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公開鍵暗号、または非対称暗号は、関連する鍵のペアを使用する暗号システムの分野です。各鍵ペアは、公開鍵と対応する秘密鍵で構成されます。[1] [2]鍵ペアは、一方向性関数と呼ばれる数学的問題に基づく暗号化 アルゴリズムを使用して生成されます。公開鍵暗号のセキュリティは、秘密鍵を秘密に保つことに依存しています。公開鍵は、セキュリティを損なうことなく公開配布できます。[3]公開鍵暗号システムには、デジタル署名、ディフィー・ヘルマン鍵交換、公開鍵鍵カプセル化、公開鍵暗号化など、 セキュリティの目標が異なる多くの種類があります。
公開鍵アルゴリズムは、電子通信やデータストレージの機密性と信頼性を保証するアプリケーションやプロトコルを含む、現代の暗号システムにおける基本的なセキュリティプリミティブです。これらは、トランスポート層セキュリティ（TLS）、SSH、S/MIME、PGPなど、数多くのインターネット標準の基盤となっています。対称暗号と比較すると、公開鍵暗号は多くの目的には遅すぎる可能性があるため、[4]これらのプロトコルでは、ハイブリッド暗号システムで対称暗号と公開鍵暗号を組み合わせることがよくあります。
説明
1970 年代半ばまでは、すべての暗号システムで対称鍵アルゴリズムが使用されていました。対称鍵アルゴリズムでは、送信者と受信者の両方が同じ暗号鍵を基礎アルゴリズムで使用し、両者ともその鍵を秘密にしておく必要があります。必然的に、このようなシステムでは、システムを使用する前に、たとえばセキュア チャネルを介して、通信当事者間で鍵を何らかの安全な方法で交換する必要がありました。この要件は決して些細なものではなく、参加者の数が増えるか、セキュア チャネルが利用できない場合、または (賢明な暗号化の慣行として) 鍵が頻繁に変更される場合、急速に管理不能になります。特に、メッセージを他のユーザーから保護する必要がある場合は、考えられるユーザー ペアごとに個別の鍵が必要です。
対照的に、公開鍵暗号システムでは、公開鍵は広く公開され、対応する秘密鍵のみを秘密にしておく必要があります。
公開鍵暗号化の最もよく知られている 2 つのタイプは、デジタル署名と公開鍵暗号化です。
- デジタル署名システムでは、送信者はメッセージと秘密鍵を組み合わせて署名を作成することができます。対応する公開鍵を持っている人は誰でも署名がメッセージと一致するかどうかを検証できますが、秘密鍵を知らない偽造者は公開鍵による検証に合格するメッセージ/署名のペアを見つけることができません。[5] [6] [7]
たとえば、ソフトウェア発行者は署名キー ペアを作成し、コンピューターにインストールされたソフトウェアに公開キーを含めることができます。その後、発行者は秘密キーを使用して署名されたソフトウェアの更新プログラムを配布することができ、更新プログラムを受け取ったコンピューターは公開キーを使用して署名を検証することで、更新プログラムが本物であることを確認できます。ソフトウェア発行者が秘密キーを秘密に保持している限り、偽造者が悪意のある更新プログラムをコンピューターに配布できたとしても、悪意のある更新プログラムが本物であるとコンピューターを納得させることはできません。
- 公開鍵暗号システムでは、公開鍵を持つ人なら誰でもメッセージを暗号化して暗号文を生成することができますが、対応する秘密鍵を知っている人だけが暗号文を復号化して元のメッセージを取得できます。[8]
たとえば、ジャーナリストは暗号化キー ペアの公開キーを Web サイトで公開し、情報源が暗号文でニュース組織に秘密のメッセージを送信できるようにすることができます。
対応する秘密鍵を知っているジャーナリストだけが暗号文を解読して情報源のメッセージを取得できる。ジャーナリストに届く途中でメールを盗聴しても暗号文を解読することはできない。しかし、公開鍵暗号化では、情報源がどのコンピュータを使用してメッセージを送信したか、いつ送信したか、メッセージの長さはどのくらいかなどのメタデータは隠されない。 [9] [10] [11] [12] 公開鍵暗号化だけでは、受信者は誰がメッセージを送信したかについて何も知ることはできない[8] : 283 [13] [14]。メッセージの内容が隠されるだけだ。
