {n_{o}(n_{2})^{2N}-n_{s}(n_{1})^{2N}}{n_{o}(n_{2})^{2N}+n_{s}(n_{1})^{2N}}}\right]^{2},

ここで、およびは、それぞれ元の媒体、2 つの交互の材料、および終端媒体 (つまり、裏打ちまたは基板) の屈折率です。およびは、低屈折率/高屈折率材料の繰り返しペアの数です。この式では、繰り返しペアがすべて 1/4 波長の厚さ (つまり、、は層の屈折率、は層の厚さ、は光の波長) を持つことを前提としています。 $n_{o}、\ n_{1}、\ n_{2}$ $n_{s}\,$ $N$ $nd=\lambda /4$ $n$ $d$ $\lambda$

光子ストップバンドの周波数帯域幅は次のように計算できる。 $\Delta f_{0}$

{\frac {\Delta f_{0}}{f_{0}}}={\frac {4}{\pi }}\arcsin \left({\frac {n_{2}-n_{1}}{n_{2}+n_{1}}}\right),

ここで、はバンドの中心周波数です。この構成は、屈折率のこれら2つの値で達成可能な最大の比率を与えます。^[2]^[3] $f_{o}$ ${\frac {\Delta f_{0}}{f_{0}}}$

DBRのペア数を増やすとミラーの反射率が増加し、ブラッグペア内の材料間の屈折率のコントラストが増加すると反射率と帯域幅の両方が増加します。スタックの材料として一般的に選択されるのは、二酸化チタン（n ≈ 2.5）とシリカ（n ≈ 1.5）です。^[4]上記の式に代入すると、630 nmの光に対して約200 nmの帯域幅が得られます。

分布ブラッグ反射器は、垂直共振器面発光レーザーや、分布帰還型 (DFB) レーザー、分布ブラッグ反射器 (DBR) レーザーなどの他の種類の狭線幅レーザーダイオードの重要なコンポーネントです。また、ファイバーレーザーや自由電子レーザーの空洞共振器(または光空洞)を形成するためにも使用されます。

TEおよびTMモードの反射率

このセクションでは、いくつかの波長と入射角にわたって、横方向電気(TE) 偏光と横方向磁気(TM) 偏光が DBR 構造とどのように相互作用するかについて説明します。DBR 構造 (以下で説明) の反射率は、転送マトリックス法(TMM) を使用して計算されました。この方法では、TE モードのみがこのスタックによって大きく反射され、TM モードは通過します。これは、DBR が偏光子として機能していることも示しています。

TE および TM 入射の場合、空気層と誘電体層の間の 6 層スタック (誘電体コントラスト 11.5) に対応する DBR スタックの反射スペクトルがあります。空気層と誘電体層の厚さは、それぞれ周期の 0.8 と 0.2 です。下の図の波長は、セル周期の倍数に対応します。

この DBR も 1Dフォトニック結晶の単純な例です。完全な TE バンドギャップを持ちますが、疑似 TM バンドギャップしかありません。

生物にヒントを得たブラッグ反射鏡

湿度の変化によるブラッグ反射鏡の色の変化と生物学的構造との比較の例。

バイオインスパイアードブラッグ反射器は、自然にヒントを得た1Dフォトニック結晶です。このようなナノ構造の物質からの光の反射により、構造的な色彩が生じます。メソポーラス金属酸化物^[5]^[6]^[7]またはポリマー^[8]から設計すると、これらのデバイスは低コストの蒸気/溶媒センサーとして使用できます。^[9]たとえば、この多孔質多層構造の色は、細孔を埋めている物質が別の物質に置き換わると（たとえば空気が水に置き換わると）、変化します。

参照

ブラッグの法則 – 媒体を通過する放射線の散乱角度に関する物理法則
ブラッグ回折 – 媒体を通過する放射線の散乱角度に関する物理法則
回折 – 波の運動の現象
- 回折格子 – 光を複数のビームに分割する光学部品
誘電体ミラー – 誘電体材料で作られたミラー
ファブリ・ペロー干渉計 – 平行鏡を備えた光学装置
ファイバーブラッググレーティング – 光ファイバーの短いセグメントに構築された分布ブラッグ反射器の一種
フォトニック結晶ファイバー – フォトニック結晶の特性に基づいた光ファイバーのクラス
垂直共振器面発光レーザー – 半導体レーザーダイオードの種類
フォトニック結晶センサー

参考文献

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[8] ロバ、パオラ;マンフレディ、ジョバンニ。ボアリノ、ルカ。コミテ、アントニオ。ラウス、ミケーレ。パトリーニ、マッダレーナ。マラベッリ、フランコ。ソシ、チェーザレ。ダヴィデ・コモレット（2015年3月10日）。「蒸気感知用ポリマー分散ブラッグ反射体」。ACSフォトニクス。2 (4): 537–543。土井：10.1021/ph500461w。hdl : 11696/32604。ISSN 2330-4022。

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