アリトメティカ・ユニバーサリス

『普遍算術』は、アイザック・ニュートンによる数学書である。ラテン語で書かれ、ニュートンの後継者でケンブリッジ大学のルーカス数学教授であったウィリアム・ウィストンによって編集・出版された。『普遍算術』はニュートンの講義ノートに基づいている。

出版履歴

ホイストンの初版は1707年に出版された。ジョセフ・ラフソンによって英語に翻訳され、1720年に『 Universal Arithmetick』として出版された。ジョン・マシンは1722年に2番目のラテン語版を出版した。

これらの版のどれにもニュートンが著者としてクレジットされていません。ニュートンは『算術』の出版に不満を持っていたため、自分の名前を載せることを拒否したのです。実際、ホイストンの版が出版されたとき、ニュートンは激怒し、そのコピーをすべて購入して破棄しようと考えたほどでした。

『算術』は代数記法、算術、幾何学と代数の関係、方程式の解法について触れている。ニュートンはまた、デカルトの符号の規則を虚根に適用した。また、証明はないものの、多項式方程式の虚根の数を決定する規則も提示した。ニュートンの5次までの方程式の計算公式の厳密な証明は、1864年にジェームズ・ジョセフ・シルベスターによって出版された^。[1]

^ シルベスター、JJ（1864年4月6日）。「ニュートンの虚根発見の法則と、特定のクラスの方程式に適用可能な関連法則に関する論考、および5次方程式の根の特性の完全な不変決定などを含む代数研究」。王立協会哲学論文集。154：580-591 。2023年10月29日閲覧。