重要な問題の 1 つは、特定の公開鍵が本物であること、つまり、その公開鍵が正しく、主張する人物または団体に属しており、第三者 (おそらく悪意のある者) によって改ざんまたは置き換えられていないことの信頼性/証明です。これには、次のようないくつかのアプローチが考えられます。
公開鍵インフラストラクチャ(PKI)。1 つ以上の第三者 (証明機関と呼ばれる) が鍵ペアの所有権を証明します。TLSはこれに依存しています。これは、PKI システム (ソフトウェア、ハードウェア、管理) が関係者全員から信頼できることを意味します。
「信頼のウェブ」は、ユーザーとそのユーザーに属する公開鍵との間のリンクの個別の承認を使用して、認証を分散化します。PGPは、ドメイン ネーム システム(DNS)の検索に加えて、このアプローチを使用します。電子メールにデジタル署名するためのDKIMシステムも、このアプローチを使用します。
アプリケーション
公開鍵暗号化システムの最も明白な用途は、機密性を確保するために通信を暗号化することです。つまり、送信者が受信者の公開鍵を使用してメッセージを暗号化し、受信者のペアの秘密鍵によってのみ復号化できるというものです。
公開鍵暗号のもう一つの応用はデジタル署名です。デジタル署名方式は送信者の認証に使用できます。
否認防止システムは、デジタル署名を使用して、一方の当事者が文書または通信の作成者であることを争うことがないようにするものです。
この基盤の上に構築されるその他のアプリケーションには、デジタル キャッシュ、パスワード認証による鍵合意、タイムスタンプ サービス、否認防止プロトコルなどがあります。
ハイブリッド暗号システム
非対称鍵アルゴリズムは、ほとんどの場合、対称鍵アルゴリズムよりもはるかに計算量が多いため、公開/秘密の非対称 鍵交換アルゴリズムを使用して対称鍵を暗号化して交換するのが一般的です。対称鍵は、次に対称鍵暗号化アルゴリズム用の共有された対称鍵を使用して、対称鍵暗号化によってデータを送信するために使用されます 。 PGP、SSH、およびSSL/TLSファミリのスキームはこの手順を使用するため、ハイブリッド暗号システムと呼ばれます。サーバー生成の対称鍵をサーバーからクライアントに共有するための最初の非対称暗号化ベースの鍵交換には、印刷された紙や宅配業者が運ぶディスクなど、対称鍵を手動で事前に共有する必要がないという利点があり、共有接続の残りの部分では、対称鍵暗号化の方が非対称鍵暗号化よりも高いデータ スループットを提供します。
弱点
すべてのセキュリティ関連システムと同様に、公開鍵暗号にはさまざまな潜在的な弱点があります。非対称鍵アルゴリズムの選択が不適切 (満足できると広くみなされているものはほとんどありません) や鍵の長さが短すぎることに加え、主なセキュリティ リスクはペアの秘密鍵が知られることです。そうなると、メッセージや認証などのセキュリティはすべて失われます。
さらに、量子コンピューティングの登場により、多くの非対称鍵アルゴリズムが攻撃に対して脆弱であると考えられており、この問題を克服するための新しい量子耐性スキームが開発されています。[15] [16]
アルゴリズム
公開鍵方式はすべて、理論上は「ブルートフォース鍵検索攻撃」の影響を受けやすい。[17]しかし、成功するために必要な計算量（クロード・シャノンが「作業係数」と名付けた）がすべての潜在的な攻撃者の手の届かないものである場合、このような攻撃は非現実的である。多くの場合、作業係数は単に長い鍵を選択することで増加できる。しかし、他のアルゴリズムは本質的に作業係数がはるかに低い場合があり、ブルートフォース攻撃（たとえば、長い鍵による攻撃）への耐性は無関係になる。一部の公開鍵暗号化アルゴリズムを攻撃するために、いくつかの特別で特定のアルゴリズムが開発されている。RSA暗号化とElGamal 暗号化はどちらも、ブルートフォース攻撃よりもはるかに高速な攻撃が知られている。[要出典]ただし、これらのいずれも、実際に実用化できるほど十分に改善されていない。
以前は有望視されていた非対称鍵アルゴリズムのいくつかに重大な弱点が発見されました。「ナップザックパッキング」アルゴリズムは、新しい攻撃の開発後に安全でないことが判明しました。[18]すべての暗号化機能と同様に、公開鍵実装は、情報漏洩を利用して秘密鍵の検索を簡素化するサイドチャネル攻撃に対して脆弱である可能性があります。これらは、使用されているアルゴリズムとは無関係であることがよくあります。新しい攻撃を発見し、それに対する防御を行うための研究が進行中です。
