弦理論の展望

弦理論において、弦理論ランドスケープ（または真空のランドスケープ）は、可能性のある偽の真空の集合であり、^[1]コンパクト化を支配するパラメータの選択の集合的な「ランドスケープ」を構成します。

「ランドスケープ」という用語は、進化生物学における適応度ランドスケープの概念に由来する。^[2] この用語は、リー・スモーリンの著書『宇宙の生命』 （1997年）で初めて宇宙論に適用され、レオナルド・サスキンドによって弦理論の文脈で初めて使用された。^[3]

弦理論では、磁束真空の数は一般的にはおよそ であると考えられていますが、^{[4] 、 [5]以上になる可能性もあります。可能性の大きな数は}、カラビ・ヤウ多様体の選択と、F理論で見られるさまざまなホモロジーサイクル上の一般化された磁束の選択から生じます。 ${\displaystyle 10^{500}}$${\displaystyle 10^{272,000}}$

真空の空間に構造がない場合、十分に小さい宇宙定数を持つ構造を見つける問題はNP完全である。^[6]これは部分集合和問題の一種である。

弦理論の真空安定化の可能性のあるメカニズム（現在KKLTメカニズムとして知られている）は、2003年にシャミット・カチュル、レナータ・カロッシュ、アンドレイ・リンデ、サンディップ・トリベディによって提案されました。^[7]

宇宙定数やヒッグス粒子の質量などの定数の微調整は、通常、特定の値をランダムに取るのではなく、厳密な物理的理由により発生すると想定されています。つまり、これらの値は、基礎となる物理法則と一意に一致している必要があります。

理論的に許容される構成の数から、そうではなく、多くの異なる真空が物理的に実現されているという示唆が生まれています^{[誰によると？ ] 。 [8]}人類原理は、基本定数がそれらの値を持つのは、そのような値が生命（したがって定数を測定する知的観測者）に必要だからであると主張しています。したがって、人類のランドスケープは、ランドスケープのうち知的生命を支えるのに適した部分の集合を指します。

1987年、スティーブン・ワインバーグは、宇宙定数の観測値が非常に小さいのは、宇宙定数がはるかに大きい宇宙では生命が発生することは不可能だからだと提唱した。^[9]

^{ワインバーグは}確率論的議論に基づいて宇宙定数の大きさを予測しようとした。同様の推論を素粒子物理学のモデルに適用する他の試みも^なされている。^{[10 ]}

このような試みは、ベイズ確率の一般的な考え方に基づいています 。分布から1 つのサンプルしか抽出できない状況で確率を解釈することは、頻度主義的確率では問題になりますが、繰り返されるイベントの頻度の観点から定義されていないベイズ確率では問題になりません。

このような枠組みでは、いくつかの基本パラメータを観測する確率は次のように表される。 ${\displaystyle P(x)}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle P(x)=P_{\mathrm {prior} }(x)\times P_{\mathrm {selection} }(x),}$

ここで、 は基礎理論によるパラメータの事前確率であり、はパラメータ を持つ宇宙に発生する「観測者」の数によって決定される「人類選択関数」です。^[要出典]${\displaystyle P_{\mathrm {prior} }}$${\displaystyle x}$${\displaystyle P_{\mathrm {selection} }}$${\displaystyle x}$

これらの確率論的議論は、ランドスケープの最も議論の多い側面です。これらの提案に対する技術的な批判では、次の点が指摘されています。^{[要出典] [要年]}

• この関数は弦理論ではまったく知られておらず、合理的な確率論的な方法で定義したり解釈したりすることは不可能かもしれません。${\displaystyle P_{\mathrm {prior} }}$
• 生命の起源についてはほとんど何もわかっていないため、この関数はまったく不明です。観測者の数の代理として、単純化された基準 (銀河の数など) を使用する必要があります。さらに、観測可能な宇宙のパラメータとは根本的に異なるパラメータについては、この関数を計算することは不可能かもしれません。${\displaystyle P_{\mathrm {selection} }}$

テグマーク らは最近これらの反論を考慮し、アクシオン 暗黒物質に対する単純化された人類のシナリオを提案し、その中で最初の2つの問題は当てはまらないと主張している。^[11]

ヴィレンキンと共同研究者は、与えられた真空の確率を定義する一貫した方法を提案した。^[12]

^人々が試みた多くの単純化されたアプローチの問題点は、（仮定に応じて）10～1000桁も大きい宇宙定数を「予測」し、宇宙^の加速は観測されているよりもはるかに速いはずだと示唆していることである。^{[13] [14] [15]}

準安定真空の数が多すぎることに異論を唱える人はほとんどいない。^[要出典]しかし、人類の景観の存在、意味、科学的妥当性については議論の余地がある。^{[さらなる説明が必要]}

アンドレイ・リンデ、サー・マーティン・リース、レナード・サスキンドは、これを宇宙定数の問題に対する解決策として提唱している。^[要出典]

弦のランドスケープのアイデアは、弱スケール超対称性の概念とリトル階層問題に適用できます。低エネルギー有効場理論として MSSM (極小超対称標準モデル) を含む弦の真空では、SUSY の破れの場のすべての値がランドスケープ上で等しく発生する可能性があります。このことから、Douglas ^[16]らは、SUSY の破れのスケールがランドスケープ内でべき乗則として分布すると提案しました。ここで、は F の破れの場の数 (複素数として分布)、は D の破れの場の数 (実数として分布) です。次に、導出された弱スケールが測定値の数倍以内に収まるという Agrawal、Barr、Donoghue、Seckel (ABDS) の人間的要件^[17]を課すことができます(私たちが知っている生命に必要な原子核が不安定にならないようにするため (原子原理))。これらの効果と、大きなソフトな SUSY の破れ項への穏やかなべき乗則を組み合わせると、ランドスケープから予想されるヒッグス粒子と超粒子の質量を計算できます。^[18] ヒッグス質量の確率分布は 125 GeV 付近でピークに達しますが、超粒子 (軽いヒッグシーノを除く) は現在の LHC 探索限界をはるかに超える傾向があります。このアプローチは、弦理論の自然さの応用例です。 ${\displaystyle P_{prior}\sim m_{soft}^{2n_{F}+n_{D}-1}}$${\displaystyle n_{F}}$${\displaystyle n_{D}}$

デイヴィッド・グロスは、この考えは本質的に非科学的、反証不可能、または時期尚早であると示唆している^[要出典]。弦理論の人類学的ランドスケープに関する有名な議論は、ランドスケープの利点に関する スモーリンとサスキンの議論である。

宇宙論における人間原理については、いくつかの有名な本があります。^[19]物理学ブログの著者であるLubos MotlとPeter Woit は、人間原理のこの使用に反対しています。^{[なぜですか? ] [20]}

• 沼地
• 余分な次元

• arxiv.orgのストリングランドスケープ、モジュライ安定化、フラックス真空、フラックスコンパクト化。
• Cvetič, Mirjam ; García-Etxebarria, Iñaki; Halverson, James (2011 年 3 月). 「弦理論ランドスケープにおける非摂動的な有効ポテンシャルの計算について」. Fortschritte der Physik . 59 (3–4): 243–283. arXiv : 1009.5386 . Bibcode :2011ForPh..59..243C. doi :10.1002/prop.201000093. S2CID  46634583.