暗号システム

暗号学において、暗号システムとは、機密性（暗号化）などの特定のセキュリティサービスを実装するために必要な暗号アルゴリズムの集合体である。^{[ 1 ]}

一般的に、暗号システムは鍵生成、暗号化、復号化の3つのアルゴリズムで構成されます。暗号（サイファー）という用語は、暗号化と復号化の2つのアルゴリズムを指す場合によく使われます。そのため、鍵生成アルゴリズムが重要な場合は、暗号システムという用語が最もよく使われます。このため、暗号システムは公開鍵暗号方式を指す場合によく使われますが、共通鍵暗号方式の場合は「サイファー」と「暗号システム」の両方が使われます。

数学的には、暗号システムまたは暗号化方式はタプルとして定義できます。${\displaystyle ({\mathcal {P}},{\mathcal {C}},{\mathcal {K}},{\mathcal {E}},{\mathcal {D}})}$以下の特性を持つ。

1. ${\displaystyle {\mathcal {P}}}$これは「平文空間」と呼ばれる集合です。その要素は平文と呼ばれます。
2. $\displaystyle {\mathcal {C}}}$これは「暗号文空間」と呼ばれる集合です。その要素は暗号文と呼ばれます。
3. ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$これは「キー空間」と呼ばれる集合です。その要素はキーと呼ばれます。
4. ${\displaystyle {\mathcal {E}}=\{E_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$関数の集合です${\displaystyle E_{k}:{\mathcal {P}}\rightarrow {\mathcal {C}}}$その構成要素は「暗号化関数」と呼ばれます。
5. ${\displaystyle {\mathcal {D}}=\{D_{k}:k\in {\mathcal {K}}\}}$関数の集合です${\displaystyle D_{k}:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {P}}}$その構成要素は「復号関数」と呼ばれます。

各${\displaystyle e\in {\mathcal {K}}}$、 がある$\displaystyle d\in \mathcal K}$そのため${\displaystyle D_{d}(E_{e}(p))=p}$すべての人々のために${\displaystyle p\in {\mathcal {P}}}$[ ^{2 ]​}

注：通常、この定義は、暗号化方式が共通鍵暗号方式か公開鍵暗号方式かを区別するために修正されます。

暗号システムの古典的な例としては、シーザー暗号が挙げられる。より現代的な例としては、RSA暗号システムがある。

暗号システムのもう一つの例として、高度暗号化標準（AES）が挙げられます。AESは広く用いられている対称暗号化アルゴリズムであり、様々なアプリケーションにおけるデータ保護の標準となっています。

パイリエ暗号システムは、プライバシーと機密情報を保護および維持するために使用されるもう1つの例です。電子投票、電子宝くじ、電子オークションで使用されています。^{[ 3 ]}

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