公開鍵の改ざん
非対称キーの使用におけるもう 1 つの潜在的なセキュリティ上の脆弱性は、「中間者」攻撃の可能性です。この攻撃では、公開キーの通信が第三者 (「中間者」) によって傍受され、別の公開キーが提供されるように変更されます。暗号化されたメッセージと応答は、疑いを避けるために、攻撃者がさまざまな通信セグメントの正しい公開キーを使用して、常に傍受、復号化、再暗号化する必要があります。[引用が必要]
データが傍受（「スニッフィング」とも呼ばれる）が可能な方法で送信される場合、通信は安全ではないと言われます。これらの用語は、送信者のプライベートデータ全体を読み取ることを指します。通信は、送信者が傍受を防止または監視できない場合に特に安全ではありません。[19]
中間者攻撃は、現代のセキュリティ プロトコルの複雑さのため、実行が難しい場合があります。ただし、送信者がパブリック ネットワーク、インターネット、ワイヤレス通信などの安全でないメディアを使用している場合は、タスクが簡単になります。これらの場合、攻撃者はデータ自体ではなく、通信インフラストラクチャを侵害できます。インターネット サービス プロバイダー(ISP) の悪意のあるスタッフ メンバーが中間者攻撃を比較的簡単に実行できると仮定します。公開キーを取得するには、ISP の通信ハードウェアを介して送信されるキーを検索するだけで済みます。適切に実装された非対称キー スキームでは、これは大きなリスクではありません。[引用が必要]
高度な中間者攻撃の中には、通信の片側が元のデータを見る一方で、もう片側が悪意のある変種を受け取るものもあります。非対称中間者攻撃は、ユーザーが接続が侵害されたことに気付かないようにすることができます。片方のユーザーのデータが侵害されたことがわかっていても、もう一方のユーザーにはデータに問題がないため、この状態が続きます。これにより、どちらのユーザーにも責任がないのに、「あなたの側に問題があるに違いない」など、ユーザー間で混乱を招く意見の相違が生じる可能性があります。したがって、中間者攻撃は、通信インフラストラクチャが一方または両方の当事者によって物理的に制御されている場合にのみ完全に防止できます。たとえば、送信者の建物内の有線ルート経由などです。要約すると、送信者が使用する通信ハードウェアが攻撃者によって制御されている場合、公開鍵は簡単に変更されます。[20] [21] [22]
公開鍵インフラストラクチャ
このような攻撃を防ぐ方法の 1 つは、公開鍵インフラストラクチャ(PKI)を使用することです。これは、デジタル証明書の作成、管理、配布、使用、保存、取り消し、および公開鍵暗号化の管理に必要な一連の役割、ポリシー、および手順です。ただし、これには潜在的な弱点があります。
たとえば、証明書を発行する認証局は、鍵所有者の身元を適切に確認し、証明書を発行する際に公開鍵の正確性を確保し、コンピュータの著作権侵害から保護され、保護された通信を開始する前にすべての参加者とすべての証明書を確認する取り決めを結んでいることを、すべての関係者から信頼されている必要があります。たとえば、Web ブラウザには、PKI プロバイダーからの「自己署名 ID 証明書」の長いリストが提供されます。これらは、認証局の正当性を確認するために使用され、次に、2 番目のステップとして、潜在的な通信者の証明書を確認します。これらの認証局の 1 つを破壊して偽の公開鍵の証明書を発行させることができた攻撃者は、証明書スキームがまったく使用されていない場合と同じくらい簡単に「中間者」攻撃を仕掛けることができます。攻撃者が当局のサーバーに侵入し、証明書とキー (公開キーと秘密キー) の保管場所を入手した場合、通信ストリームに自分自身を配置できれば、無制限にトランザクションの偽装、なりすまし、復号化、偽造を行うことができます。
理論上および潜在的な問題があるにもかかわらず、公開鍵インフラストラクチャは広く使用されています。例としては、Web ブラウザーのトランザクションのセキュリティを確保するためによく使用されるTLSとその前身であるSSLがあります(たとえば、ほとんどの Web サイトはHTTPSに TLS を使用しています)。
公開鍵システムを導入する際には、特定の鍵ペアの攻撃耐性とは別に、認証階層のセキュリティも考慮する必要があります。一部の認証局 (通常はサーバー コンピューターで実行される専用プログラム) は、デジタル証明書を発行して、特定の秘密鍵に割り当てられた ID を保証します。公開鍵デジタル証明書の有効期間は、通常、数年間であるため、関連する秘密鍵はその期間中安全に保管する必要があります。PKI サーバー階層の上位にある証明書の作成に使用された秘密鍵が侵害されたり、誤って公開されたりすると、「中間者攻撃」が可能になり、下位の証明書が完全に安全でなくなります。
暗号化されていないメタデータ
利用可能な公開鍵暗号化ソフトウェアのほとんどは、送信者と受信者の ID、送信日、件名フィールド、使用しているソフトウェアなどを含むメッセージ ヘッダーのメタデータを隠蔽しません。むしろ、メッセージの本文のみが隠蔽され、意図した受信者の秘密鍵でのみ復号化できます。つまり、メッセージ本文自体は隠蔽されていても、第三者は通信ネットワークの参加者の非常に詳細なモデルと、話し合われている主題を構築できるということです。
しかし、最近、送信者と受信者の身元を隠し、第三者が利用できるメタデータを大幅に削減する暗号化ヘッダーを使用したメッセージングのデモンストレーションがありました。[23] このコンセプトは、別々に暗号化されたメタデータブロックと暗号化されたメッセージを含むオープンリポジトリに基づいています。メタデータブロックを復号化できるのは意図した受信者のみであり、復号化することでメッセージを識別してダウンロードし、復号化することができます。このようなメッセージングシステムは現在実験段階にあり、まだ展開されていません。この方法を拡張すると、第三者には受信者が使用している受信トレイサーバーと送受信のタイムスタンプしか表示されなくなります。サーバーは何千人ものユーザーで共有される可能性があり、ソーシャルネットワークのモデリングははるかに困難になります。
歴史
暗号化の初期の歴史では、2 つの当事者は、対面での会議や信頼できる配達人など、安全だが暗号化されていない方法で交換する鍵に依存していました。この鍵は、両当事者が絶対に秘密にしておく必要があり、暗号化されたメッセージを交換するために使用されました。この鍵配布方法には、いくつかの重大な実際上の問題が生じます。
期待
ウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズは 1874年に出版した著書『科学原理』の中で次のように書いている。[24]
読者は、2つの数字を掛け合わせると8616460799 という数字になるか分かりますか？[25]私以外には誰もそれを知ることはないと思います。[24]
ここで彼は一方向性関数と暗号の関係を説明し、トラップドア関数を作成するために使用される因数分解問題について具体的に議論しました。1996年7月、数学者ソロモン・W・ゴロムは次のように語っています。「ジェヴォンズは公開鍵暗号の概念を発明したわけではありませんが、公開鍵暗号のためのRSAアルゴリズムの重要な機能を予見していました。」[26]
機密の発見
1970年、英国政府通信本部（GCHQ）の英国人暗号学者ジェームズ・H・エリスは、「非秘密暗号化」（現在は公開鍵暗号と呼ばれている）の可能性を思いついたが、それを実現する方法は見出せなかった。[27] [28]
1973年、同僚のクリフォード・コックスがRSA暗号化アルゴリズムとして知られるようになったものを実装し、「非秘密暗号化」の実用的な方法を与え、1974年にはGCHQの数学者で暗号学者のマルコム・J・ウィリアムソンが現在ディフィー・ヘルマン鍵交換として知られるものを開発した。この方式は米国の国家安全保障局にも引き継がれた。[29]どちらの組織も軍事に重点を置いており、いずれにしても利用できる計算能力は限られていたため、公開鍵暗号の可能性はどちらの組織でも実現されなかった。
私はそれが軍事利用にとって最も重要であると判断しました...鍵を迅速かつ電子的に共有できれば、敵に対して大きな優位性が得られます。バーナーズ=リーがCERN向けにオープン インターネット アーキテクチャを設計し、それをARPANETに適応させて採用するという進化の末に初めて、公開鍵暗号はその潜在能力を完全に実現しました。
—ラルフ・ベンジャミン[29]
これらの発見は27年間公に認められず、1997年に英国政府によって研究が機密解除された。[30]
公開発見
1976年、ホイットフィールド・ディフィーとマーティン・ヘルマンは、ラルフ・マークルの公開鍵配布に関する研究に影響を受けて、公開鍵合意法を開示した非対称鍵暗号システムを発表した。有限体における指数法を使用するこの鍵交換法は、ディフィー・ヘルマン鍵交換として知られるようになった。[31]これは、事前の共有秘密を使用せずに、認証された（ただし機密ではない）通信チャネルを介して共有秘密鍵を確立するための、初めて公開された実用的な方法であった。マークルの「公開鍵合意技術」はマークルのパズルとして知られるようになり、1974年に発明され、1978年に公開された。これにより、暗号自体は2,000年以上前に遡るが、非対称暗号化は暗号学のかなり新しい分野となっている。[32]
1977年、当時MITにいたロン・リベスト、アディ・シャミア、レナード・エイドルマンがコックスの方式の一般化を独立に考案した。3人は1978年にマーティン・ガードナーのサイエンティフィック・アメリカンのコラムでその成果を発表し、そのアルゴリズムは彼らの頭文字をとってRSAとして知られるようになった。[33] RSAは2つの非常に大きな素数の積を法とするべき乗法を使用して暗号化と復号化を行い、公開鍵暗号化と公開鍵デジタル署名の両方を実行する。その安全性は大きな整数の因数分解が極めて難しいことに関係しており、この問題に対する効率的で一般的な手法は知られていない。アルゴリズムの説明は1977年8月号のサイエンティフィック・アメリカンの数学ゲームコラムで発表された。[34]
1970 年代以降、ラビン暗号、エルガマル暗号、DSA、ECCなど、多種多様な暗号化、デジタル署名、鍵共有などの技術が開発されてきました。
例
さまざまな目的で使用される、高く評価されている非対称キー技術の例には、次のものがあります。
- ディフィー・ヘルマン鍵交換プロトコル
- デジタル署名アルゴリズムを組み込んだDSS（デジタル署名標準）
- エルガマル
- 楕円曲線暗号
- 楕円曲線デジタル署名アルゴリズム(ECDSA)
- 楕円曲線ディフィー・ヘルマン(ECDH)
- Ed25519およびEd448 ( EdDSA )
- X25519およびX448 (ECDH/EdDH)
- さまざまなパスワード認証鍵合意技術
- パイリエ暗号システム
- RSA暗号化アルゴリズム ( PKCS#1 )
- クラマー・シャウプ暗号
- YAK認証鍵合意プロトコル
まだ広く採用されていない非対称鍵アルゴリズムの例は次のとおりです。
- NTRUEncrypt暗号システム
- カイバー
- McEliece 暗号システム
注目すべき、しかし安全ではない非対称鍵アルゴリズムの例には、次のものがあります。
非対称キーアルゴリズムを使用するプロトコルの例は次のとおりです。
- SMIME とは
- GPG はOpenPGPの実装であり、インターネット標準である。
- EMV、EMV認証局
- IPsec
- GPGP の
- 安全なVoIPプロトコルであるZRTP
- IETFによって標準化されたトランスポート層セキュリティとその前身であるセキュアソケットレイヤー
- SILC
- パスワード
- ビットコイン
- 非公式メッセージ
参照
注記
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- IEEE 1363: 公開鍵暗号の標準仕様
- Christof Paar、Jan Pelzl、「公開鍵暗号入門」、『学生と実践者のための暗号の理解教科書』の第 6 章。(関連 Web サイトには、公開鍵暗号を扱ったオンライン暗号コースが含まれています)、Springer、2009 年。
- サロマー、アルト (1996)。公開鍵暗号化(第 2 版)。ベルリン：シュプリンガー。 275.土井：10.1007/978-3-662-03269-5。ISBN 978-3-662-03269-5. S2CID 24751345。
外部リンク
- ミネソタ大学チャールズ・バベッジ研究所のマーティン・ヘルマン氏による口述歴史インタビュー。暗号学の第一人者であるマーティン・ヘルマン氏が、1970 年代半ばにスタンフォード大学で協力者のホイットフィールド・ディフィー氏とラルフ・マークル氏とともに公開鍵暗号を発明した経緯と基本的な洞察について語ります。
- GCHQ が 1997 年まで PKE の発明を秘密にしていた経緯